廣西岑溪市2021年九年級數(shù)學(xué)第二次抽樣調(diào)研測試試卷

更新時(shí)間：2021-12-10 瀏覽次數(shù)：74 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·岑溪模擬) -2021的相反數(shù)是（）

A . -2021 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2021

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2. (2021·岑溪模擬) 如圖所示，直線a、b被直線c所截，∠1與∠2是（）

A . 內(nèi)錯(cuò)角 B . 同位角 C . 同旁內(nèi)角 D . 鄰補(bǔ)角

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3. (2021·岑溪模擬) 觀察下列立體圖形，左視圖為矩形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·岑溪模擬) 2021年1月20日0時(shí)25分，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功將天通一號03星發(fā)射升空.衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，任務(wù)獲得圓滿成功，天通一號在接近36000公里的地球同步軌道上運(yùn)行，其中數(shù)據(jù)36000用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·岑溪模擬) 不等式3x-2>4的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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6. (2021·岑溪模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·岑溪模擬) 以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）

A . 2020年11月1日實(shí)施的全國人口普查 B . 了解一批燈泡的使用壽命 C . 疫情期間，返校前某班學(xué)生的日常體溫 D . 調(diào)查乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶了危禁物品

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8. (2021·岑溪模擬) 下列關(guān)于拋物線 $\text{[math]}$ 的說法正確的是（）

A . 拋物線開口向上 B . 頂點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ C . 在對稱軸的右側(cè)， $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 的增大而增大 D . 拋物線與 $\text{[math]}$ 軸有兩個(gè)交點(diǎn)

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9. (2021·岑溪模擬) 主題為“綠色城市、健康生活”的世界園藝博覽會將于2021年4月至10月在棗林灣舉行.世園會的某紀(jì)念品受到熱烈歡迎，從原價(jià)50元連續(xù)兩次漲價(jià)達(dá)到72元，如果每次漲價(jià)的百分率都是x，則下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·岑溪模擬) 一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù).將骰子拋擲兩次，擲第一次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為x，擲第二次，將朝上一面的點(diǎn)數(shù)記為y，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 落在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2022九下·成都月考) 如圖 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 切線，點(diǎn)A為切點(diǎn)， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)C ，點(diǎn)D在 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八下·東莞月考) 如圖，已知點(diǎn)C在以 $\text{[math]}$ 為直徑，O為圓心的半圓上， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 為邊作等邊 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024八上·重慶市期中) 因式分解： $\text{[math]}$ .

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14. (2021·岑溪模擬) 一組數(shù)據(jù)：2、4、4、3、7、7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

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15. (2021·岑溪模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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16. (2021·岑溪模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn)O， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周長為28，則 $\text{[math]}$ 的周長為.

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17. (2021·岑溪模擬) 如圖，在正方形ABCD中，AC為對角線，點(diǎn)E在AB邊上，EF⊥AC于點(diǎn)F，連接EC，AF=3，△EFC的周長為12，則EC的長為.

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18. (2021·岑溪模擬) 如圖，點(diǎn)N是反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)N作 $\text{[math]}$ 軸，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)M，則 $\text{[math]}$ 面積的最小值是.

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三、解答題

19. (2021·岑溪模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ .

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20. (2021·岑溪模擬) 解方程： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．

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21. (2021·岑溪模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知 $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（ 1 ）畫出 $\text{[math]}$ 向左平移6個(gè)單位長度后得到的 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為位似中心，將 $\text{[math]}$ 縮小為原來的 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，請?jiān)趛軸右側(cè)畫出 $\text{[math]}$ ，并直接寫 $\text{[math]}$ 的值.

（不寫解答過程，直接寫結(jié)果，保留作圖痕跡.）

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22. 為了維護(hù)國家主權(quán)和海洋權(quán)力，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實(shí)現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖所示，正在執(zhí)行巡航任務(wù)的海監(jiān)船以每小時(shí)40海里的速度向正東方向航行，在A處測得燈塔P在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上，繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá) $\text{[math]}$ 處，此時(shí)測得燈塔P在北偏東 $\text{[math]}$ 方向上.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）已知在燈塔P的周圍25海里內(nèi)有暗礁，問海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？(參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )
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23. (2021·岑溪模擬) 為豐富學(xué)生的校園生活，某校舉行“與愛同行”朗誦比賽，賽后整理參賽同學(xué)的成績，繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題.

組別	成績x（分）	頻數(shù)（人數(shù)）
A	8.0≤x＜8.5	a
B	8.5≤x＜9.0	8
C	9.0≤x＜9.5	15
D	9.5≤x＜10	3

（1）圖中a=，這次比賽成績的眾數(shù)落在組；
（2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）學(xué)校決定選派本次比賽成績最好的3人參加全市中學(xué)生朗誦比賽，并為參賽選手準(zhǔn)備了2件白色、1件藍(lán)色上衣和黑色、藍(lán)色、白色的褲子各1條，小軍先選，他從中隨機(jī)選取一件上衣和一條褲子搭配成一套衣服，請用畫樹狀圖法或列表法求出上衣和褲子搭配成不同顏色的概率.

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24. (2021·岑溪模擬) 某中學(xué)開學(xué)初到商場購買A、B兩種品牌的足球，購買A種品牌的足球20個(gè)，B種品牌的足球30個(gè)，共花費(fèi)4600元，已知購買4個(gè)B種品牌的足球與購買5個(gè)A種品牌的足球費(fèi)用相同．
1. （1）求購買一個(gè)A種品牌、一個(gè)B種品牌的足球各需多少元．
2. （2）學(xué)校為了響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召，決定再次購進(jìn)A、B兩種品牌足球共42個(gè)，正好趕上商場對商品價(jià)格進(jìn)行調(diào)整，A品牌足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高5元，B品牌足球按第一次購買時(shí)售價(jià)的9折出售，如果學(xué)校此次購買A、B兩種品牌足球的總費(fèi)用不超過第一次花費(fèi)的80%，且保證這次購買的B種品牌足球不少于20個(gè)，則這次學(xué)校有哪幾種購買方案？
3. （3）請你求出學(xué)校在第二次購買活動中最多需要多少資金？
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25. (2021·岑溪模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相離，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .點(diǎn) $\text{[math]}$ 在直線 $\text{[math]}$ 上，連接 $\text{[math]}$ 并延長交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在直線 $\text{[math]}$ 上另取一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
  ①求 $\text{[math]}$ 的半徑 $\text{[math]}$ ；
  
  ②求 $\text{[math]}$ 的面積.
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26. (2021·岑溪模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn)的 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為（3，0），點(diǎn)的 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)為（0，3），點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 關(guān)于拋物線的對稱軸對稱.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 為拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為邊作平行四邊形 $\text{[math]}$ ，是否存在這樣的點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使平行四邊形 $\text{[math]}$ 是矩形？若存在，請求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）在（2）的結(jié)論下，求出 $\text{[math]}$ 的值.
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