山東省淄博市周村區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：126 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·周村期末) 下列圖案中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·周村期末) 式子 $\text{[math]}$ 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）

A . x＜3 B . x≥3 C . x≤3 D . x＞3

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3. (2021八下·周村期末) 下列各式中，運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2+ $\text{[math]}$ ＝2 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·任丘期中) 如果3x＝4y（y≠0），那么下列比例式中成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·周村期末) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，方程應(yīng)變形為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021八下·周村期末) 關(guān)于x的一元二次方程（k＋1）x²＋2x＝0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍為（）

A . k＞－1 B . k＜－1 C . k≠－1 D . k＜0且k≠－1

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7. (2023八下·秀山期末) 如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 無法判斷

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8. (2021八下·周村期末) 如圖，△ABC中，∠A＝65°，AB＝6，AC＝3，將△ABC沿圖中的虛線剪開，剪下的陰影三角形與原三角形不構(gòu)成相似的是（）

A . B . C . D .

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9. (2021八下·周村期末) 如圖所示，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，兩個(gè)三角形是位似圖形，則它們的位似中心是（）

A . 點(diǎn)O B . 點(diǎn)P C . 點(diǎn)M D . 點(diǎn)N

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10. (2021八下·周村期末) 在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC，垂足為D，AD＝3，BD＝2，則CD的長(zhǎng)為（）

A . 2 B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2021八下·周村期末) 如圖，在□ABCD中，E、F分別是邊BC、CD的中點(diǎn)，AE、AF分別交BD于點(diǎn)G、H，則圖中陰影部分圖形的面積與□ABCD的面積之比為（）

A . 7 ： 12 B . 7 ： 24 C . 13 ： 36 D . 13 ： 72

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12. (2021八下·周村期末) 平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 和x、y軸交于A、B兩點(diǎn)，在第二象限內(nèi)找一點(diǎn)P，使△PAO和△AOB相似的三角形個(gè)數(shù)為（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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二、填空題

13. (2021八下·周村期末) 如圖，直線a // b // c ，點(diǎn)B是線段AC的中點(diǎn)，若DE=2，則DF的長(zhǎng)度為．

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14. (2023·奉賢模擬) 已知線段a＝4，b＝16，線段c是a，b的比例中項(xiàng)，那么c等于．

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15. (2021八下·周村期末) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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16. (2024九上·南京月考) 設(shè)x₁、x₂是方程x²﹣5x+m＝0的兩個(gè)根，且x₁+x₂﹣x₁x₂＝2，則m＝．

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17. (2021八下·周村期末) 如圖，點(diǎn)A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的邊長(zhǎng)分別為3，4，H為線段DF的中點(diǎn)，則BH=．

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18. (2021八下·周村期末) 如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為5，D，E分別是邊AB，AC上的點(diǎn)，將△ADE沿DE折疊，點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)F處，若BF＝2，則BD的長(zhǎng)是．

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三、解答題

19. (2023八下·船營(yíng)月考) 已知 $\text{[math]}$ ，求代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2021八下·周村期末) 解方程：（x﹣7）²﹣3x（7﹣x）＝0．

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21. (2021八下·周村期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，連接DE，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ADE∽ $\text{[math]}$ ACB；
2. （2）若∠B=55°，∠ADE =75°，求∠A的度數(shù)．
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22. (2021八下·周村期末) 關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
1. （1）求m的取值范圍；
2. （2）寫出一個(gè)滿足條件的m的值，并求此時(shí)方程的根．
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23. (2021八下·周村期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△AOB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，0），O（0，0），B（2，2）．
1. （1）畫出 $\text{[math]}$ A₁OB₁ ，使 $\text{[math]}$ A₁OB₁與 $\text{[math]}$ AOB關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱；
2. （2）以點(diǎn)O為位似中心，將 $\text{[math]}$ AOB放大為原來的2倍，得到 $\text{[math]}$ A₂OB₂ ，畫出一個(gè)滿足條件的 $\text{[math]}$ A₂OB₂ ．
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24. (2021八下·周村期末) 如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE＝∠B．
1. （1）求證：△ADF∽△DEC；
2. （2）若AB＝18，AD＝9 $\text{[math]}$ ，AF＝6 $\text{[math]}$ ，求AE的長(zhǎng)．
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25. (2021九上·寧德月考) 如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)在正方形ABCD的對(duì)角線AC上， $\text{[math]}$ .
1. （1）當(dāng)BE=BF時(shí)，求證：AE=CF；
2. （2）若AB=4，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）延長(zhǎng)BF交CD于點(diǎn)G，連接EG.判斷線段BE與EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.
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26. (2021八下·周村期末) 在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝5，E是射線DC上的點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿直線AE翻折得△AFE．
1. （1）如圖①，點(diǎn)F恰好在BC上，求證：△ABF∽△FCE；
2. （2）如圖②，點(diǎn)F在矩形ABCD內(nèi)，連接CF，若DE＝1，求△EFC的面積；
3. （3）若以點(diǎn)E、F、C為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形，則DE的長(zhǎng)為．
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