內(nèi)蒙古通遼市科爾沁區(qū)2020-2021學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：103 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八上·鹿寨期末) 以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023八上·孝南期末) 三角形的三邊長可以是（）

A . 2，11，13 B . 5，12，7 C . 5，5，11 D . 5，12，13

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3. (2024八下·沙坪壩開學(xué)考) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 有意義，則實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八上·鹿寨期末) 下列計算正確的是（　　）

A . a²+a³＝a⁵ B . a³?a³＝a⁹ C . （a³）²＝a⁶ D . （ab）²＝ab²

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5. (2024八上·云南期中) 若一個凸多邊形的內(nèi)角和為720°，則這個多邊形的邊數(shù)為 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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6. (2020八上·科爾沁期末) 下列因式分解結(jié)果正確的是（）

A . x²+3x+2=x（x+3）+2 B . 4x²﹣9=（4x+3）（4x﹣3） C . a²﹣2a+1=（a+1）² D . x²﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

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7. (2024八下·漣水月考) 貨車行駛25千米與小車行駛35千米所用時間相同，已知小車每小時比貨車多行駛20千米，求兩車的速度各為多少？設(shè)貨車的速度為x千米/小時，依題意列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024·中山模擬) 若關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 有正數(shù)解，則（）．

A . m＞0且m≠3 B . m＜6且m≠3 C . m＜0 D . m＞6

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9. (2020八上·科爾沁期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線， $\text{[math]}$ ，垂足為F，交 $\text{[math]}$ 于E，連結(jié) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. (2020八上·科爾沁期末) 計算：（﹣3）⁰＝．

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11. (2024九下·南崗模擬) 數(shù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為：．

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12. (2020八上·科爾沁期末) 如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A，B的距離，可以在池塘外取 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ 上的兩點C，D，使 $\text{[math]}$ ，再畫出 $\text{[math]}$ 的垂線 $\text{[math]}$ ，使E與A，C在一條直線上．若想知道兩點A，B的距離，只需要測量出線段即可．

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13. (2020八上·科爾沁期末) 計算： $\text{[math]}$ （要求結(jié)果用正整數(shù)指數(shù)冪表示）．

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14. (2020八上·平邑期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值等于.

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15. (2020八上·科爾沁期末) 如圖， $\text{[math]}$ ，以點A為圓心，小于 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，分別交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于E，F(xiàn)兩點，再分別以E，F(xiàn)為圓心，大于 $\text{[math]}$ 長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點M.若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小等于（度）.

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16. (2020八上·科爾沁期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于A， $\text{[math]}$ 于B，且 $\text{[math]}$ ，P在線段 $\text{[math]}$ 上，Q在射線 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 全等，則 $\text{[math]}$ ．

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三、解答題

17. (2020八上·科爾沁期末) 計算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2020八上·科爾沁期末) 如圖，已知點E，F(xiàn)在線段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .

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19. (2023八下·鳳翔月考) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. (2020八上·科爾沁期末) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020八上·科爾沁期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ 的頂點均在格點上，請完成下列各題（用直尺畫圖）

（1）畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于y軸對稱的 $\text{[math]}$ ，并直接寫出 $\text{[math]}$ 各頂點坐標(biāo)．
（2）在y軸上畫出點Q，使 $\text{[math]}$ 的周長最小．

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22. (2022八上·定南期末) 為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．
1. （1）求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？
2. （2）若單獨租用一臺車，租用哪臺車合算？
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23. (2020八上·科爾沁期末)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．
2. （2）上面的整式乘法計算結(jié)果很簡潔，你又發(fā)現(xiàn)一個新的乘法公式，請用含 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的字母表示：；
3. （3）下列各式能用你發(fā)現(xiàn)的乘法公式計算的是
  A ． $\text{[math]}$ B ． $\text{[math]}$
  
  C ． $\text{[math]}$ D ． $\text{[math]}$
4. （4）利用所學(xué)知識以及（2）所得等式，化簡代數(shù)式 $\text{[math]}$ ．
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24. (2020八上·科爾沁期末) 閱讀下面材料：

數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：

如圖，AD為△ABC中線，點E在AC上，BE交AD于點F ， AE＝EF ．求證：AC＝BF ．

經(jīng)過討論，同學(xué)們得到以下兩種思路：

思路一如圖①，添加輔助線后依據(jù)SAS可證得△ADC≌△GDB ，再利用AE＝EF可以進一步證得∠G＝∠FAE＝∠AFE＝∠BFG ，從而證明結(jié)論．

思路二如圖②，添加輔助線后并利用AE＝EF可證得∠G＝∠BFG＝∠AFE＝∠FAE ，再依據(jù)AAS可以進一步證得△ADC≌△GDB ，從而證明結(jié)論．

完成下面問題：

（1） ①思路一的輔助線的作法是：；
②思路二的輔助線的作法是：．
（2）請你給出一種不同于以上兩種思路的證明方法（要求：只寫出輔助線的作法，并畫出相應(yīng)的圖形，不需要寫出證明過程）．

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25. (2020八上·科爾沁期末)
1. （1）（問題原型）如圖，在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．過B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，過點D作 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 邊上的高 $\text{[math]}$ ，易證 $\text{[math]}$ ，從而得到 $\text{[math]}$ 的面積為．
2. （2）（初步探究）如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．用含a的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 的面積并說明理由．
3. （3）（簡單應(yīng)用）如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過B作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面積（用含m的代數(shù)式表示）．
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