廣東省佛山市楊和鎮(zhèn)三校聯(lián)考2021-2022學(xué)年九年級上學(xué)期...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：57 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2021九上·佛山月考) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一個根為0，則 $\text{[math]}$ （）

A . 1 B . ﹣3或1 C . ﹣3 D . 3或﹣1

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2. (2022八下·長沙期中) 如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（）

A . AB＝CD B . AD＝BC C . AC＝BD D . AB＝BC

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3. (2021九上·佛山月考) 用配方法解方程x²＋10x＋9＝0，變形后的結(jié)果正確的是（）

A . （x＋10）²＝9 B . （x＋10）²＝16 C . （x＋5）²＝9 D . （x＋5）²＝16

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4. (2024八下·北京市期中) 一個菱形的兩條對角線的長度分別是6 cm和8 cm，這個菱形的面積是（）

A . 12 cm² B . 14 cm² C . 24 cm² D . 48 cm²

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5. (2021九上·佛山月考) 一個盒子里裝有除顏色外都相同的3個球，其中2個紅球，1個白球，現(xiàn)從盒子里隨意摸出1個不放回，再摸出1個，兩次均摸到紅球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023九上·南海月考) 若關(guān)于x的一元二次方程kx²-x+3=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）

A . k≤12 B . k≤ $\text{[math]}$ C . k≤12且k≠0 D . k≤ $\text{[math]}$ 且k≠0

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7. (2021九上·佛山月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 在邊 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021九上·佛山月考) 在元旦慶?；顒又?，參加活動的同學(xué)互贈賀卡，共送賀卡42張，設(shè)參加活動的同學(xué)有 $\text{[math]}$ 人，根據(jù)題意，可列方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021九上·佛山月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．點E為射線 $\text{[math]}$ 上的一個動點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 關(guān)于直線 $\text{[math]}$ 對稱，當(dāng) $\text{[math]}$ 為直角三角形時，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2或18 B . 3或18 C . 3或2 D . 2或8

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10. (2021九上·佛山月考) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的頂點 $\text{[math]}$ 在同一直線 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ ，其中正確的個數(shù)為（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2021九上·佛山月考) 如圖，將一條兩邊平行的紙帶折疊，當(dāng)∠2=80°，則∠1=.

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12. (2021九上·佛山月考) 已知代數(shù)式 $\text{[math]}$ 與代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值互為相反數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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13. (2021九上·佛山月考) 在一個不透明的盒子中裝有紅、白兩種除顏色外完全相同的球，其中有a個白球和15個紅球，若每次將球充分?jǐn)噭蚝?，任意摸?個球記下顏色后再放回盒子，通過大量重復(fù)試驗后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則a的值約為 .

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14. (2021九上·佛山月考) 設(shè) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的兩個實數(shù)根，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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15. (2022九上·大余期末) 若2是方程x²﹣2kx+3=0的一個根，則方程的另一根為．

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16. (2021九上·佛山月考) 如圖，△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=8cm，點P從A點開始沿AB向B點以1cm/s的速度移動，點Q從B點開始沿BC邊向C點以2cm/s的速度移動．如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過秒鐘△PQB的面積等于△ABC面積的 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021九上·佛山月考) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，對角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上一動點，連接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 為等腰三角形，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

18. (2021九上·佛山月考) 選用適當(dāng)方法解方程：
1. （1） x²﹣4x﹣5＝0；
2. （2） 3x²+x﹣1＝0．
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19. (2021九上·博興期中) 某地區(qū)2013年投入教育經(jīng)費2500萬元，2015年投入教育經(jīng)費3025萬元．
1. （1）求2013年至2015年該地區(qū)投入教育經(jīng)費的年平均增長率
2. （2）根據(jù)（1）所得的年平均增長率，預(yù)計2016年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費多少萬元
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20. (2021九上·佛山月考) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個實數(shù)根 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .
1. （1）求實數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）當(dāng) $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值.
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21. (2024·益陽模擬) 已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點E，過點A作BE的垂線交BE于點F，交BC于點G，連接EG，CF.
1. （1）求證：四邊形ABGE是菱形；
2. （2）若∠ABC=60°，AB=4，AD=5，求CF的長.
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22. (2021九上·佛山月考) “垃圾分類”越來越受到人們的關(guān)注，我市某中學(xué)對部分學(xué)生就“垃圾分類”知識的了解程度，采用隨機抽樣調(diào)查的方式，并根據(jù)收集到的信息進行統(tǒng)計，繪制了下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息回答下列問題：
1. （1）接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計圖中 $\text{[math]}$ 的值為；
2. （2）扇形統(tǒng)計圖中“了解很少”部分所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為；
3. （3）若從對垃圾分類知識達到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機抽取2人參加垃圾分類知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
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23. (2021九上·佛山月考) 某超市準(zhǔn)備進一批季節(jié)性小家電，每個進價為40元，經(jīng)市場預(yù)測，銷售定價為每個50元，可售出400個；定價每增加1元，銷售量將減少10個，設(shè)每個定價增加x元，
1. （1）當(dāng)定價增加5元時，獲利是多少元？
2. （2）商店若準(zhǔn)備獲得利潤6000元，并且使進貨量較少，則每個定價為多少元？應(yīng)進貨多少個？
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24. (2021九上·佛山月考) 如圖1，在矩形紙片 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，折疊紙片使 $\text{[math]}$ 點落在邊 $\text{[math]}$ 上的 $\text{[math]}$ 處，折痕為 $\text{[math]}$ .過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證：四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）如圖2，當(dāng) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 邊上移動時，折痕的端點 $\text{[math]}$ 也隨著移動，當(dāng)點 $\text{[math]}$ 與點 $\text{[math]}$ 重合時，求菱形 $\text{[math]}$ 的面積.
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25. (2021九上·佛山月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=﹣ $\text{[math]}$ x+4的圖象與x軸和y軸分別相交于A、B兩點．動點P從點A出發(fā)，在線段AO上以每秒3個單位長度的速度向點O作勻速運動，到達點O停止運動，點A關(guān)于點P的對稱點為點Q，以線段PQ為邊向上作正方形PQMN．設(shè)運動時間為t秒．
1. （1）當(dāng)t= $\text{[math]}$ 秒時，點Q的坐標(biāo)是；
2. （2）在運動過程中，設(shè)正方形PQMN與△AOB重疊部分的面積為S，求S與t的函數(shù)表達式；
3. （3）若正方形PQMN對角線的交點為T，請直接寫出在運動過程中OT+PT的最小值．
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