山東省青島市嶗山區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2021-12-09 瀏覽次數(shù)：96 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·嶗山期末) 在同一時(shí)刻，身高1.70米的小強(qiáng)在陽(yáng)光下的影長(zhǎng)為0.85米，一棵大樹的高為5.8米，則樹的影長(zhǎng)為（）

A . 10.6米 B . 2.9米 C . 11.6米 D . 5.8米

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2020九上·嶗山期末) 點(diǎn)（2，﹣4）在反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象上，則k的值為（）

A . ﹣2 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 4 D . ﹣8

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2024九上·廣東月考) 平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y＝﹣2x²先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線的表達(dá)式是（）

A . y＝﹣2（x＋2）²＋1 B . y＝﹣2（x＋2）²﹣1 C . y＝﹣2（x﹣2）²＋1 D . y＝﹣2（x﹣2）²﹣1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2020九上·嶗山期末) 如圖，在△ABC中，DE∥AB，且 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2020九上·嶗山期末) 如圖是由4個(gè)同樣大小的正方體擺成的幾何體，將正方體①移走后，所得幾何體（）

A . 主視圖改變，左視圖改變 B . 俯視圖不變，左視圖改變 C . 俯視圖改變，左視圖改變 D . 主視圖不變，左視圖不變

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2020九上·嶗山期末) 如圖，河堤橫斷面的坡比BC：AC是1： $\text{[math]}$ ，AC＝6m．則坡面AB的長(zhǎng)度是（）

A . 12m B . 8 $\text{[math]}$ m C . 4 $\text{[math]}$ m D . 6m

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2022·鹿城會(huì)考) 如圖A，B，C是 $\text{[math]}$ 上的三個(gè)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 50° B . 80° C . 100° D . 130°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2020九上·嶗山期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線x＝﹣2，拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)（﹣4，0）和點(diǎn)（﹣3，0）之間，其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：①4a﹣2b＋c﹣3＝0；②9a﹣3b＋c＞0；③關(guān)于x的方程ax²＋bx＋c＝4有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；④b＝4a．其中正確的個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

9. (2020九上·嶗山期末) 二次函數(shù)y＝2x²＋4x＋（m﹣5）的圖象與x軸有兩個(gè)不同交點(diǎn)，則m的取值范圍為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2020九上·嶗山期末) 一個(gè)不透明的盒子中裝有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球，它們除顏色不同外，其余均相同，從盒子中隨機(jī)摸出一球記下其顏色，再把它放回盒子中搖勻，重復(fù)上述過(guò)程，共試驗(yàn)500次，其中有301次摸到白球，由此估計(jì)盒子中的白球大約有個(gè)．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
11. (2020九上·嶗山期末) sin²60°＋tan²30°﹣cos²45°＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2022·蚌埠模擬) ⊙O的直徑AB＝10cm，C為⊙O上不同于A，B一點(diǎn)，在△ABC中，∠B＝30°，則AC長(zhǎng)為cm．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020九上·嶗山期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，cosA＝ $\text{[math]}$ ，則AC＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2020九上·嶗山期末) 如圖，E，F(xiàn)是正方形ABCD的對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，AC＝12，AE＝CF＝3，則四邊形BEDF的周長(zhǎng)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

15. (2020九上·嶗山期末) 如圖，有一塊三角形的鐵皮．
求作：以∠B為一個(gè)內(nèi)角的菱形BEFG，使頂點(diǎn)F在AC邊上．

要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2020九上·嶗山期末) 解方程：
1. （1） x²﹣2x﹣3＝0
2. （2）（2x＋5）（x＋1）＝x＋7
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2020九上·嶗山期末) 一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象相交于M（﹣1，3），N（ $\text{[math]}$ ，m），求兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020九上·嶗山期末) 設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x²＋2ax＋b＝0，若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的概率．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2020九上·嶗山期末) 已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（﹣2，﹣5），（0，3），（2，3）三點(diǎn)．
1. （1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）列表描點(diǎn)畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖象．
  
  x
  
  …
  
  …
  
  y
  
  …
  
  …
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020九上·嶗山期末) 如圖，某風(fēng)景區(qū)內(nèi)有一古塔AB，在塔的一側(cè)有一建筑物，當(dāng)光線與水平面的夾角是30°時(shí)，塔在建筑物的墻上留下了高為4米的影子CD；而當(dāng)光線與地面的夾是45°時(shí)，塔尖A在地面上的影子E與建筑物的距離EC為10米（B，E，C在一條直線上），求塔AB的高度（結(jié)果保留到0.1米）．（ $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2020九上·嶗山期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作CF//AB，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接AF，BF．
1. （1）求證：△AED∽△ACB；
2. （2）若∠ACB＝90°，試判斷四邊形ADCF的形狀，并加以證明．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2020九上·嶗山期末) 某公司生產(chǎn)了一種產(chǎn)品，每件的成本是100元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是200元時(shí)，每天的銷售量是100件，而銷售單價(jià)每降低5元，每天就可多售出10件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．
1. （1）當(dāng)銷售單價(jià)為150元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)是多少？
2. （2）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2020九上·嶗山期末) [問(wèn)題]當(dāng)t≤x≤t＋1時(shí)，求二次函數(shù)y＝﹣x²＋2x＋3的最大值．
[探究]我們先從簡(jiǎn)單情形入手，再逐次遞進(jìn)，最后得出結(jié)論．
1. （1）當(dāng)t＝﹣2時(shí)，﹣2≤x≤﹣1時(shí)，對(duì)應(yīng)圖象在對(duì)稱軸x＝1左側(cè)，且a＝﹣1＜0，y隨x的增大而增大，所以二次函數(shù)最大值在x＝﹣1時(shí)取得，最大值為y＝0，由此可見(jiàn)當(dāng)t≤x≤t＋1在對(duì)稱軸x＝1左側(cè)時(shí)，即t＋1＜1，此時(shí)t＜0，二次函數(shù)最大值在x＝t＋1取得，最大值y＝．
2. （2）當(dāng)t＝﹣1時(shí)，﹣ $\text{[math]}$ ≤x≤ $\text{[math]}$ ，包含稱軸x＝1，此時(shí)在對(duì)稱軸x＝1取得最大值．由此可見(jiàn)當(dāng)t≤x≤t＋1包含對(duì)稱軸x＝1時(shí)，即t≤1≤t＋1，此時(shí)0≤t≤1，最大值在對(duì)稱軸x＝1取得，最大值為．
3. （3）當(dāng)t＝2時(shí)，2≤x≤3時(shí)，對(duì)應(yīng)圖象在對(duì)稱軸x＝1右側(cè)，且a＝﹣1＜0，y隨x的增大而減小，所以二次函數(shù)最大值在x＝2時(shí)取得，最大值為y＝3，由此可見(jiàn)當(dāng)t≤x≤t＋1在對(duì)稱軸x＝1右側(cè)時(shí)，即t＞1時(shí)，最大值在x＝t取得，最大值y＝．
4. （4）當(dāng)t≤x≤t＋2時(shí)，求二次函數(shù)y＝x²﹣2x的最小值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2020九上·嶗山期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC，AB＝10，AD＝14，AE＝6，動(dòng)點(diǎn)P在線段BC上從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)Q在線段DC上從點(diǎn)D出發(fā)沿DC的方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度勻速運(yùn)動(dòng)．過(guò)P做PF⊥BC交AB于F，若P，Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（0≤t≤8）．
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)，四邊形ADQF是平行四邊形？
2. （2）是否存在某一時(shí)刻t，使得點(diǎn)Q在線段PF的垂直平分線上？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
3. （3）設(shè)△PFQ的面積為S，求出S與t的函數(shù)關(guān)系式；
4. （4）是否存在某一時(shí)刻t，使得△PFQ的面積S最大？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題