江蘇省南通市新橋中學(xué)2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)第...

更新時(shí)間：2021-12-13 瀏覽次數(shù)：81 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2024九上·溫州月考) 已知 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（　　）

A . ﹣2 B . 2 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2022九上·蘇州月考) 在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，則sinB的值是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2021九上·南通月考) 下列命題中一定錯(cuò)誤的是 ( )

A . 所有的等腰三角形都相似； B . 有一對銳角相等的兩個(gè)直角三角形相似 C . 全等的三角形一定相似； D . 所有的等邊三角形都相似

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021九上·泰興期中) 如圖，點(diǎn)P在△ABC的邊AC上，添加一個(gè)條件可判斷△ABP∽△ACB，其中添加不正確的是（　　）

A . ∠ABP＝∠C B . ∠APB＝∠ABC C . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2021九上·南通月考) 如圖，已知點(diǎn)E（﹣4，2），點(diǎn)F（﹣1，﹣1），以O(shè)為位似中心，把△EFO放大為原來的2倍，則E點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A . （2，﹣1）或（﹣2，1） B . （8，﹣4）或（﹣8，4） C . （2，﹣1） D . （8，﹣4）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021九上·南通月考) 如圖，直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 被三條平行線所截，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . 3 C . 6 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2023九上·七星期中) 如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m，樹的頂端在水中的倒影距自己5m遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m，則樹高為（）m.

A . 3.4 B . 5.1 C . 6.8 D . 8.5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2021九上·南召期末) 如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB， $\text{[math]}$ ，BE＝2，則tan∠DBE的值是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021九上·南通月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于E，設(shè) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021九上·南通月考) 如圖，AB＝4，射線BM和AB互相垂直，點(diǎn)D是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在射線BM上，2BE＝DB，作EF⊥DE并截取EF＝DE，連接AF并延長交射線BM于點(diǎn)C．設(shè)BE＝x，BC＝y(tǒng)，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式是（）

A . y＝﹣ $\text{[math]}$ B . y＝﹣ $\text{[math]}$ C . y＝﹣ $\text{[math]}$ D . y＝﹣ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2021九上·南通月考) 在一幅比例尺是1∶6000000的圖紙上，量得兩地的圖上距離是2厘米，則兩地的實(shí)際距離是千米.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021九上·南通月考) 如圖，直線AB∥CD∥EF，已知AC＝3，CE＝4，BD＝3.6，則DF的長為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2021九上·南通月考) 如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E在DC上，若EC：AB=2：3，則S_△ECF：S_△BAF=.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2021九上·東昌府期中) 在△ABC中，若∠A ， ∠B滿足|cosA－ $\text{[math]}$ |＋(sinB－ $\text{[math]}$ )²＝0，則∠C＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021九上·南通月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn)C和點(diǎn)D是 $\text{[math]}$ 上位于直徑 $\text{[math]}$ 兩側(cè)的點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的半徑是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021九上·南通月考) 如圖， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中線，過點(diǎn)C作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)F，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，則 $\text{[math]}$ 的長為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2021九上·南通月考) 如圖，在△ABC中，CD⊥AB于點(diǎn)D.若AD＝2，BC＝8，CD＝6，則△ABC的外接圓的半徑為

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021九上·南通月考) 如圖，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn)B作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)B，交過點(diǎn)A直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)D，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

19. (2021九上·南通月考) 計(jì)算：
1. （1） tan² 45°－tan 60°cos 30°
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2021九上·南通月考) 如圖，AB∥CD，AD、BC相交于點(diǎn)O，若OA＝2，OD＝4，AB＝3.
1. （1）求證：△AOB∽△DOC；
2. （2）求CD的長度.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2021九上·南通月考) 如圖，天空中有一個(gè)靜止的廣告氣球C，從地面A點(diǎn)測得C點(diǎn)的仰角為45°，從地面B點(diǎn)測得C點(diǎn)的仰角為60°.已知AB＝20m，點(diǎn)C和直線AB在同一鉛垂平面上，求氣球離地面的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021九上·南通月考) 如圖，在△ABC中，∠B＝90°，點(diǎn)D，E在BC上，且AB＝BD＝DE＝EC，求證：
1. （1） △ADE∽△CDA；
2. （2） ∠1＋∠2＋∠3＝90°
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2024九下·自貢月考) 如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，E，D分別是BC，AC上的點(diǎn)，且∠AED＝45°
1. （1）求證△ABE∽△ECD；
2. （2）若AB＝4，BE＝ $\text{[math]}$ ，求CD的長.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2021九上·南通月考) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上兩點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ 為弧 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂線，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的長．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2021九上·南通月考) 已知銳角△ABC中，邊BC長為12，高AD長為8．
1. （1）
  如圖，矩形EFGH的邊GH在BC邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)E、F分別在AB、AC邊上，EF交AD于點(diǎn)K．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  ②設(shè)EH=x，矩形EFGH的面積為S，求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
2. （2）若AB=AC，正方形PQMN的兩個(gè)頂點(diǎn)在△ABC一邊上，另兩個(gè)頂點(diǎn)分別在△ABC的另兩邊上，直接寫出正方形PQMN的邊長．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2021九上·南通月考) 如果，已知△ABC ， A（0，﹣4），B（﹣2，0），C（4，0）．
1. （1）求sin∠BAC的值．
2. （2）若點(diǎn)P在y軸上，且△POC與△AOB相似，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
3. （3）已知點(diǎn)M在y軸上，如果∠OMB+∠OAB＝∠ACB ，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題