吉林省長春市長春汽車經(jīng)濟技術(shù)開發(fā)區(qū)2020-2021學年九年...

更新時間：2021-09-30 瀏覽次數(shù)：95 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·郫都期中) 方程x²-2x=0的根是（）

A . x₁=x₂=0 B . x₁=x₂=2 C . x₁=0，x₂=2 D . x₁=0，x₂=-2

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2. (2020九上·汽開區(qū)期末) 拋物線y＝x²﹣4x+3與y軸交點坐標為（）

A . (3，0) B . (0，﹣1) C . (2，﹣1) D . (0，3)

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3. (2020九上·汽開區(qū)期末) 在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有40個，除顏色外其他完全相同，小明通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色球、黑色球的頻率分別穩(wěn)定在15%和35%，則口袋中白色球的個數(shù)可能是（）

A . 6個 B . 14個 C . 20個 D . 40個

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4. (2021八下·玉泉期中) 如圖，邊長為4的等邊△ABC中，DE為中位線，則四邊形BCED的面積為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023·德惠模擬) 如圖，AB是⊙O的直徑，點C、D、E都在⊙O上．若∠1＝55°，則∠2的大小為（）

A . 55° B . 45° C . 35° D . 25°

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6. (2020九上·汽開區(qū)期末) 如圖，在平面直角坐標系中，P是第一象限內(nèi)的點，其坐標是（3，m），且OP與x軸正半軸的夾角α的正切值是 $\text{[math]}$ ，則m的值為（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·汽開區(qū)期末) 如圖，⊙O與正六邊形OABCDE的邊OA、OE分別交于點F、G，點M為劣弧FG的中點．若FM＝2 $\text{[math]}$ ，則⊙O的半徑為（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020九上·汽開區(qū)期末) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過坐標原點O，與x軸的另一個交點為A．過拋物線的頂點B分別作BC⊥x軸于點C、BD⊥y軸于點D，則圖中陰影部分圖形的面積和為（）

A . 18 B . 12 C . 9 D . 6

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二、填空題

9. (2021九上·榆樹期末) 計算：tan²45°+1＝．

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10. (2024九上·成都月考) 若關(guān)于x的一元二次方程x²+2x+k＝0無實數(shù)根，則k的取值范圍是．

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11. (2020九上·汽開區(qū)期末) 如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，若∠A＝60°，則∠C的大小為．

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12. (2020九上·汽開區(qū)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點E在邊AD上，AE：AD＝2：3，BE與AC交于點F．若AC＝20，則AF的長為．

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13. (2020九上·汽開區(qū)期末) 圓心角為90°的扇形如圖所示，過 $\text{[math]}$ 的中點作CD⊥OA、CE⊥OB，垂足分別為點D、E．若半徑OA＝2，則圖中陰影部分圖形的面積和為．

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14. (2020九上·汽開區(qū)期末) 在平面直角坐標系中，拋物線y＝x²+bx+5的對稱軸為直線x＝1．若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （t為實數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有實數(shù)根，則t的取值范圍為．

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三、解答題

15. (2023八下·安慶期末) 解方程：x²﹣4x﹣3＝0.

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16. (2021九上·榆樹期末) 有甲、乙兩個不透明的口袋，甲袋中有3個球，分別標有數(shù)字0，2，3；乙袋中有2個球，分別標有數(shù)字1，4，這5個球除所標數(shù)字不同外其余均相同．從甲、乙兩袋中各隨機摸出1個球．用畫樹狀圖（或列表）的方法，求摸出的兩個球上數(shù)字之和是4的概率．

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17. (2020九上·汽開區(qū)期末) 圖①、圖②均是6×6的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．線段AB的端點均在格點上．只用無刻度的直尺按下列要求在給定的網(wǎng)格中畫圖，不要求寫畫法，保留作圖痕跡．
1. （1）在圖①中畫出線段AB的中點C；
2. （2）在圖②中畫出線段AB上的一點D，使AD：BD＝4：5．
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18. (2020九上·汽開區(qū)期末) 如圖，航拍無人機從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為63°，此時航拍無人機A處與該建筑物的水平距離AD為80米．求該建筑物的高度BC（精確到1米）．[參考數(shù)據(jù)：sin63°＝0.89，cos63°＝0.45，tan63°＝1.96]

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19. (2020九上·汽開區(qū)期末) 在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax²＋bx經(jīng)過點A(2，4)和點B(6，0)．
1. （1）求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的解析式；
2. （2）直接寫出它的開口方向、頂點坐標；
3. （3）點(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)均在此拋物線上，若x₁＞x₂＞4，則y₁ y₂(填“＞”“＝”或“＜”)．
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20. (2020九上·汽開區(qū)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，AC＝BC，以BC為直徑的⊙O與底邊AB交于點D，過點D作DE⊥AC，垂足為點E．
1. （1）求證：DE為⊙O的切線；
2. （2）若BC＝4，∠A＝30°，求 $\text{[math]}$ 的長．（結(jié)果保留π）
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21. (2020九上·汽開區(qū)期末) 某山區(qū)不僅有美麗風光，也有許多令人喜愛的土特產(chǎn)，為實現(xiàn)脫貧奔小康，該山區(qū)組織村民加工包裝土特產(chǎn)銷售給游客，以增加村民收入．已知某種土特產(chǎn)每袋成本10元，試銷階段每袋的銷售價x（元）與該土特產(chǎn)的日銷售量y（袋）之間的關(guān)系如表：

x（元）

15

20

30

……

y（袋）

25

20

10

……
1. （1）若日銷售量y（袋）是每袋的銷售價x（元）的一次函數(shù)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）假設(shè)后續(xù)銷售情況與試銷階段效果相同，設(shè)每日銷售土特產(chǎn)的利潤為w（元）；
  ①求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
  
  ②要使這種土特產(chǎn)每日銷售的利潤最大，每袋的銷售價應定為多少元？每日銷售的最大利潤是多少元？
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22. (2021九上·榆樹期末) 如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝ $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣2與x軸交于點A和點B（點A在點B的左側(cè)），第一象限內(nèi)的點C在該拋物線上．
1. （1）直接寫出A、B兩點的坐標；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面積為12，求點C坐標；
3. （3）在（2）問的條件下，直線y＝mx+n經(jīng)過點A、C， $\text{[math]}$ （x﹣1）²﹣2＞mx+n時，直接寫出x的取值范圍．
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23. (2020九上·汽開區(qū)期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝6，點P從點B出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿BC向點C運動，同時點M從點A出發(fā)，以每秒6個單位長度的速度沿AB向點B運動，過點P作PQ⊥AB于點Q，以PQ、MQ為鄰邊作矩形PQMN，當點P到達點C時，整個運動停止．設(shè)點P的運動時間為t（t＞0）秒．
1. （1）求BC的長；
2. （2）用含t的代數(shù)式表示線段QM的長；
3. （3）設(shè)矩形PQMN與 $\text{[math]}$ 重疊部分圖形的面積為S（S＞0），求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
4. （4）連結(jié)QN，當QN與 $\text{[math]}$ 的一邊平行時，直接寫出t的值．
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24. (2020九上·汽開區(qū)期末) 在平面直角坐標系中，將函數(shù)y＝x²﹣2mx+4m（m為常數(shù)）的圖象記為G，圖象G的最低點為P(x₀ ， y₀)．
1. （1）當m＝0時，寫出這個函數(shù)的表達式，并在所給坐標系中畫出對應的圖象G．
2. （2）當y₀＝﹣1時，求m的值．
3. （3）求y₀的最大值．
4. （4）當m＞0，且當圖象G與x軸有兩個交點時，左邊交點的橫坐標為x₁ ，直接寫出x₁的取值范圍．
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