湖南省長沙市雅禮實(shí)驗(yàn)中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)...

更新時(shí)間：2021-11-29 瀏覽次數(shù)：159 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020七上·龍山期末) -2020的相反數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . 2020 C . -2020 D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·長沙月考) 2020年是不尋常的一年，據(jù)世衛(wèi)組織統(tǒng)計(jì)，截止2020年12月10日全球累計(jì)已超過6778萬人確診感染了“新冠”病毒，將數(shù)據(jù)6778萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020七上·長沙月考) 下列四個(gè)圖形中，能用∠1、∠AOB、∠O三種方法表示同一個(gè)角的圖形是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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4. (2020七上·長沙月考) 下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是（）

A . 1與﹣6 B . $\text{[math]}$ a³b與2ba³ C . ﹣2x²y³與y³x² D . 2xy²與x²y

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5. (2020七上·長沙月考) 實(shí)數(shù) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡 $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·黃陂期末) 下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ 是單項(xiàng)式 B . $\text{[math]}$ 的常數(shù)項(xiàng)為1 C . $\text{[math]}$ 的系數(shù)是2 D . $\text{[math]}$ 的次數(shù)是2次

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7. (2022七上·尋烏期末) 下列生活現(xiàn)象：
①用兩個(gè)釘子就可以把木條固定在墻上；②從 $\text{[math]}$ 地道 $\text{[math]}$ 地架設(shè)電線，總是盡可能沿著線段 $\text{[math]}$ 架設(shè)；③植樹時(shí)，只要確定兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程.其中能用“兩點(diǎn)之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象個(gè)數(shù)有（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2023七上·邳州月考) 如果多項(xiàng)式x²－7ab＋b²＋kab－1不含ab項(xiàng)，那么k的值為（）

A . 0 B . 7 C . 1 D . 不能確定

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9. (2020七上·長沙月考) 下列解方程中變形步驟正確的是（）.

A . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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10. (2020七上·岳麓月考) 某車間有22名工人，每人每天可以生產(chǎn)1200個(gè)螺釘或2000螺母.1個(gè)螺釘配兩個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，應(yīng)安排生產(chǎn)螺釘和螺母的工人各多少名？設(shè)有 $\text{[math]}$ 名工人生產(chǎn)螺釘，則可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020七上·長沙月考) 已知點(diǎn)A，B，C在同一直線上，若AB=20cm，AC=30cm，點(diǎn)M、N分別是線段AB、AC中點(diǎn)，求線段MN的長是（）

A . 5cm B . 5cm或15cm C . 25cm D . 5cm或25cm

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12. (2024九下·北京市模擬) 某便利店的咖啡單價(jià)為10元/杯，為了吸引顧客，該店共推出了三種會(huì)員卡，如下表：

會(huì)員卡類型	辦卡費(fèi)用/元	有效期	優(yōu)惠方式
A類	40	1年	每杯打九折
B類	80	1年	每杯打八折
C類	130	1年	一次性購買2杯，第二杯半價(jià)

例如，購買A類會(huì)員卡，1年內(nèi)購買50次咖啡，每次購買2杯，則消費(fèi) $\text{[math]}$ 元．若小玲1年內(nèi)在該便利店購買咖啡的次數(shù)介于75~85次之間，且每次購買2杯，則最省錢的方式為（）

A . 購買A類會(huì)員卡 B . 購買B類會(huì)員卡 C . 購買C類會(huì)員卡 D . 不購買會(huì)員卡

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二、填空題

13. (2020七上·長沙月考) 如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開圖，那么在正方體的表面與“活”相對(duì)應(yīng)的面上的漢字是.

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14. (2020七上·長沙月考) 已知 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元一次方程，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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15. (2024九下·金安模擬) 已知，∠A＝46°28'，則∠A的余角＝.

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16. (2023七上·金鄉(xiāng)縣期中) 若代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是3，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值是.

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17. (2020七上·長沙月考) 如果方程3x－2n＝12和方程3x－4＝2的解相同，則n＝．

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18. (2020七上·長沙月考) 在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是a，點(diǎn)Q表示的數(shù)是 $\text{[math]}$ ，我們稱點(diǎn)Q是點(diǎn)P的“雅禮點(diǎn)”，已知數(shù)軸上A₁的雅禮點(diǎn)為A₂ ，點(diǎn)A₂的雅禮點(diǎn)為A₃ ，點(diǎn)A₃的雅禮點(diǎn)為A₄…，這樣依次得到點(diǎn)A₁、A₂、A₃、A₄ ， …，A_n.若點(diǎn)A₁在數(shù)軸表示的數(shù)是2，則點(diǎn)A₂₀₂₀在數(shù)軸上表示的數(shù)是.

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三、解答題

19. (2020七上·長沙月考) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$
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20. (2024七下·豐城開學(xué)考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2020七上·長沙月考) 已知|a + 2| + (b－2)²＝0，求代數(shù)式2(a²b + ab²)－3(a²b－3)－2ab²－1的值.

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22. (2020七上·長沙月考) 如圖，C是線段AB上一點(diǎn)，AC＝12，CB＝ $\text{[math]}$ AC，點(diǎn)D、E分別是AC、AB的中點(diǎn).
1. （1）求線段AB的長；
2. （2）求線段DE的長.
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23. (2021七上·密山期末) 如圖，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是直線 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖l，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù).
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24. (2020七上·長沙月考) 為了增強(qiáng)市民的節(jié)約用水意識(shí)，自來水公司實(shí)行階梯收費(fèi)，具體情況如表：

每月用水量	收費(fèi)
不超過10噸的部分	水費(fèi)1.6元/噸
10噸以上至20噸的部分	水費(fèi)2元/噸
20噸以上的部分	水費(fèi)2.4元/噸

（1）若小剛家6月份用水18噸，則小剛家6月份應(yīng)繳水費(fèi)多少元？
（2）若小剛家7月份的平均水費(fèi)為1.75元/噸，則小剛家7月份的用水量為多少噸？
（3）若小剛家8月、9月共用水40噸，9月底共繳水費(fèi)78.8元，其中含2元滯納金（水費(fèi)為每月底繳納，因8月份的水費(fèi)未按時(shí)繳，所以收取了滯納金），已知9月份用水比8月份少，求小明8、9月各用多少噸水？

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25. (2020七上·長沙月考) 已知點(diǎn)A，B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求線段AB的長；
2. （2）若P為數(shù)軸上任意點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)對(duì)應(yīng)數(shù)為 $\text{[math]}$ ，滿足 $\text{[math]}$ ，求P點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)；
3. （3）若點(diǎn)C從A點(diǎn)出發(fā)，以速度 $\text{[math]}$ 沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)C在線段AO上），同時(shí)點(diǎn)D從O點(diǎn)出發(fā)，以速度 $\text{[math]}$ 沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)D在線段OB上），M為BC的中點(diǎn)，若點(diǎn)C，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD的長度不變.問： $\text{[math]}$ 的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變求其值；若變化，請(qǐng)說明理由.
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26. (2020七上·長沙月考) 一副直角三角板（含45°的直角三角尺和含30°，60°的直角三角尺），如圖1放置（∠C=30°，∠D=45°），PA，PB與直線MN重合，且三角尺PAC，三角尺PBD均可以繞P點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).
1. （1）如圖1，求∠DPC的度數(shù)；
2. （2）如圖2，若三角尺PAC由圖1位置繞點(diǎn)P逆時(shí)針以2°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)三角尺PBD由圖1位置繞P點(diǎn)逆時(shí)針以1°/秒的速度旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒，在兩個(gè)三角尺旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)PC旋轉(zhuǎn)到與PM重合時(shí)，兩個(gè)三角尺都停止轉(zhuǎn)動(dòng).
  ①當(dāng)t為何值時(shí)，PC平分∠DPN？
  
  ②過A點(diǎn)作AH垂直MN于點(diǎn)H，在旋轉(zhuǎn)過程中若∠DPM≠0，則 $\text{[math]}$ 的值是否會(huì)發(fā)生變化，若不變求其值，若變化，請(qǐng)說明理由.
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