安徽省阜陽市2020-2021學年九年級上學期數(shù)學期末試卷

更新時間：2021-10-12 瀏覽次數(shù)：99 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·西崗月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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2. (2020九上·阜陽期末) 反比例函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ 的圖象在每一象限內，y隨x的增大而減小，則k的取值范圍是（）

A . k $\text{[math]}$ 1 B . k $\text{[math]}$ 1 C . k＝1 D . k≠1

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3. (2020九上·龍沙期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的一個交點為 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2018 B . 2019 C . 2020 D . 2021

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4. (2020九上·阜陽期末) 如圖，D是 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 延長線上一點，添加一個條件后，仍然不能使 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·阜陽期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，那么一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（）

A . B . C . D .

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6. (2024·浦北模擬) 如圖，小樹AB在路燈O的照射下形成投影BC．若樹高AB=2m，樹影BC=3m，樹與路燈的水平距離BP=4.5m．則路燈的高度OP為（）

A . 3m B . 4m C . 4.5m D . 5m

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7. (2020九上·阜陽期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . 當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)有最大值3 B . 當 $\text{[math]}$ 時，函數(shù)有最大值－6 C . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$ D . 函數(shù) $\text{[math]}$ 的取值范圍是 $\text{[math]}$

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8. (2020九上·阜陽期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是斜靠在墻上的長梯， $\text{[math]}$ 與地面夾角為 $\text{[math]}$ ，當梯頂 $\text{[math]}$ 下滑1米到 $\text{[math]}$ 時，梯腳 $\text{[math]}$ 滑到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與地面的夾角為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020九上·阜陽期末) 如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的圖象交于點 $\text{[math]}$ ，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020九上·阜陽期末) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為6，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 與對角線 $\text{[math]}$ 交于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ．以下結論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確結論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2020九上·阜陽期末) 將拋物線 $\text{[math]}$ 向左平移3個單位，向下平移1個單位后所得到的新拋物線的表達式為．

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12. (2020九上·阜陽期末) $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2021九上·婁星期末) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 過原點分別交反比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，于A．B，過點A作 $\text{[math]}$ 軸，垂足為C，則△ $\text{[math]}$ 的面積為．

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14. (2020九上·阜陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ ；點 $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ ，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積記作 $\text{[math]}$ …，按此規(guī)律進行下去，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．（ $\text{[math]}$ 為正整數(shù)）

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三、解答題

15. (2020九上·桐城期末) 如圖，由若干個邊長為1的小正方形組成的網格中，已知格點線段 $\text{[math]}$ （端點是網格線的交點）和格點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）以點 $\text{[math]}$ 為位似中心，畫出線段 $\text{[math]}$ 的位似圖形線段 $\text{[math]}$ ，使線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 的相似比為2；
2. （2）以點 $\text{[math]}$ 為旋轉中心，畫出線段 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉90°得到的線段 $\text{[math]}$ ．
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16. (2020九上·桐城期末) 如圖，點 $\text{[math]}$ 是平行四邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 交對角線 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面積為1，求平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積．

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17. (2020九上·桐城期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 可由拋物線 $\text{[math]}$ 平移得到，且經過點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）確定 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）試確定該拋物線的頂點坐標．
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18. (2020九上·河口期末) 如圖所示，小亮在大樓 $\text{[math]}$ 的觀光電梯中的 $\text{[math]}$ 點測得大樓 $\text{[math]}$ 樓底 $\text{[math]}$ 點的俯角為60°，此時他距地面的高度 $\text{[math]}$ 為21米，電梯再上升9米到達 $\text{[math]}$ 點，此時測得大樓 $\text{[math]}$ 樓頂 $\text{[math]}$ 點的仰角為45°，求大樓 $\text{[math]}$ 的高度．（結果保留根號）

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19. (2020九上·阜陽期末) 對于一個函數(shù)給出如下定義：對于函數(shù) $\text{[math]}$ ，若當 $\text{[math]}$ ，函數(shù)值 $\text{[math]}$ 滿足 $\text{[math]}$ ，且滿足 $\text{[math]}$ ，則稱引函數(shù)為“ $\text{[math]}$ 屬和合函數(shù)”．例如：正比例函數(shù) $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ，解得： $\text{[math]}$ ，所以函數(shù) $\text{[math]}$ 為“2屬和合函數(shù)”．
1. （1）一次函數(shù) $\text{[math]}$ 為“1屬和合函數(shù)”，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 是“ $\text{[math]}$ 屬和合函數(shù)”，且 $\text{[math]}$ ，請求出 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2020九上·桐城期末) 從三角形（不是等腰三角形）一個頂點引一條射線與對邊相交，頂點與交點之間的線段把這個三角形分割成兩個小三角形，如果分得的兩個小三角形中一個為等腰三角形，另一個與原三角形相似，我們把這條線段叫做這個三角形的完美分割線．
1. （1）如圖1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割線，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)．
2. （2）如圖2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的完美分割線，且 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為底邊的等腰三角形，找出 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的關系．
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21. (2020九上·阜陽期末) 如圖，一艘漁船正以 $\text{[math]}$ 海里/小時的速度由西向東趕魚群，在A處看小島C在船北偏東60°，60分鐘后，漁船行至B處，此時看見小島C在船的北偏東30°．
1. （1）求小島C到航線AB的距離．
2. （2）已知以小島C為中心周圍20海里內為我軍導彈部隊軍事演習的著彈危險區(qū)，問這艘漁船繼續(xù)向東追趕魚群，是否有進入危險區(qū)的可能？若漁船進去危險區(qū)，那么經過多少分鐘可穿過危險區(qū)？
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22. (2020九上·阜陽期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 兩點，與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求該拋物線的表達式；
2. （2）若點 $\text{[math]}$ 是拋物線上第一象限內的一動點，設點 $\text{[math]}$ 的橫坐標為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，當 $\text{[math]}$ 的面積等于 $\text{[math]}$ 面積的2倍時，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2020九上·阜陽期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，在 $\text{[math]}$ 邊上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向點 $\text{[math]}$ 勻速運動，同時動點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，在 $\text{[math]}$ 邊上以每秒 $\text{[math]}$ 的速度向點 $\text{[math]}$ 勻速運動，設運動時間為 $\text{[math]}$ 秒（ $\text{[math]}$ ），連接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相似，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 為何值時，四邊形 $\text{[math]}$ 的面積最小？并求出最小值．
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