北師版數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《第五章二元一次方程組》單元檢測(cè)A卷

更新時(shí)間：2021-11-08 瀏覽次數(shù)：289 類型：?jiǎn)卧嚲?/span>

一、單選題

1. (2016·畢節(jié)) 已知關(guān)于x，y的方程x^2m^﹣ⁿ^﹣²+4y^m+n+1=6是二元一次方程，則m，n的值為（　?。?/p>

A . m=1，n=﹣1 B . m=﹣1，n=1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·南縣) 解方程組 $\text{[math]}$ 時(shí)，若將①﹣②可得（）

A . ﹣2y＝﹣1 B . ﹣2y＝1 C . 4y＝1 D . 4y＝﹣1

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3. (2021·郴州) 已知二元一次方程組 $\text{[math]}$ ，則x﹣y的值為（）

A . 2 B . 6 C . ﹣2 D . ﹣6

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4. (2023七下·沾化期末) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解，則x＋2y的算術(shù)平方根為（）

A . 3 B . 3，－3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ，－ $\text{[math]}$

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5. (2024七下·北海期末) 同時(shí)滿足二元一次方程 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的x，y的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024七下·芙蓉期中) 九章算術(shù)中記載了一個(gè)問(wèn)題，大意是：甲、乙兩人各帶了若干錢.若甲得到乙所有錢的一半，則甲共有錢50.若乙得到甲所有錢的 $\text{[math]}$ ，則乙也共有錢50.甲、乙兩人各帶了多少錢?設(shè)甲帶了錢 $\text{[math]}$ ，乙?guī)Я隋X $\text{[math]}$ ，依題意，下面所列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·斗門期末) 一道來(lái)自課本的習(xí)題：

從甲地到乙地有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時(shí)走3km，平路每小時(shí)走4km，下坡每小時(shí)走5km，那么從甲地到乙地需54min，從乙地到甲地需42min，甲地到乙地全程是多少？

小紅將這個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組問(wèn)題，設(shè)未知數(shù)x，y，已經(jīng)列出一個(gè)方程 $\text{[math]}$ ，則另一個(gè)方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016·來(lái)賓) 已知直線l₁：y=﹣3x+b與直線l₂：y=﹣kx+1在同一坐標(biāo)系中的圖象交于點(diǎn)（1，﹣2），那么方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·灤南期末) 如圖，在同一直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象，則二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024七下·曲阜期中) 若方程組 $\text{[math]}$ 沒(méi)有解，則一次函數(shù)y＝2－x與y＝ $\text{[math]}$ －x的圖像必定（）

A . 重合 B . 平行 C . 相交 D . 無(wú)法確定

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二、填空題

11. (2024七下·新安期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a+b的值為.

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12. (2021八下·臨海期中) 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k₁x+b₁與y＝k₂x+b₂的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組 $\text{[math]}$ 的解是.

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13. (2022七下·大慶期末) 如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線l₁：y $\text{[math]}$ x $\text{[math]}$ 與直線l₂：y＝kx+3相交于點(diǎn)A，則方程組 $\text{[math]}$ 的解為 .

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14. (2021·重慶) 盲盒為消費(fèi)市場(chǎng)注入了活力，既能夠營(yíng)造消費(fèi)者購(gòu)物過(guò)程中的趣味體驗(yàn)，也為商家實(shí)現(xiàn)銷售額提升拓展了途徑.某商家將藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱共22個(gè)，搭配為A，B，C三種盲盒各一個(gè)，其中A盒中有2個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，1個(gè)迷你音箱；B盒中藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之和等于多接口優(yōu)盤的數(shù)量，藍(lán)牙耳機(jī)與迷你音箱的數(shù)量之比為3：2；C盒中有1個(gè)藍(lán)牙耳機(jī)，3個(gè)多接口優(yōu)盤，2個(gè)迷你音箱.經(jīng)核算，A盒的成本為145元，B盒的成本為245元（每種盲盒的成本為該盒中藍(lán)牙耳機(jī)、多接口優(yōu)盤、迷你音箱的成本之和），則C盒的成本為元.

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15. (2024七下·臨河期中) 已知關(guān)于x、y的方程 $\text{[math]}$ 的解滿足 $\text{[math]}$ ，則a的值為.

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16. (2020·青海) 在解一元二次方程 $\text{[math]}$ 時(shí)，小明看錯(cuò)了一次項(xiàng)系數(shù) $\text{[math]}$ ，得到的解為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；小剛看錯(cuò)了常數(shù)項(xiàng) $\text{[math]}$ ，得到的解為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .請(qǐng)你寫出正確的一元二次方程.

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三、解答題

17. (2024八下·崇明期末) 解方程組： $\text{[math]}$

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18. (2022七下·麻章期末) 解方程組 $\text{[math]}$

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19. (2021七下·龍巖期末) 解方程組： $\text{[math]}$ .

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20. (2024八上·惠來(lái)期末) $\text{[math]}$

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21. (2024七下·桂林月考) 2010年春季我國(guó)西南大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)田減產(chǎn)，如圖所示是一對(duì)農(nóng)民父子的對(duì)話內(nèi)容，請(qǐng)根據(jù)對(duì)話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的花生產(chǎn)量分別是多少千克?

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22. (2021·貴州) 黔東南州某銷售公司準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，已知購(gòu)進(jìn)3件A商品和2件B商品，需要1100元；購(gòu)進(jìn)5件A商品和3件B商品，需要1750元.
1. （1）求A、B兩種商品的進(jìn)貨單價(jià)分別是多少元？
2. （2）若該公司購(gòu)進(jìn)A商品200件，B商品300件，準(zhǔn)備把這些商品全部運(yùn)往甲、乙兩地銷售.已知每件A商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為20元和25元；每件B商品運(yùn)往甲、乙兩地的運(yùn)費(fèi)分別為15元和24元.若運(yùn)往甲地的商品共240件，運(yùn)往乙地的商品共260件.
  ①設(shè)運(yùn)往甲地的A商品為 $\text{[math]}$ （件），投資總運(yùn)費(fèi)為 $\text{[math]}$ （元），請(qǐng)寫出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
  
  ②怎樣調(diào)運(yùn)A、B兩種商品可使投資總費(fèi)用最少？最少費(fèi)用是多少元？（投資總費(fèi)用＝購(gòu)進(jìn)商品的費(fèi)用＋運(yùn)費(fèi)）
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23. (2021七下·吳中期末) 對(duì)于未知數(shù)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程組，如果方程組的解 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，我們就說(shuō)方程組的解 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 具有“鄰好關(guān)系”.
1. （1）方程組 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否具有“鄰好關(guān)系”?說(shuō)明你的理由：
2. （2）若方程組 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 具有“鄰好關(guān)系”，求 $\text{[math]}$ 的值：
3. （3）未知數(shù)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方程組 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是正整數(shù)，該方程組的解 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 是否具有“鄰好關(guān)系”?如果具有，請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 的值及方程組的解：如果不具有，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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24. (2021·湘西) 2020年以來(lái)，新冠肺炎的蔓延促使世界各國(guó)在線教育用戶規(guī)模不斷增大.網(wǎng)絡(luò)教師小李抓住時(shí)機(jī)，開始組建團(tuán)隊(duì)，制作面向 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩個(gè)不同需求學(xué)生群體的微課視頻.已知制作3個(gè) $\text{[math]}$ 類微課和5個(gè) $\text{[math]}$ 類微課需要4600元成本，制作5個(gè) $\text{[math]}$ 類微課和10個(gè) $\text{[math]}$ 類微課需要8500元成本.李老師又把做好的微課出售給某視頻播放網(wǎng)站，每個(gè) $\text{[math]}$ 類微課售價(jià)1500元，每個(gè) $\text{[math]}$ 類微課售價(jià)1000元.該團(tuán)隊(duì)每天可以制作1個(gè) $\text{[math]}$ 類微課或者1.5個(gè) $\text{[math]}$ 類微課，且團(tuán)隊(duì)每月制作的 $\text{[math]}$ 類微課數(shù)不少于 $\text{[math]}$ 類微課數(shù)的2倍（注：每月制作的 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩類微課的個(gè)數(shù)均為整數(shù)）.假設(shè)團(tuán)隊(duì)每月有22天制作微課，其中制作 $\text{[math]}$ 類微課 $\text{[math]}$ 天，制作 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩類微課的月利潤(rùn)為 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）求團(tuán)隊(duì)制作一個(gè) $\text{[math]}$ 類微課和一個(gè) $\text{[math]}$ 類微課的成本分別是多少元？
2. （2）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
3. （3）每月制作 $\text{[math]}$ 類微課多少個(gè)時(shí)，該團(tuán)隊(duì)月利潤(rùn) $\text{[math]}$ 最大，最大利潤(rùn)是多少元？
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