山東省臨沂市沂南縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：151 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022·河?xùn)|模擬) tan45°的值為（）

A . 2 B . ﹣2 C . 1 D . ﹣1

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2. (2020九上·沂南期末) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 汽車走過(guò)一個(gè)紅綠燈路口時(shí)，前方正好是綠燈 B . 任意買一張電影票，座位號(hào)是3的倍數(shù) C . 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上 D . 從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球

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3. (2024九上·青陽(yáng)期末) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·鄖西模擬) 如圖是由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體，它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2021九上·金塔期末) 李明參加的社區(qū)抗疫志愿服務(wù)團(tuán)隊(duì)共有A、B、C、D四個(gè)服務(wù)項(xiàng)目，其中每個(gè)服務(wù)項(xiàng)目又分為第一小組和第二小組，則李明分到A項(xiàng)目的第一小組的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020九上·沂南期末) 如圖，△ABC∽△DCA，∠B＝33°，∠D＝117°，則∠BAD的度數(shù)是（）

A . 150° B . 147° C . 135° D . 120°

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7. (2020九上·沂南期末) 一元二次方程x²﹣4x＝5的根的情況是（）

A . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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8. (2020九上·沂南期末) 已知點(diǎn)A（x₁ ， ﹣4），B（x₂ ， 8）都在反比例函數(shù)y＝﹣ $\text{[math]}$ 的圖象上，則下列關(guān)系式一定正確的是（）

A . x₂＜x₁＜0 B . x₁＜0＜x₂ C . x₁＜x₂＜0 D . x₂＜0＜x₁

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9. (2020九上·沂南期末) 如圖，從⊙O外一點(diǎn)A引圓的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C，連接BC.若∠A＝28°，則∠ACB的度數(shù)是（）

A . 28° B . 30° C . 31° D . 32°

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10. (2020九上·沂南期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 軸， $\text{[math]}$ 的面積記為 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021九上·蘭州期末) 某數(shù)學(xué)興趣小組來(lái)到城關(guān)區(qū)時(shí)代廣場(chǎng)，設(shè)計(jì)用手電來(lái)測(cè)量廣場(chǎng)附近某大廈CD的高度，如圖，點(diǎn)P處放一水平的平面鏡．光線從點(diǎn)A出發(fā)經(jīng)平面鏡反射后剛好射到大廈CD的頂端C處，已知AB⊥BD，CD⊥BD，測(cè)得AB＝1.5米，BP＝2米，PD＝52米，那么該大廈的高度約為（）

A . 39米 B . 30米 C . 24米 D . 15米

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12. (2020九上·沂南期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-4x+4的圖像與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，正方形ABCD的頂點(diǎn)C，D在第一象限，頂點(diǎn)D在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像上，若正方形ABCD向左平移n個(gè)單位后，頂點(diǎn)C恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

13. (2020九上·沂南期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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14. (2023九上·成都期中) 在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 的每一支上，y都隨著x的增大而減小，則k的取值范圍為.

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15. (2023九上·邵東月考) 如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則sin∠ABC的值為．

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16. (2021九上·通榆期末) 如圖，將Rt△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到Rt△ADE，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上，若AC＝ $\text{[math]}$ ，∠B＝60°，則CD的長(zhǎng)為．

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17. (2020九上·沂南期末) 如圖，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，點(diǎn)C為OB的中點(diǎn)，CD⊥OB交弧AB于點(diǎn)D．若OA＝2，則陰影部分的面積為．

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18. (2020九上·沂南期末) 如圖，從某建筑物10 m高的窗口A處用水管向外噴水，噴出的水成拋物線狀(拋物線所在平面與墻面垂直).如果拋物線的最高點(diǎn)M離墻1 m，離地面 $\text{[math]}$ m，則水流落地點(diǎn)B離墻的距離OB是.
　　　

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三、解答題

19. (2020九上·沂南期末) 計(jì)算：2cos60°+4sin60°?tan30°﹣6cos²45°.

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20. (2020九上·沂南期末) 你吃過(guò)拉面嗎？在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y（m）是面條的橫截面積x（mm²）（x＞0）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
1. （1）請(qǐng)寫出點(diǎn)P的實(shí)際意義；
2. （2）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）當(dāng)面條的橫截面積是1.6mm²時(shí)，求面條的總長(zhǎng)度．
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21. (2020九上·沂南期末) 如圖，某消防隊(duì)在一居民樓前進(jìn)行演習(xí)，消防員利用云梯成功救出點(diǎn)B處的求救者后，又發(fā)現(xiàn)點(diǎn)B正上方點(diǎn)C處還有一名求救者.在消防車上點(diǎn)A處測(cè)得點(diǎn)B和點(diǎn)C的仰角分別是45°和65°，點(diǎn)A距地面2.5米，點(diǎn)B距地面10.5米.為救出點(diǎn)C處的求救者，云梯需要繼續(xù)上升的高度BC約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù)：tan65°≈2.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4， $\text{[math]}$ ≈1.4）

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22. (2020九上·沂南期末) 某商城銷售一種進(jìn)價(jià)為10元1件的飾品，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該飾品的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足函數(shù)y＝﹣2x+100，設(shè)銷售這種飾品每天的利潤(rùn)為W（元）．
1. （1）求W與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí)，該商城獲利最大？最大利潤(rùn)為多少？
3. （3）在確保顧客得到優(yōu)惠的前提下，該商城還要通過(guò)銷售這種飾品每天獲利750元，該商城應(yīng)將銷售單價(jià)定為多少？
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23. (2020九上·沂南期末) 如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AC是直徑，AB＝BC，連接BD，過(guò)點(diǎn)D的直線與CA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，且∠EDA＝∠ACD．
1. （1）求證：直線DE是⊙O的切線；
2. （2）若AD＝6，CD＝8，求BD的長(zhǎng)．
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24. (2020九上·沂南期末) 已知△ABC為等邊三角形，點(diǎn)D是線段AB上一點(diǎn)（不與A、B重合）．將線段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段CE．連結(jié)DE、BE．
1. （1）依題意補(bǔ)全圖1并判斷AD與BE的數(shù)量關(guān)系．
2. （2）過(guò)點(diǎn)A作AF⊥EB交EB延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．用等式表示線段EB、DB與AF之間的數(shù)量關(guān)系并證明．
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25. (2020九上·沂南期末) 如圖，已知拋物線y＝ax²過(guò)點(diǎn)A（﹣3， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）已知直線l過(guò)點(diǎn)A ， M（ $\text{[math]}$ ，0）且與拋物線交于另一點(diǎn)B ，與y軸交于點(diǎn)C ，求證：MC²＝MA?MB；
3. （3）若點(diǎn)P ， D分別是拋物線與直線l上的動(dòng)點(diǎn)，以OC為一邊且頂點(diǎn)為O ， C ， P ， D的四邊形是平行四邊形，求所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)．
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