山東省濟(jì)南市歷下區(qū)2020-2021學(xué)年八級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中試...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：173 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八上·歷下期中) 已知一個(gè)數(shù)的立方根是﹣ $\text{[math]}$ ，那么這個(gè)數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2020八上·歷下期中) 下列數(shù)是無(wú)理數(shù)的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . π C . 0 D . 0.2 $\text{[math]}$

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3. (2020八上·歷下期中) 下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的是（）

A . y＝6x－1 B . y＝ $\text{[math]}$ C . y＝x² D . y＝－ $\text{[math]}$ x

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4. (2022七下·蓬江期中) 如圖是北京市地圖簡(jiǎn)圖的一部分，圖中“故宮”、“頤和園”所在的區(qū)域分別是（）

	D	E	F
6	頤和園	奧運(yùn)村
7		故宮	日壇
8		天壇

A . D7，E6 B . D6，E7 C . E7，D6 D . E6，D7

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5. (2020八上·歷下期中) 下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的是（）

A . 3 $\text{[math]}$ ＝3 B . $\text{[math]}$ ＝7 C . $\text{[math]}$ ＝5 D . $\text{[math]}$ ＝12

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6. (2024七下·西吉期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(－2，x²＋1)所在的象限是( )

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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7. (2020八上·歷下期中) 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn) $\text{[math]}$ 與點(diǎn) $\text{[math]}$ 之間的距離是5，那么y的值是（）

A . -2 B . 8 C . 2或8 D . -2或8

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8. (2020八上·歷下期中) 已知點(diǎn)A(﹣2，y₁)，B(3，y₂)在函數(shù)y＝﹣3x+2的圖象上，則y₁與y₂的大小關(guān)系是（）

A . y₁＞y₂ B . y₁＝y₂ C . y₁＜y₂ D . 無(wú)法確定

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9. (2022七下·朝陽(yáng)期中) 由方程組 $\text{[math]}$ 可得x與y的關(guān)系式是（）

A . 3x＝7+3m B . 5x﹣2y＝10 C . ﹣3x+6y＝2 D . 3x﹣6y＝2

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10. (2021八上·城陽(yáng)期中) 已知正比例函數(shù)y＝kx的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝kx﹣k的圖象是（）

A . B . C . D .

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11. (2020八上·歷下期中) 某運(yùn)輸隊(duì)接到給武漢運(yùn)輸物資的任務(wù)，該隊(duì)有 $\text{[math]}$ 型卡車和 $\text{[math]}$ 型卡車， $\text{[math]}$ 型卡車每次可運(yùn)輸 $\text{[math]}$ 物資，每天可運(yùn)輸5次， $\text{[math]}$ 型卡車每次可運(yùn)輸 $\text{[math]}$ 物資，每天可運(yùn)輸4次，若每天派出20輛卡車，剛好運(yùn)輸 $\text{[math]}$ 物資，設(shè)該運(yùn)輸隊(duì)每天派出 $\text{[math]}$ 型卡車 $\text{[math]}$ 輛， $\text{[math]}$ 型卡車 $\text{[math]}$ 輛，則所列方程組正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2020八上·歷下期中) 如圖，直線y＝kx（k≠0）與y＝ $\text{[math]}$ x+2在第二象限交于A，y＝ $\text{[math]}$ x+2交x軸，y軸分別于B、C兩點(diǎn).3S_△ABO＝S_△BOC ，則方程組 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

13. (2024八上·長(zhǎng)春月考) 4的算術(shù)平方根是．

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14. (2020八上·歷下期中) 若（x﹣y+3）²+ $\text{[math]}$ ＝0，則x+y的值為．

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15. (2022·南開(kāi)模擬) 若將直線 $\text{[math]}$ 的圖象向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位后經(jīng)過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則平移后直線的解析式．

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16. (2021七下·岱岳期中) 已知直線y＝x+b和y＝ax﹣3交于點(diǎn)P（2，1），則關(guān)于x的方程x+b＝ax﹣3的解為．

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17. (2020八上·歷下期中) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A．當(dāng) $\text{[math]}$ 時(shí)，x的取值范圍是．

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18. (2020八上·歷下期中) 如圖，在一單位為1的方格紙上， $\text{[math]}$ ，都是斜邊在x軸上，斜邊長(zhǎng)分別為2，4，6，……的等腰直角三角形，若 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ，則依圖中所示規(guī)律， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2021八上·商河期中) 計(jì)算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．
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20. (2020八上·歷下期中) 用指定的方法解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ （代入法）；
2. （2） $\text{[math]}$ （加減法）．
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21. (2020八上·歷下期中) 在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，格點(diǎn)三角形（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)的三角形）ABC的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為（﹣4，7），（﹣1，5）．

⑴請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格平面內(nèi)畫(huà)出平面直角坐標(biāo)系；

⑵請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A₁B₁C₁；

⑶直接寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)．

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22. (2021八上·商河期中)
1. （1）利用平方根的意義，求滿足條件的x值：（x﹣1）²＝36；
2. （2）已知a＝2 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，b＝2 $\text{[math]}$ ，求a²﹣ab的值．
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23. (2020八上·歷下期中) 已知直線l₁：y＝kx+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（ $\text{[math]}$ ，2）和點(diǎn)B（2，5）．
1. （1）求直線l₁的表達(dá)式；
2. （2）求直線l₁與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
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24. (2020八上·歷下期中) 歷下區(qū)某中學(xué)積極響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，落實(shí)垃圾“分類回收，科學(xué)處理“的政策，準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種型號(hào)的垃圾分類回收箱共20只，放在校園各個(gè)合適位置，以方便師生進(jìn)行垃圾分類投放．學(xué)校共支付費(fèi)用4240元，A、B型號(hào)價(jià)格信息如表：

型號(hào)

價(jià)格

A型

200元/只

B型

240元/只
1. （1）請(qǐng)問(wèn)學(xué)校購(gòu)買A型和B型垃圾回收箱各是多少只？
2. （2）若學(xué)校都購(gòu)買A型垃圾回收箱，能節(jié)省費(fèi)用多少元？
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25. (2021八上·商河期中) [閱讀材料]
把分母中的根號(hào)化去，使分母轉(zhuǎn)化為有理數(shù)的過(guò)過(guò)程，叫做分母有理化．通常把分子、分母同時(shí)乘以同一個(gè)不等于0的數(shù)，以達(dá)到化去分母中根號(hào)的目的．

例如：化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ．

解： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ．

[理解應(yīng)用]
1. （1）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若a是 $\text{[math]}$ 的小數(shù)部分，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ ；
3. （3）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．
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26. (2021八下·集賢期末) 我市全民健身中心面向?qū)W生推出假期游泳優(yōu)惠活動(dòng)，活動(dòng)方案如下．
方案一：購(gòu)買一張學(xué)生卡，每次游泳費(fèi)用按六折優(yōu)惠；

方案二：不購(gòu)買學(xué)生卡，每次游泳費(fèi)用按八折優(yōu)惠．

設(shè)某學(xué)生假期游泳x（次），按照方案一所需費(fèi)用為 $\text{[math]}$ （元），且 $\text{[math]}$ ；按照方案二所需費(fèi)用為 $\text{[math]}$ （元），且 $\text{[math]}$ ．其函數(shù)圖象如圖所示．
1. （1）求y₁關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫(xiě)出單獨(dú)購(gòu)買一張學(xué)生卡的費(fèi)用和購(gòu)買學(xué)生卡后每次游泳的費(fèi)用；
2. （2）求打折前的每次游泳費(fèi)用和k₂的值；
3. （3）八年級(jí)學(xué)生小明計(jì)劃假期前往全民健身中心游泳8次，應(yīng)選擇哪種方案所需費(fèi)用更少？說(shuō)明理由．
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27. (2020八上·歷下期中) 如圖，直線l₁：y＝kx+1與x軸交于點(diǎn)D，直線l₂：y＝﹣x+b與x軸交于點(diǎn)A，且經(jīng)過(guò)定點(diǎn)B（﹣1，5），直線l₁與l₂交于點(diǎn)C（2，m）．
1. （1）求k、b和m的值；
2. （2）求△ADC的面積；
3. （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)E，使△BCE的周長(zhǎng)最短？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
4. （4）若動(dòng)點(diǎn)P在線段DA上從點(diǎn)D開(kāi)始以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．是否存在t的值，使△ACP為等腰三角形？若存在，直接寫(xiě)出t的值；若不存在，清說(shuō)明理由．
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