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四川省內(nèi)江市隆昌市第二初級中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上...

更新時間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：82 類型：期中考試

一、單選題

1. (2021九上·隆昌期中) 下列方程中是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·隆昌期中) 下列計算錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·呼和浩特期末) 下列各式中，化簡后不能與 $\text{[math]}$ 合并的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2022八下·羅湖期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 配方后可化為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021九上·隆昌期中) 方程x（x-2）=2x的解是（）

A . x=2 B . x=4 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=4

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6. (2021九上·隆昌期中) 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 kx²﹣（2k﹣1）x+k﹣2＝0 有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（）

A . k $\text{[math]}$ B . k $\text{[math]}$ C . k $\text{[math]}$ 且 k≠0 D . k $\text{[math]}$ 且 k≠0

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7. (2022九上·西區(qū)期中) 設(shè)a，b是方程x²＋x﹣2022＝0的兩個實數(shù)根，則a²＋2a＋b的值是（　?。?

A . 2021 B . 2020 C . 2019 D . 2018

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8. (2021九上·隆昌期中) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ，添加下列條件后，仍無法判定 $\text{[math]}$ ∽ $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022·臨清模擬) 如圖，矩形內(nèi)有兩個相鄰的正方形，其面積分別為2和8，則圖中陰影部分的面積為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·隆昌期中) 如圖1，H為平行四邊形ABCD中AD邊上一點，且AH= $\text{[math]}$ DH，AC和BH交于點K，則AK：KC等于（）

A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3

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11. (2021九上·隆昌期中) 新型冠狀病毒 (COVID-19)是一種傳染性極高的病毒，它可以通過飛沫、接觸，甚至是有病毒株的污染源傳播.在M市人群密集區(qū)因缺乏必要的預(yù)防措施，某新冠肺炎零號病人一天能傳染x人，如果統(tǒng)計得到在兩天共有225人因此患病，求平均每天一人傳染了x人.列出方程因為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2021九上·隆昌期中) 如圖，在正方形ABCD中， $\text{[math]}$ ，E，F(xiàn)分別為邊AB，BC的中點，連接AF，DE，點N，M分別為AF，DE的中點，連接MN，則MN的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 2

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二、填空題

13. (2021九上·隆昌期中) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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14. (2021九上·隆昌期中) 已知方程 $\text{[math]}$ 是一個一元二次方程，則a的值為.

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15. (2021八下·丹東期末) 如果分式 $\text{[math]}$ 有意義，那么 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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16. (2021九上·隆昌期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是AC，BC，AB的中點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ；點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ……，按此規(guī)律進行下去，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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17. (2021九上·隆昌期中) 已知： $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是.

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18. (2021九上·隆昌期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程a（x﹣h）²+k＝0的解為x₁＝﹣1，x₂＝3，則方程a（x﹣h﹣1）²+k＝0的解為.

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19. (2021九上·隆昌期中) 如圖所示，已知AM∶MD=4∶1，BD∶DC=2∶3，則AE∶EC=.

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20. (2023九上·東興期中) 已知非負實數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，設(shè) $\text{[math]}$ 的最大值為 $\text{[math]}$ ，最小值為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為 .

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三、解答題

21. (2021九上·隆昌期中) 計算： $\text{[math]}$ .

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22. (2021九上·隆昌期中) 解方程
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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23. (2021九上·隆昌期中) 已知 $\text{[math]}$ .求下列式子的值：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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24. (2023八下·新昌月考) “陽光玫瑰”葡萄品種是廣受各地消費者的青睞的優(yōu)質(zhì)新品種，在我國西部區(qū)域廣泛種植，某葡萄種植基地2018年種植“陽光玫瑰”100畝，到2020年“陽光玫瑰”的種植面積達到256畝.
1. （1）求該基地這兩年“陽光玫瑰”種植面積的平均年增長率；
2. （2）市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當“陽光玫瑰”的售價為20元/千克時，每天能售出200千克，售價每降價1元，每天可多售出45千克.
  ①若降價x（0≤x≤20）元，每天能售出多少千克？（用x的代數(shù)式表示）
  
  ②為了推廣宣傳，基地決定降價促銷，同時盡量減少庫存，已知該基地“陽光玫瑰”的平均成本價為10元/千克，若要銷售“陽光玫瑰”每天獲利2125元，則售價應(yīng)降低多少元？
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25. (2021九上·隆昌期中) 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，BE平分∠ABC.BE分別與AC，CD相交于點E，F(xiàn).
1. （1）求證：△AEB∽△CFB；
2. （2）若CE＝5， $\text{[math]}$ ，BD＝6.求AD的長.
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26. (2021九上·隆昌期中) （閱讀材料）把形如ax²+bx+c的二次三項式（或其一部分）經(jīng)過適當變形配成完全平方式的方法叫配方法，配方法在因式分解、證明恒等式、利用a²≥0求代數(shù)式最值等問題中都有廣泛應(yīng)用.
例如：利用配方法將x²﹣6x+8變形為a（x+m）²+n的形式，并把二次三項式分解因式.

配方：x²﹣6x+8

＝x²﹣6x+3²﹣3²+8

＝（x﹣3）²﹣1

分解因式：x²﹣6x+8

＝（x﹣3）²﹣1

＝（x﹣3+1）（x﹣3﹣1）

＝（x﹣2）（x﹣4）

（解決問題）根據(jù)以上材料，解答下列問題：
1. （1）利用配方法將多項式x²﹣4x﹣5化成a（x+m）²+n的形式.
2. （2）利用配方法把二次三項式x²﹣2x﹣35分解因式.
3. （3）若a、b、c分別是 $\text{[math]}$ ABC的三邊，且a²+2b²+3c²﹣2ab﹣2b﹣6c+4＝0，試判斷 $\text{[math]}$ ABC的形狀，并說明理由.
4. （4）求證：無論x，y取任何實數(shù)，代數(shù)式x²+y²+4x﹣6y+15的值恒為正數(shù).
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27. (2021九上·隆昌期中) 閱讀材料：
材料1 若一元二次方程ax²+bx+c＝0（a≠0）的兩個根為x₁ ， x₂則x₁+x₂＝﹣ $\text{[math]}$ ，x₁x₂＝ $\text{[math]}$ .

材料2 已知實數(shù)m，n滿足m²﹣m﹣1＝0，n²﹣n﹣1＝0，且m≠n，求 $\text{[math]}$ 的值.

解：由題知m，n是方程x²﹣x﹣1＝0的兩個不相等的實數(shù)根，根據(jù)材料1得m+n＝1，mn＝﹣1，所以 $\text{[math]}$ ＝﹣3.

根據(jù)上述材料解決以下問題：
1. （1）材料理解：一元二次方程5x²+10x﹣1＝0的兩個根為x₁ ， x₂ ，則x₁+x₂＝，x₁x₂＝.
2. （2）類比探究：已知實數(shù)m，n滿足7m²﹣7m﹣1＝0，7n²﹣7n﹣1＝0，且m≠n，求m²n+mn²的值：
3. （3）思維拓展：已知實數(shù)s、t分別滿足19s²+99s+1＝0，t²+99t+19＝0，且st≠1.求 $\text{[math]}$ 的值.
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28. (2021九上·隆昌期中) 已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點P從A點出發(fā)，沿 AC 方向勻速運動速度為 $\text{[math]}$ ；同時，點Q從點C出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向勻速運動速度為 $\text{[math]}$ .設(shè)運動時間為 $\text{[math]}$ .解答下列問題：
1. （1）當t為何值時， $\text{[math]}$ ？
2. （2）是否存在某一時刻t，使 $\text{[math]}$ ？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.
3. （3）是否存在某一時刻t，使 $\text{[math]}$ 為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.
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試卷信息

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