云南省楚雄彝族自治州元謀縣第一中學(xué)2021-2022學(xué)年九年...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：71 類型：期中考試

一、填空題

1. (2024九上·天寧期中) 一元二次方程x²=x的解為．

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2. (2021九上·元謀期中) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(5，﹣1)．則實(shí)數(shù)k的值是

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3. (2023九上·城關(guān)月考) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ （b＋d $\text{[math]}$ 0），則 $\text{[math]}$ ＝．

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4. (2023九上·澄城期末) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同，通過多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.25附近，則估計(jì)口袋中白球大約有個(gè).

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5. (2021九上·元謀期中) 如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=12，BC=5，點(diǎn)E在AB上，將 $\text{[math]}$ DAE沿DE折疊，使點(diǎn)A落在對(duì)角線BD上的點(diǎn) $\text{[math]}$ 處，則AE的長(zhǎng)為．

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6. (2021九上·元謀期中) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，AE=EB，MN=2，線段MN的兩端在CB，CD上移動(dòng)，當(dāng)CM=時(shí)， △ADE與△CMN相似．

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二、單選題

7. (2021九上·元謀期中) 根據(jù)有關(guān)測(cè)定，當(dāng)外界氣溫處于人體正常體溫的黃金比值時(shí)，人體感到最舒適（人體正常體溫約為37℃），這個(gè)氣溫大約為（）

A . 20℃ B . 23℃ C . 26℃ D . 37℃

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8. (2024八下·長(zhǎng)沙月考) 方程 $\text{[math]}$ 的根的情況是（）

A . 只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 C . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D . 沒有實(shí)數(shù)根

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9. (2021九上·元謀期中) 我縣為發(fā)展教育事業(yè)，加強(qiáng)了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2018年投入5000萬元，預(yù)計(jì)到2020年投入8000萬元，設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，下面所列方程正確的是（）

A . 5000（1+x）²=8000 B . 5000（1+x）+2000（1+x）²=8000 C . 5000x²=8000 D . 5000+5000（1+x）+5000（1+x）²=8000

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10. (2022八上·鄞州期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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11. (2021九上·元謀期中) 以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，雙曲線y= 經(jīng)過點(diǎn)D，則正方形ABCD的面積是（）

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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12. (2021九上·元謀期中) 如圖，△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，則下列條件中，不一定能使△AED∽△ABC的是（）

A . ∠2=∠B B . ∠1=∠C C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2021九上·元謀期中) 如圖，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，P是 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于E， $\text{[math]}$ 于F，則 $\text{[math]}$ 的值為（）．

A . 3.6 B . 4.8 C . 6 D . 7.2

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14. (2021九上·元謀期中) 若 $\text{[math]}$ ，則一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 在同一坐標(biāo)系數(shù)中的大致圖象是（）

A . B . C . D .

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三、解答題

15. (2021九上·連山期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2021九上·元謀期中) 如圖，△ABC中，DE//BC， DF//AC， AE=4， EC=2， BC=8．求 BF 和 CF 的長(zhǎng)．

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17. (2021九上·元謀期中) 如圖，已知點(diǎn)E、F在四邊形ABCD的對(duì)角線延長(zhǎng)線上，AE=CF，DE∥BF，∠1=∠2．
1. （1）求證：△AED≌△CFB；
2. （2）若AD⊥CD，四邊形ABCD是什么特殊四邊形？請(qǐng)說明理由．
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18. (2023九上·麻陽期中)
如圖，正方形ABCD中，M為BC上一點(diǎn)，F(xiàn)是AM的中點(diǎn)，EF⊥AM，垂足為F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)N．
1. （1）求證：△ABM∽△EFA；
2. （2）若AB=12，BM=5，求DE的長(zhǎng)．
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19. (2021九上·元謀期中) 當(dāng)當(dāng)和叮叮玩紙牌游戲：如圖是同一副撲克牌中的4張黑桃牌的正面，將這4張牌正面朝下洗勻后放在桌上，當(dāng)當(dāng)先從中抽出一張，叮叮從剩余的3張牌中也抽出一張，比較兩人抽出的牌面上的數(shù)字，數(shù)字大者獲勝.
1. （1）求當(dāng)當(dāng)抽出的牌面上的數(shù)字為6的概率；
2. （2）該游戲是否公平？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明理由.
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20. (2021九上·元謀期中) 某商場(chǎng)銷售一批空氣加濕器，平均每天可售出30臺(tái)，每臺(tái)可盈利50元，為了擴(kuò)大銷售量，增加盈利，盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每臺(tái)每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2臺(tái).
1. （1）在盡快減少庫(kù)存的前提下，商場(chǎng)每天要盈利2100元，每臺(tái)空氣加濕器應(yīng)降價(jià)多少元？
2. （2）該商場(chǎng)平均每天盈利能達(dá)到2500元嗎？如果能，求出此時(shí)應(yīng)降價(jià)多少；如果不能，請(qǐng)說明理由.
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21. (2021九上·成都月考) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若a為正整數(shù)，求a的值；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，求a的值.
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22. (2021九上·元謀期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于A（2，3），B（-3，n）兩點(diǎn)．
1. （1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出不等式 $\text{[math]}$ < $\text{[math]}$ 的解集；
3. （3）過點(diǎn)B作BC⊥x軸，垂足為C，求S_△_ABC ．
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23. (2021九上·元謀期中) 如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，且OA＞OB．
1. （1）由已知，AB=；(直接寫出結(jié)果)
2. （2）若點(diǎn)E為 $\text{[math]}$ 軸上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ．
  ①E點(diǎn)坐標(biāo)為 ▲ ． (直接寫出結(jié)果)
  
  ②求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點(diǎn)F，使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)寫出F點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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