江西省贛州市定南縣2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：100 類型：期中考試

一、單選題

1. (2022九上·海淀月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的二次項系數(shù)，一次項系數(shù)，常數(shù)項分別是（）

A . 3，-6，-1 B . 3，-6，1 C . 3，6，1 D . 3，6，-1

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2. (2023八下·杭州期中) 下列手機手勢解鎖圖案中，是中心對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020九上·定南期中) 如果將拋物線 $\text{[math]}$ 向下平移1個單位，那么所得新拋物線的表達(dá)式是

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020九上·定南期中) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個根，則代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2022 B . 2021 C . 2020 D . 2019

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5. (2020九上·奎文期末) 若關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2021九上·南寧月考) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的部分圖象如圖所示，有以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中錯誤結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

7. (2024九上·蘇州期中) 一元二次方程x²+3x=0的解是．

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8. (2020九上·佳木斯期末) 設(shè) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 上的三點，則 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系為．

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9. (2020九上·定南期中) 如圖，把 $\text{[math]}$ 繞頂點 $\text{[math]}$ 按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時， $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

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10. (2020九上·定南期中) 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩根分別為m，n，則 $\text{[math]}$ ．

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11. (2020九上·定南期中) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到 $\text{[math]}$ ，點B的對應(yīng)點D恰好落在BC邊上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則CD的長為．

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12. (2024九上·分宜期中) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與線段AB無公共點，且A（-2，-1），B（-1，-2），則a的取值范圍是.

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三、解答題

13. (2020九上·定南期中)
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知點P（m-n，1）與點Q（3，m+n）關(guān)于原點對稱，求m，n的值．
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14. (2020九上·定南期中) 今年春季某地區(qū)流感爆發(fā)，開始時有4人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有196人患了流感．若每輪每人傳染的人數(shù)相同，求每輪每人傳染的人數(shù)．

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15. (2020九上·定南期中) 請僅用無刻度的直尺分別按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）．
1. （1）如圖1，拋物線l與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，CD∥x軸交拋物線于點D，作出拋物線的對稱軸EF；
2. （2）如圖2，拋物線l₁ ， l₂交于點P且關(guān)于直線MN對稱，兩拋物線分別交x軸于點A，B和點C，D，作出直線MN .
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16. (2020九上·定南期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ （m為常數(shù)），若方程有一個根為3，求m的值及方程的另一個根．

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17. (2020九上·定南期中) 如圖，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到△A′BC′，連接 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長．

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18. (2020九上·定南期中) 某工廠設(shè)計了一款產(chǎn)品，成本為每件20元．投放市場進行試銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該種產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間滿足y=﹣2x+80(20≤x≤40)，設(shè)銷售這種產(chǎn)品每天的利潤為W（元）．
1. （1）求銷售這種產(chǎn)品每天的利潤W（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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19. (2020九上·定南期中) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程為 $\text{[math]}$
1. （1）求證：無論 $\text{[math]}$ 為何實數(shù)，方程總有實數(shù)根；
2. （2） $\text{[math]}$ 為何整數(shù)時，此方程的兩個根都為正數(shù).
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20. (2020九上·定南期中) 如圖所示，將 $\text{[math]}$ 置于平面直角坐標(biāo)系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ 向下平移5個單位得到的 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
2. （2）畫出 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到的 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）畫出以點 $\text{[math]}$ 為對稱中心，與 $\text{[math]}$ 成中心對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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21. (2020九上·定南期中) 如圖，一面利用墻（墻的最大可用長度為 $\text{[math]}$ ，用長為 $\text{[math]}$ 的籬笆圍成中間隔有一道籬笆的矩形花圃，設(shè)花圃的一邊 $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ，面積為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)表達(dá)式及自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍；
2. （2）若要圍成的花圃的面積為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長應(yīng)為多少？
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22. (2020九上·定南期中) 如圖，△ABC為等邊三角形，點P是線段AC上一動點（點P不與A，C重合），連接BP，過點A作直線BP的垂線段，垂足為點D，將線段AD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到線段AE，連接DE，CE．
1. （1）求證：BD=CE；
2. （2）延長ED交BC于點F，求證：F為BC的中點．
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23. (2020九上·定南期中) 如圖，過點A（﹣1，0）、B（3，0）的拋物線y=﹣x²+bx+c與y軸交于點C，它的對稱軸與x軸交于點E．
1. （1）求拋物線解析式；
2. （2）求拋物線頂點D的坐標(biāo)；
3. （3）若拋物線的對稱軸上存在點P使S_△PCB=3S_△POC ，求此時DP的長．
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