山東省濟(jì)寧市任城區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：142 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020九上·任城期中) 下列各點(diǎn)中，在反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象上的是

A . （－1，8） B . （－2，4） C . （1，7） D . （2，4）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2021九上·長春期末) 在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2BC，那么sinA的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2020九上·任城期中) 已知點(diǎn)（－1，2）在二次函數(shù)y=ax²的圖象上，那么a的值是（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . － $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021九上·潮安期中) 拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，其部分圖象如圖所示，則此拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2022九上·通川月考) 已知點(diǎn)（﹣2，a），（2，b），（3，c）在函數(shù)y＝ $\text{[math]}$ （k＞0）的圖象上，則下列判斷正確的是（　?。?

A . a＜b＜c B . b＜a＜c C . a＜c＜b D . c＜b＜a

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2024九上·廣州月考) 已知(﹣3， $\text{[math]}$ )，(﹣2， $\text{[math]}$ )，(1， $\text{[math]}$ )是拋物線 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，則（）

A . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2020九上·昆都侖期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . 8 B . 12 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2020九上·任城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，矩形 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，矩形的另一個(gè)頂點(diǎn)D在y軸的正半軸上，矩形的邊 $\text{[math]}$ ．則點(diǎn)C到x軸的距離等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2024九上·大慶月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有兩個(gè)根，其中一個(gè)根是3．則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有兩個(gè)整數(shù)根，這兩個(gè)整數(shù)根是（）

A . $\text{[math]}$ 或0 B . $\text{[math]}$ 或2 C . $\text{[math]}$ 或3 D . $\text{[math]}$ 或4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2022九下·臨沭期中) 構(gòu)建幾何圖形解決代數(shù)問題是“數(shù)形結(jié)合”思想的重要性，在計(jì)算tan15°時(shí)，如圖．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延長CB使BD＝AB ，連接AD ，得∠D＝15°，所以tan15° $\text{[math]}$ ．類比這種方法，計(jì)算tan22.5°的值為（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2022·欽州模擬) 如圖，在△ABC中，∠A＝90°，若AB＝8，AC＝6，則cosC的值為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2020九上·任城期中) 拋物線y=x²﹣2x+3的對(duì)稱軸是直線．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2020九上·任城期中) 已知∠A為銳角，且tanA＝ $\text{[math]}$ ，則∠A的大小為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2024九上·葉縣期末) 某商店銷售一批頭盔，售價(jià)為每頂80元，每月可售出200頂.在“創(chuàng)建文明城市”期間，計(jì)劃將頭盔降價(jià)銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價(jià)1元，每月可多售出20頂.已知頭盔的進(jìn)價(jià)為每頂50元，則該商店每月獲得最大利潤時(shí)，每頂頭盔的售價(jià)為元.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2020九上·任城期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線y＝x+1和雙曲線y＝﹣ $\text{[math]}$ ，在直線上取一點(diǎn)，記為A₁ ，過A₁作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B₁ ，過B₁作y軸的垂線交直線于點(diǎn)A₂ ，過A₂作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B₂ ，過B₂作y軸的垂線交直線于點(diǎn)A₃ ， …，依次進(jìn)行下去，記點(diǎn)A_n的橫坐標(biāo)為a_n ，若a₁＝2，則a₂₀₂₁＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

16. (2020九上·任城期中) 計(jì)算：cos²30°+sin²30°﹣tan45°．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2022九上·金東月考) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝ax²+4x﹣3圖象的頂點(diǎn)是A，與x軸交于B，C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D．點(diǎn)B的坐標(biāo)是（1，0）．
1. （1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＞0時(shí)x的取值范圍．
2. （2）平移該二次函數(shù)的圖象，使點(diǎn)D恰好落在點(diǎn)A的位置上，求平移后圖象所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2020九上·任城期中) 在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)的路線為拋物線的一部分（如圖所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)B．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CD⊥x軸于點(diǎn)D，CD=2.6m．求OD的長．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2020九上·任城期中) 如圖所示，某建筑物樓頂有信號(hào)塔EF，卓瑪同學(xué)為了探究信號(hào)塔EF的高度，從建筑物一層A點(diǎn)沿直線AD出發(fā)，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)剛好能看到信號(hào)塔的最高點(diǎn)F，測(cè)得仰角∠ACF＝60°，AC長7米.接著卓瑪再從C點(diǎn)出發(fā)，繼續(xù)沿AD方向走了8米后到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)剛好能看到信號(hào)塔的最低點(diǎn)E，測(cè)得仰角∠B＝30°.（不計(jì)卓瑪同學(xué)的身高）求信號(hào)塔EF的高度（結(jié)果保留根號(hào)）.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2020九上·任城期中) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線y₁＝ax+b與雙曲線y₂＝ $\text{[math]}$ （k≠0）分別相交于第二、四象限內(nèi)的A（m，4），B（6，n）兩點(diǎn)，與x軸相交于C點(diǎn)．已知OC＝3，tan∠ACO＝ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求y₁ ， y₂對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）求△AOB的面積；
3. （3）直接寫出當(dāng)x＜0時(shí)，不等式ax+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2020九上·任城期中) 如圖，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 位于點(diǎn) $\text{[math]}$ 的左側(cè)），與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ 的面積是6．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）在拋物線上是否存在一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．存在請(qǐng)求出 $\text{[math]}$ 坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021九上·硯山期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ .點(diǎn)P為拋物線 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過點(diǎn)P作 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn)D，交直線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E.
1. （1）求b、c的值；
2. （2）設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線 $\text{[math]}$ 的對(duì)稱軸上，當(dāng) $\text{[math]}$ 的周長最小時(shí)，直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)；
3. （3）在第一象限，是否存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P到直線 $\text{[math]}$ 的距離是點(diǎn)D到直線 $\text{[math]}$ 的距離的5倍？若存在，求出點(diǎn)P所有的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題