江西省南昌市安義縣2021-2022學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期10月月...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：116 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·安義月考) 把方程 $\text{[math]}$ 化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)為1，則一次項(xiàng)系數(shù)與常數(shù)項(xiàng)的和是（）．

A . 5 B . －1 C . 1 D . －5

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2. (2021九上·安義月考) 下列二次函數(shù)中，其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 $\text{[math]}$ 的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021九上·安義月考) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是3，則 $\text{[math]}$ 的值是（）．

A . －2 B . 2 C . －3 D . 3

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4. (2021九上·安義月考) 在解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，對(duì)方程進(jìn)行配方，文本框①中是小賢做的，文本框②中是小淇做的，對(duì)于兩人的做法，下列說法正確的是（）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

①

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ．

②

A . 兩人都正確 B . 小賢正確，小淇錯(cuò)誤 C . 小賢錯(cuò)誤，小淇正確 D . 兩人都錯(cuò)誤

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5. (2021九上·安義月考) 根據(jù)圖中的程序，當(dāng)輸入一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根x時(shí)，輸出結(jié)果y的值為（）．

A . －4或－1 B . －4 C . 2 D . －4或1

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6. (2023八下·長沙期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) $\text{[math]}$ 和函數(shù) $\text{[math]}$ （m是常數(shù)，且 $\text{[math]}$ ）的圖象可能是（）．

A . B . C . D .

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二、填空題

7. (2022八下·徐匯期末) 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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8. (2021九上·安義月考) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向上平移1個(gè)單位長度，所得圖象的解析式是．

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9. (2021九上·安義月考) 在2021年10月的日歷表上可以用一個(gè)方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖所示），若圈出的四個(gè)數(shù)中，最小數(shù)與最大數(shù)的乘積為180，則這個(gè)最小數(shù)為．

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10. (2024九上·南昌月考) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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11. (2021九上·安義月考) 如圖所示的是－一個(gè)長為60m，寬為40m的矩形花園，現(xiàn)要在花園中修建等寬（寬度為x m）的小道，剩余的地方種植花草．要使種植花草的面積為 $\text{[math]}$ ，則可列方程為．

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12. (2021九上·安義月考) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù) $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）的圖象記為W，圖象W經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則n的值為．

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三、解答題

13. (2021九上·安義月考) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知二次函數(shù)的圖象以 $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)且過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求該函數(shù)的解析式．
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14. (2021九上·安義月考) 已知：關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）試說明無論k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，請(qǐng)解此方程．
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15. (2021九上·安義月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)C，A分別在x軸，y軸上，經(jīng)過A，C兩點(diǎn)的拋物線交x軸于另一點(diǎn)D，連接AC．請(qǐng)僅用無刻度的直尺完成以下作圖．（保留作圖痕跡）
1. （1）在圖1中的拋物線上找出點(diǎn)E，使 $\text{[math]}$ ．
2. （2）在圖2中的拋物線上作出該拋物線的頂點(diǎn)F．
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16. (2021九上·安義月考) 如圖所示的是某個(gè)二次函數(shù)的圖象．
1. （1）求該二次函數(shù)的解析式．
2. （2）補(bǔ)全函數(shù)圖象．
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17. (2021九上·安義月考) 已知二次函數(shù)y＝x²+bx+c的函數(shù)值y與自變量x之間的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如表：

x	…	﹣1	0	1	2	3	4	…
y	…	10	5	2	1	2	5	…

（1）求b、c的值；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，該二次函數(shù)有最小值，最小值是多少？

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18. (2021九上·安義月考) 解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，我們將 $\text{[math]}$ 作為一個(gè)整體，設(shè) $\text{[math]}$ ，則原方程化為 $\text{[math]}$ ．解得 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)， $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．所以，原方程的解為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
模仿材料中解方程的方法，求方程 $\text{[math]}$ 的解．

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19. (2023九上·廈門期末) 2021年是中國共產(chǎn)黨建黨100周年，全國各地積極開展“弘揚(yáng)紅色文化，傳承紅色基因”主題教育學(xué)習(xí)活動(dòng)，井岡山是此次活動(dòng)重要的研學(xué)活動(dòng)基地．據(jù)了解，今年7月份該基地接待參觀人數(shù)100萬，9月份接待參觀人數(shù)增加到121萬．
1. （1）求這兩個(gè)月參觀人數(shù)的月平均增長率．
2. （2）按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)10月份的參觀人數(shù)是多少？
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20. (2021九上·安義月考) 如圖，已知拋物線y=x²-（k+1）x+1的頂點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，且與一次函數(shù)y=-x+1交于點(diǎn)B和點(diǎn)C
1. （1）求k的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ ABC的面積．
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21. (2021九上·安義月考) 設(shè)二次函數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且開口方向相同，則稱 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“反倍頂二次函數(shù)”．
1. （1）請(qǐng)寫出二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的一個(gè)“反倍頂二次函數(shù)”．
2. （2）已知關(guān)于x的二次函數(shù) $\text{[math]}$ 和二次函數(shù) $\text{[math]}$ ．若函數(shù) $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 的“反倍頂二次函數(shù)”，求n的值．
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22. (2021九上·安義月考) 在解一元二次方程時(shí)，發(fā)現(xiàn)有這樣一種解法：
如：解方程 $\text{[math]}$ ．

解：原方程可變形，得 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

直接開平方，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

我們稱這種解法為“平均數(shù)法”
1. （1）下面是小明用“平均數(shù)法”解方程 $\text{[math]}$ 時(shí)寫的解題過程：
  解：原方程可變形，得 $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  $\text{[math]}$ ，
  
  直接開平方，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  
  上述解題過程中的a，b，c，d所表示的數(shù)分別是，，，．
2. （2）請(qǐng)用“平均數(shù)法”解方程： $\text{[math]}$ ．
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23. (2021九上·安義月考) 如圖，函數(shù)y=－x²＋ $\text{[math]}$ x＋c（－2020≤x≤1）的圖象記為L₁ ，最大值為M₁；函數(shù)y=－x²＋2cx＋1（1≤x≤2020）的圖象記為L₂ ，最大值為M₂ ． L₁的右端點(diǎn)為A，L₂的左端點(diǎn)為B，L₁ ， L₂合起來的圖形記為L．
1. （1）當(dāng)c=1時(shí)，求M₁ ， M₂的值；
2. （2）若把橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)稱為“美點(diǎn)”，當(dāng)點(diǎn)A，B重合時(shí)，求L上“美點(diǎn)”的個(gè)數(shù)；
3. （3）若M₁ ， M₂的差為 $\text{[math]}$ ，直接寫出c的值．
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