初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊5.1 常量與變量同步練習(xí)

更新時間：2021-09-05 瀏覽次數(shù)：150 類型：同步測試

一、單選題

1. (2020七下·本溪期末) 某商店的某種糖的價格是8元/千克，若x千克的總價格為y元，這里的常量是（）

A . x千克 B . 8元/千克 C . y元 D . x千克和y元

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2. (2020八下·貴港期末) 某人要在規(guī)定的時間內(nèi)加工100個零件，如果用n表示工作效率，用t表示規(guī)定的時間，下列說法正確的是（）

A . 數(shù)100和n，t都是常量 B . 數(shù)100和N都是變量 C . n和t都是變量 D . 數(shù)100和t都是變量

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3. (2021七下·蓮湖期中) 2021年春節(jié)期間，許多在西安市的外地員工都響應(yīng)政府號召留在西安過春節(jié)．滯留的小豪在西安給遠在北京的妻兒打電話，電話費隨著通話時間的變化而變化，在這個過程中，自變量和因變量分別是（）

A . 小豪和妻兒 B . 小豪和電話費 C . 電話費和通話時間 D . 通話時間和電話費

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4. (2024七下·滕州期中) 甲以每小時20km的速度行駛時，他所走的路程S（km）與時間t（h）之間可用公式s＝20t來表示，則下列說法正確的是（）

A . 數(shù)20和s，t都是變量 B . s是常量，數(shù)20和t是變量 C . 數(shù)20是常量，s和t是變量 D . t是常量，數(shù)20和s是變量

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5. (2024八下·張家口期末) 假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個數(shù)是（?? ）
①行駛速度；②行駛時間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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6. (2021八下·青龍期末) 一輛汽車以50 km/h的速度行駛，行駛的路程s km與行駛的時間t h之間的關(guān)系式為s＝50 t，其中變量是（　?。?

A . 速度與路程 B . 速度與時間 C . 路程與時間 D . 三者均為變量

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7. (2024八下·臺江期中) 水中漣漪（圓形水波）不斷擴大，記它的半徑為r，圓周長為C，圓周率（圓周長與半徑之比）為π．則這個問題的變量是（）

A . π B . r C . C D . r，C

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8. (2021七下·嘉興期中) 已知整式① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則下列說法正確的是（）

A . ①與②的和是常數(shù) B . ①與②的差是常數(shù) C . ①與②的積是常數(shù) D . ①與②的和、差、積都與t的值有關(guān)

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9. (2020七下·清澗期末) 已知聲音在空氣中的傳播速度與空氣的溫度有關(guān)，在一定范圍內(nèi)，其關(guān)系如下表所示：

溫度/ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

0

10

20

30

傳播速度/ $\text{[math]}$

318

324

330

336

342

348

下列說法錯誤的是（）

A . 自變量是溫度，因變量是傳播速度 B . 溫度越高，傳播速度越快 C . 當(dāng)溫度為 $\text{[math]}$ 時，聲音 $\text{[math]}$ 可以傳播 $\text{[math]}$ D . 溫度每升高 $\text{[math]}$ ，傳播速度增加 $\text{[math]}$

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10. (2021七下·鹽湖期中) 一個學(xué)習(xí)小組利用同一塊木板，測量了小車從不同高度下滑的時間，他們得到如表數(shù)據(jù)：

支撐物的高度h(cm)	10	20	30	40	50	60	70	80	90	100
小車下滑的時間(s)	4.23	3.00	2.45	2.13	1.89	1.71	1.59	1.50	1.41	1.35

下列說法正確的是（）

A . 當(dāng)h=70cm時，t=1.50s B . h每增加10cm ， t減小1.23 C . 隨著h逐漸變大，也逐漸變大 D . 隨著h逐漸升高，小車下滑的平均速度逐漸加快

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二、填空題

11. (2020七下·和平月考) 水溫隨時間的變化而變化，其中是自變量，是因變量．

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12. (2020七下·河源月考) 已知某種飲料的單價是3元 $\text{[math]}$ 瓶，如果購買 $\text{[math]}$ 瓶 $\text{[math]}$ 這種飲料需要 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，那么y與x之間的關(guān)系是 $\text{[math]}$ 其中自變量是．

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13. (2023七下·懷遠期末) 小邢到單位附近的加油站加油，下圖所示是他所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則數(shù)據(jù)中的變量是

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14. 某公司2007年年終財務(wù)報表顯示，該公司2007年年終每股凈利潤為m元．年報公布后的某日，該公司的股票收盤價為x元，所以這天收盤后該股票的市盈率為y= $\text{[math]}$ ，在這三個字母中其中常量是，變量是．

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15. 如圖，圓錐的底面半徑是2cm，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化．在這個變化過程中，自變量是，因變量是．

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16. “日落西山”是我們每天都要面對的自然變換，就你的理解，是自變量，是因變量．

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三、解答題

17. 指出下面各關(guān)系式中的常量與變量．
運動員在400m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時間t（s）與跑步速度v（m/s）之間的函數(shù)關(guān)系式為t= $\text{[math]}$ ．

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18. 我國是一個嚴重缺水的國家，我們都應(yīng)該倍加珍惜水資源，節(jié)約用水．據(jù)測試，擰不緊的水龍頭每秒會滴下2滴水，每滴水約0.5毫升．小燕子同學(xué)在洗手時，沒有擰緊水龍頭，當(dāng)小燕子離開x（時）后水龍頭滴了y（毫升）水．在這段文字中涉及的量中，哪些是常量，哪些是變量？

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19. 希望中學(xué)學(xué)生從2014年12月份開始每周喝營養(yǎng)牛奶，單價為2元/盒，總價y元隨營養(yǎng)牛奶盒數(shù)x變化．指出其中的常量與變量，自變量與函數(shù)，并寫出表示函數(shù)與自變量關(guān)系的式子．

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20. 如表是某報紙公布的世界人口數(shù)據(jù)情況：
年份
1957
1974
1987
1999
2010
2025
人口數(shù)
30億
40億
50億
60億
70億
80億
（1）表中有幾個變量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口總數(shù)，那么隨著x的變化，y的變化趨勢是怎樣的？

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21. 已知某易拉罐廠設(shè)計一種易拉罐，在設(shè)計過程中發(fā)現(xiàn)符合要求的易拉罐的底面半徑與鋁用量有如下關(guān)系：
底面半徑x（cm）
1.6
2.0
2.4
2.8
3.2
3.6
4.0
用鋁量y（cm³）
6.9
6.0
5.6
5.5
5.7
6.0
6.5
（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當(dāng)易拉罐底面半徑為2.4cm時，易拉罐需要的用鋁量是多少？
（3）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，你認為易拉罐的底面半徑為多少時比較適宜？說說你的理由．
（4）粗略說一說易拉罐底面半徑對所需鋁質(zhì)量的影響．

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四、綜合題

22. (2021七下·賀蘭期中) 寫出下列各問題所列的關(guān)系式中的常量與變量：
1. （1）時針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n（度）與旋轉(zhuǎn)所需要的時間t（分）之間的關(guān)系式n＝6t；
2. （2）一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程s（千米）與行駛時間t（時）之間的關(guān)系式s＝40t ．
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23. (2020七下·郟縣期末) 某通信公司在某地的資費標(biāo)準(zhǔn)為包月 $\text{[math]}$ 元時，超出部分國內(nèi)撥打 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 分，由于業(yè)務(wù)多，小明的爸爸打電話已超出了包月費.如表所示是超出部分國內(nèi)撥打的收費標(biāo)準(zhǔn).

時間 $\text{[math]}$ 分	1	2	3	4	5	$\text{[math]}$
電話費 $\text{[math]}$ 元	0.36	0.72	1.08	1.44	1.8	$\text{[math]}$

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量，哪個是因變量；
（2）如果打電話超出25分鐘，需付多少電話費；
（3）某次打電話超出部分的費用是54元，那么小明的爸爸打電話超出幾分鐘.

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24. (2019七下·定邊期末) 一輛小汽車在高速公路上從靜止到起動10秒內(nèi)的速度經(jīng)測量如下表：

時間（秒）	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
速度（米/秒）	0	0.3	1.3	2.8	4.9	7.6	11.0	14.1	18.4	24.2	28.9

（1）上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）如果用T表示時間，V表示速度，那么隨著T的變化，V的變化趨勢是什么？
（3）當(dāng)T每增加1秒，V的變化情況相同嗎？在哪1秒鐘，V的增加最大？
（4）若高速公路上小汽車行駛速度的上限為120千米/小時，試估計大約還需幾秒這輛小汽車的速度就將達到這個上限.

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25. 閱讀并完成下面一段敘述：
1. （1）某人持續(xù)以a米/分的速度經(jīng)t分時間跑了s米，其中常量是，變量是．
2. （2）在t分內(nèi)，不同的人以不同的速度a米/分跑了s米，其中常量是，變量是．
3. （3） s米的路程不同的人以不同的速度a米/分各需跑的時間為t分，其中常量是，變量是．
4. （4）根據(jù)以上三句敘述，寫出一句關(guān)于常量與變量的結(jié)論：．
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26. (2020七下·甘州月考) 下表是橘子的銷售額隨橘子賣出質(zhì)量的變化表：

質(zhì)量/千克	1	2	3	4	5	6	7	8	9	…
銷售額/元	2	4	6	8	10	12	14	16	18	…

（1）這個表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？
（2）當(dāng)橘子賣出5千克時，銷售額是元.
（3）如果用 $\text{[math]}$ 表示橘子賣出的質(zhì)量， $\text{[math]}$ 表示銷售額，按表中給出的關(guān)系， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的關(guān)系式為.
（4）當(dāng)橘子的銷售額是100元時，共賣出多少千克橘子？

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27. 齒輪每分鐘120轉(zhuǎn)，如果n表示轉(zhuǎn)數(shù)，t表示轉(zhuǎn)動時間．
1. （1）用n的代數(shù)式表示t；
2. （2）說出其中的變量與常量．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊5.1 常量與變量同步練習(xí)

副標(biāo)題：

*注意事項：

初中數(shù)學(xué)浙教版八年級上冊5.1 常量與變量同步練習(xí)

數(shù)學(xué)考試

試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識點分析

溫度/ $\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	10	20	30
傳播速度/ $\text{[math]}$	318	324	330	336	342	348

年份	1957	1974	1987	1999	2010	2025
人口數(shù)	30億	40億	50億	60億	70億	80億

底面半徑x（cm）	1.6	2.0	2.4	2.8	3.2	3.6	4.0
用鋁量y（cm³）	6.9	6.0	5.6	5.5	5.7	6.0	6.5