湘教版數(shù)學(xué)九年級上冊《第3章圖形的相似》單元測試B卷

更新時間：2021-09-04 瀏覽次數(shù)：232 類型：單元試卷

一、單選題

1. (2021·順城模擬) 若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

答案解析收藏糾錯 + 選題
2. (2021九下·東坡開學(xué)考) 下列四組線段中，是成比例線段的是（）

A . 2cm，3cm，4cm，5cm B . 3cm，6cm，0.2dm，5cm C . 2cm，4cm，6cm，8cm D . 12cm，8cm，15cm，10cm

答案解析收藏糾錯 + 選題
3. (2023九上·光明月考) 如圖，在正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，且EF＝2AE＝2CF，連接DE并延長交AB于點M，連接DF并延長交BC于點N，連接MN，則 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
4. (2024·江門模擬) 如圖，矩形OABC的面積為36，它的對角線OB與雙曲線y $\text{[math]}$ 相交于點D ，且OD：OB＝2：3，則k的值為（）

A . 12 B . ﹣12 C . 16 D . ﹣16

答案解析收藏糾錯 + 選題
5. (2021·道外模擬) 如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在CD邊上，則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
6. (2021九上·開福月考) 如圖， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 點， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論一定正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯 + 選題
7. (2023九上·西安期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形 $\text{[math]}$ 與矩形 $\text{[math]}$ 是以點 $\text{[math]}$ 為位似中心的位似圖形，點 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是（）

A . 3 B . 4 C . 4.5 D . 6

答案解析收藏糾錯 + 選題
8. (2021九上·臺兒莊期中) 如圖，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 邊向右平移得到 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G.若 $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ .則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

答案解析收藏糾錯 + 選題
9. (2021·百色) 下列四個命題：①直徑是圓的對稱軸；②若兩個相似四邊形的相似比是1：3，則它們的周長比是1：3，面積比是1：6；③同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行；④對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形.其中真命題有（）

A . ①③ B . ①④ C . ③④ D . ②③④

答案解析收藏糾錯 + 選題
10. (2021·紹興) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點D是邊BC的中點，以AD為底邊在其右側(cè)作等腰三角形ADE，使 $\text{[math]}$ ，連結(jié)CE，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

答案解析收藏糾錯 + 選題
11. (2023·廣東模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將 $\text{[math]}$ 以原點O為位似中心放大后得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的相似比是（）

A . 2：1 B . 1：2 C . 3：1 D . 1：3

答案解析收藏糾錯 + 選題
12. (2021·鶴崗) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點E，點O為 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點D，交 $\text{[math]}$ 于點G，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積為48，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 5.5 B . 5 C . 4 D . 3

答案解析收藏糾錯 + 選題

二、填空題

13. (2021九上·玄武期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
14. (2021九上·中寧期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是成比例線段，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則線段 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯 + 選題
15. (2021·百色) 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠B＝72°，∠ACB的平分線CD交AB于點D，則點D是線段AB的黃金分割點.若AC＝2，則BD＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題
16. (2021·牡丹江) 如圖，矩形ABCD中，AD $\text{[math]}$ AB ，點E在BC邊上，且AE=AD ， DF⊥AE于點F ，連接DE ， BF ， BF的延長線交DE于點O ，交CD于點G ．以下結(jié)論：①AF=DC ， ②OF：BF=CE：CG ， ③S_△BCG $\text{[math]}$ S_△DFG ， ④圖形中相似三角形有6對，則正確結(jié)論的序號是．

答案解析收藏糾錯 + 選題
17. (2022九下·臨沭期中) 如圖，點E，F(xiàn)，G分別在正方形ABCD的邊AB，BC，AD上，AF⊥EG.若AB＝5，AE＝DG＝1，則BF＝.

答案解析收藏糾錯 + 選題
18. (2021九上·槐蔭期末) 學(xué)習(xí)投影后，小華利用燈光下自己的影子長度來測量一路燈的高度.如圖，身高1.7m的小明從路燈燈泡A的正下方點B處，沿著平直的道路走8m到達(dá)點D處，測得影子DE長是2m，則路燈燈泡A離地面的高度AB為m.

答案解析收藏糾錯 + 選題

三、解答題

19. (2021·北部灣模擬) △ABC在邊長為l的正方形網(wǎng)格中如圖所示．

①以點C為位似中心，作出△ABC的位似圖形△A₁B₁C，使其位似比為1：2．且△A₁B₁C位于點C的異側(cè)，并表示出A₁的坐標(biāo)．

②作出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△A₂B₂C．

③在②的條件下求出點B經(jīng)過的路徑長．

答案解析收藏糾錯 + 選題
20. (2021九上·余姚期中) 如圖，利用標(biāo)桿 $\text{[math]}$ 測量樓高，點A，D，B在同一直線上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分別為E，C.若測得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，樓高 $\text{[math]}$ 是多少？

答案解析收藏糾錯 + 選題
21. (2021·廣東) 如圖，邊長為1的正方形 $\text{[math]}$ 中，點E為 $\text{[math]}$ 的中點．連接 $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊得到 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點G ，求 $\text{[math]}$ 的長．

答案解析收藏糾錯 + 選題
22. (2021·廣元) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，E為 $\text{[math]}$ 邊的中點，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的延長線和 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點F.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于點為G，若 $\text{[math]}$ 的面積為2，求平行四邊形 $\text{[math]}$ 的面積.
答案解析收藏糾錯 + 選題
23. (2021·鄂州) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點E、F分別在邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）探究四邊形 $\text{[math]}$ 的形狀，并說明理由；
2. （2）連接 $\text{[math]}$ ，分別交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于點G、H，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點O.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
24. (2021·梧州) 如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為邊BC，CD上的點，且AE⊥BF于點P，G為AD的中點，連接GP，過點P作PH⊥GP交AB于點H，連接GH.
1. （1）求證：BE＝CF；
2. （2）若AB＝6，BE $\text{[math]}$ BC，求GH的長.
答案解析收藏糾錯 + 選題
25. (2021九上·余姚期中) 小王在學(xué)習(xí)浙教版九上課本第72頁例2后，進(jìn)一步開展探究活動：將一個矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），得到矩形AB′C′D′，連結(jié)BD ．

[探究1]如圖1，當(dāng)α＝90°時，點C′恰好在DB延長線上．若AB＝1，求BC的長．

[探究2]如圖2，連結(jié)AC′，過點D′作D′M∥AC′交BD于點M ．線段D′M與DM相等嗎？請說明理由．

[探究3]在探究2的條件下，射線DB分別交AD′，AC′于點P ， N（如圖3），發(fā)現(xiàn)線段DN ， MN ， PN存在一定的數(shù)量關(guān)系，請寫出這個關(guān)系式，并加以證明．

答案解析收藏糾錯 + 選題