河南省鄭州市金水區(qū)第八中學(xué)2020-2021學(xué)年七年級上學(xué)期...

更新時間：2021-12-13 瀏覽次數(shù)：94 類型：月考試卷

一、單選題

1. (2020七上·金水月考) 下列方程中，是一元一次方程的是（）

A . x+3>0 B . x=0 C . 9π-3=2 D . $\text{[math]}$ +12=0

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2. (2020七上·金水月考) 下圖中射線OA與OB表示同一條射線的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七上·金水月考) 根據(jù)等式性質(zhì)，5＝3x－2可變形為（）

A . －3x＝2－5 B . －3x＝－2＋5 C . 5－2＝3x D . 5＋2＝3x

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4. (2020七上·金水月考) 下列生活、生產(chǎn)現(xiàn)象：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線；③從 $\text{[math]}$ 地到 $\text{[math]}$ 地架設(shè)電線，總是盡可能沿若直線 $\text{[math]}$ 架設(shè)；④把彎曲的公路改直，就能縮知路程.其中可用“兩點確定一條直線”來解釋的現(xiàn)象有（）

A . ①② B . ①③ C . ②④ D . ③④

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5. (2020七上·金水月考) 某同學(xué)解方程5x﹣1=□x+3時，把□處數(shù)字看錯得x=﹣ $\text{[math]}$ ，他把□處看成了（）

A . 3 B . ﹣9 C . 8 D . ﹣8

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6. (2020七上·金水月考) 將方程 $\text{[math]}$ 變形為 $\text{[math]}$ ，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)都認(rèn)為是錯的，四人分別給出下列解釋，其中正確的是（）

A . 甲：移項時，沒變號 B . 乙：不應(yīng)該將分子分母同時擴大10倍 C . 丙：5不應(yīng)該變?yōu)?0 D . ?。喝ダㄌ枙r，括號外面是負號，括號里面的項未變號

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7. (2024九下·南崗模擬) 某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個螺栓套兩個螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母16個或螺栓22個，若分配x名工人生產(chǎn)螺栓，其他工人生產(chǎn)螺母，恰好使每天生產(chǎn)的螺栓和螺母配套，則下面所列方程中正確的是（）

A . 22x=16（27﹣x） B . 16x=22（27﹣x） C . 2×16x=22（27﹣x） D . 2×22x=16（27﹣x）

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8. (2021七上·紅橋期末) 已知O為圓錐的頂點，M為圓錐底面上一點，點P在OM上．一只蝸牛從P點出發(fā)，繞圓錐側(cè)面爬行，回到P點時所爬過的最短路線的痕跡如圖所示．若沿OM將圓錐側(cè)面剪開并展開，所得側(cè)面展開圖是（）

A . B . C . D .

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9. (2021七上·長汀月考) 對于兩個不相等的有理數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我們規(guī)定符號 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩數(shù)中較大的數(shù)，例如 $\text{[math]}$ .按照這個規(guī)定，那么方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . －1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . －1或 $\text{[math]}$

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10. (2020七上·金水月考) 已知關(guān)于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解為x=-3，那么關(guān)于y的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . y=1 B . y=-1 C . y=-3 D . y=-4

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二、填空題

11. (2020七上·金水月考) 按照下面圖形說出幾何語句：
1. （1）答：
2. （2）答：
3. （3）答：
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12. (2020七上·金水月考) 已知（m+ 2）x^|m|-1-6= 0是關(guān)于x的一元一次方程，則m的值是

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13. (2020七上·金水月考) 一件衣服售價為 200元，現(xiàn)六折銷售，仍可獲利20%，則這件衣服的進價是元.

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14. (2022七下·重慶市月考) 如圖，一個盛有水的圓柱形玻璃容器的底面半徑為 $\text{[math]}$ ，容器內(nèi)水的高度為 $\text{[math]}$ ，把一根半徑為 $\text{[math]}$ 的玻璃棒垂直插入水中，水不會溢出，則容器內(nèi)的水將升高cm.

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15. (2020七上·金水月考) 如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，從射線OA開始按逆時針依次在射線上寫出數(shù)字1、2、3、4、5、6、7…，則數(shù)字2020在射線上.

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16. (2020七上·金水月考) 問題：如圖，線段AC上依次有D，B，E三點，其中點B為線段AC的中點，AD=BE，若DE=4，求線段AC的長.
請補全以下解答過程.

解： ∵D，B，E三點依次在線段AC上，

∴DE=▲ +BE

∵AD=BE

∴DE=DB+▲ （），

即DE=AB

∵DE=4

∴AB=4

又∵點B為線段AC的中點，

∴AC=▲ =8 （）

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17. (2020七上·金水月考) 依據(jù)下列解方程 $\text{[math]}$ 的過程，請在前面的括號內(nèi)填寫變形步驟，
在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù).

解：原方程可變形為 $\text{[math]}$           （                        ）

去分母，得 $\text{[math]}$             （                        ）

去括號，得 $\text{[math]}$                 （                        ）

（            ），得9x-4x=-15-2          （                        ）

（            ），得5x=-17              （                        ）

系數(shù)化為1，得x= $\text{[math]}$                    （                        ）

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三、解答題

18. (2020七上·金水月考) 解下列方程
1. （1） $\text{[math]}$ （4x+6）= $\text{[math]}$ （9x-6）-1
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2020七上·金水月考) 已知方程4x + 2m =3x+1和方程3x+ 2m=6x+1的解相同，求：
1. （1） m的值；
2. （2）代數(shù)式（m +2）²⁰¹⁹·（2m- $\text{[math]}$ ）²⁰²⁰的值.
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20. (2020七上·金水月考) 小明設(shè)計了一個問題，分兩步完成：
1. （1）已知關(guān)于x的一元一次方程（a- 2）x^la|-1+8= 0，請畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)注出a與x對應(yīng)的點，分別記作A，B. （不寫過程，只畫圖）
2. （2）在（1）的條件下，在數(shù)軸上另有一點C對應(yīng)的數(shù)為y， C與A的距離是C與B的距離的5倍，求y的值.
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21. (2020七上·金水月考) 一副三角尺(分別含45°，45°，90°和30°，60°，90°)按如圖所示擺放在量角器上，邊PD與量角器0°刻度線重合，邊AP與量角器180°刻度線重合，將三角尺ABP繞量角器中心點P以每秒10°的速度順時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)邊PB與0°刻度線重合時停止運動，設(shè)三角尺ABP的運動時間為t.
1. （1）當(dāng)t=5時，邊PB經(jīng)過的量角器刻度線對應(yīng)的度數(shù)是度：
2. （2）若在三角尺ABP開始旋轉(zhuǎn)的同時，三角尺PCD也繞點P以每秒2°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)三角尺ABP停止旋轉(zhuǎn)時，三角尺PCD也停止旋轉(zhuǎn).
  ①當(dāng)t為何值時，邊PB平分∠CPD；
  
  ②在旋轉(zhuǎn)過程中，是否存在某一時刻使∠BPD=2∠APC，若存在，請直接寫出t的值；若不存在，請說明理由.
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