山東省東營市墾利區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2021-12-09 瀏覽次數(shù)：85 類型：期末考試

一、單選題

1. (2020九上·墾利期末) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣2，3），則此圖象一定經(jīng)過下列哪個(gè)點(diǎn)（）

A . （3，2） B . （﹣3，﹣2） C . （﹣3，2） D . （﹣2，﹣3）

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2. (2020九上·墾利期末) 在正面完全相同、反面印有下列四個(gè)圖形的紙片中，任抽一張，則抽到的圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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3. (2021九上·江干期中) 如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形，則正五邊形中心角∠COD的度數(shù)是（）

A . 60° B . 36° C . 76° D . 72°

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4. (2024九上·期中) 關(guān)于拋物線 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 開口方向向上 B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ C . 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn) D . 對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈爾濱開學(xué)考) 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA= $\text{[math]}$ ，那么AC邊的長是（）

A . 6 B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·旅順口期中) 將拋物線y＝﹣2（x+2）²+5向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得拋物線解析式為（）

A . y＝﹣2（x+1）²+3 B . y＝﹣2（x+5）²+7 C . y＝﹣2（x﹣1）²+3 D . y＝﹣2（x﹣1）²+7

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7. (2020九上·墾利期末) 如圖， $\text{[math]}$ 均 $\text{[math]}$ 為直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是圓上兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·墾利期末) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與矩形ABCO的邊AB、BC相交于E、F兩點(diǎn)，點(diǎn)A、C在坐標(biāo)軸上．若 $\text{[math]}$ ，則四邊形OEBF的面積為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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9. (2023九上·貴池期中) 一人一盔安全守規(guī)，一人一帶平安常在！某商店銷售一批頭盔，售價(jià)為每頂80元，每月可售出200頂．在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂．已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)為（）元．

A . 60 B . 65 C . 70 D . 75

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10. (2020九上·墾利期末) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的有（）個(gè)．
①abc＞0；②2a+b＝0；③9a+3b+c＜0；④4ac﹣b²＜0；⑤a+b≥m（am+b）（m為任意實(shí)數(shù)）．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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二、填空題

11. (2020九上·墾利期末) 拋物線y＝﹣ $\text{[math]}$ （x﹣2）²﹣7的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．

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12. (2024九上·浙江月考) 在△ABC中，若 $\text{[math]}$ ，則∠C的大小是 °．

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13. (2020九上·墾利期末) 拋物線y＝x²﹣bx+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么b＝．

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14. (2023九上·東營期中) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的自變量x的取值范圍是．

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15. (2020九上·墾利期末) 如圖，已知圓錐底面半徑為10cm，母線長為30cm，一只螞蟻從A處出發(fā)繞圓錐側(cè)面一周（回到原來的位置A）所爬行的最短路徑為cm．

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16. (2021九上·婁星期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 過原點(diǎn)分別交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，于A．B，過點(diǎn)A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為C，則△ $\text{[math]}$ 的面積為．

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17. (2021九上·廣饒期末) 如圖是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為cm．

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18. (2020九上·西豐期中) 如圖，正方形OABC的邊長為 $\text{[math]}$ ，OC與y軸的正半軸的夾角為15°，點(diǎn)B在拋物線y＝ax²（a＞0）的圖象上，則a的值為．

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三、解答題

19. (2020九上·墾利期末) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2020九上·墾利期末) 如圖，在△ABC中，AD是BC上的高，BD＝AC＝10，tanB＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求AD的長；
2. （2）求cos∠C的值和S_△ABC ．
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21. (2021九下·包河開學(xué)考) 2020年6月26日是第33個(gè)國際禁毒日，為了解同學(xué)們對(duì)禁毒知識(shí)的掌握情況，從廣安市某校800名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查分為“不了解”“了解較少”“比較了解”“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：
1. （1）本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有人，估計(jì)該校800名學(xué)生中“比較了解”的學(xué)生有人．
2. （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3） “不了解”的4人中有3名男生A₁ ， A₂ ， A₃ ， 1名女生B，為了提高學(xué)生對(duì)禁毒知識(shí)的了解，對(duì)這4人進(jìn)行了培訓(xùn)，然后隨機(jī)抽取2人嘆才禁毒知識(shí)的掌握情況進(jìn)行檢測(cè)，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好抽到2名男生的概率．
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22. (2020九上·墾利期末) 如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，連接PB，AB，∠PBA＝∠C．
1. （1）求證：PB是⊙O的切線；
2. （2）連接OP，交AB于點(diǎn)Q，若OP＝6，⊙O的半徑為2，求PB的長．
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23. (2020九上·墾利期末) 如圖，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與直線 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求出直線 $\text{[math]}$ 的表達(dá)式．
2. （2）直線寫出的 $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ 的取值范圍是．
3. （3）在 $\text{[math]}$ 軸上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 的面積為18，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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24. (2020九上·墾利期末) 如圖，拋物線y＝﹣x²+bx+c與x軸交于A（2，0），B（﹣4，0）兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求拋物線的解析式；

（Ⅱ）若拋物線交y軸于點(diǎn)C，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（Ⅲ）在拋物線第二象限的圖象上是否存在一點(diǎn)P，使得△PBC的面積最大？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PBC面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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25. (2020九上·墾利期末) 如圖①，在Rt△AEF的內(nèi)部作一個(gè)矩形ABCD，其中AB和AD分別在兩直角邊上，AF＝40m，AE＝30m．
1. （1）如果設(shè)矩形的一邊AB＝xm，那么AD邊的長度如何表示？
2. （2）設(shè)矩形的面積為ym² ，當(dāng)x取何值時(shí)，y的值最大？最大值是多少？
3. （3）如果把矩形改為如圖②所示的位置，其他條件不變，那么矩形的最大面積是多少？
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