河南省濮陽市2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：106 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2024九下·巴彥模擬) ﹣2020的倒數(shù)是（）

A . ﹣2020 B . ﹣ $\text{[math]}$ C . 2020 D . $\text{[math]}$

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2. 分別觀察下列幾何體，其中主視圖、左視圖和俯視圖完全相同的是（）

A . 圓錐 B . 圓柱 C . 三棱柱 D . 正方體

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3. (2024七下·翁牛特旗期末) 下列采用的調(diào)查方式中，不合適的是（）

A . 了解澧水河的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查． B . 了解一批燈泡的使用壽命，采用全面調(diào)查． C . 了解張家界市中學(xué)生睡眠時間，采用抽樣調(diào)查． D . 了解某班同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，采用全面調(diào)查．

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4. (2022七下·麻章期末) 一副直角三角板如圖放置，點C在FD的延長線上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，則∠DBC的度數(shù)為（）

A . 10° B . 15° C . 18° D . 30°

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5. (2021·濮陽模擬) 下列運算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·濮陽模擬) 若二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三點，則 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小關(guān)系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020九上·襄汾期末) 下列一元二次方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . x²+2x+4=0 C . x²-x+2=0 D . x²-2x=0

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8. (2020九上·昆都侖期末) 現(xiàn)有兩個不透明的袋子，一個裝有2個紅球、1個白球，另一個裝有1個黃球、2個紅球，這些球除顏色外完全相同，從兩個袋子中各隨機摸出1個球，摸出的兩個球顏色相同的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九下·虹口模擬) 我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長幾何?”意思是：用一根繩子去量一根木條，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺?如果設(shè)木條長x尺，繩子長y尺，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021九上·佛山月考) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的對角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .則菱形 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 12 B . 10 C . 6 D . 24

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二、填空題

11. (2021·濮陽模擬) 寫出一個負(fù)數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于4.

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12. (2021·濮陽模擬) 如圖，數(shù)軸上不等式組的解集可以表示為.

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13. (2021·濮陽模擬) 如圖，將周長為10的 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 邊向右平移3個單位，得到 $\text{[math]}$ ，則四邊形 $\text{[math]}$ 的周長為.

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14. (2021·濮陽模擬) 如圖，菱形 $\text{[math]}$ 的邊長為17，對角線 $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ 并延長與 $\text{[math]}$ 的延長線相交于點 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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15. (2021·濮陽模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為8，點 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為對角線 $\text{[math]}$ 上一動點，則 $\text{[math]}$ 周長的最小值為.

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三、解答題

16. (2021·濮陽模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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17. (2021·濮陽模擬) 每年12月4日是“國家憲法日”.某中學(xué)為了讓學(xué)生學(xué)憲法，成為憲法小衛(wèi)士，組織全校學(xué)生參加了“憲法知識網(wǎng)絡(luò)答題”活動，該校德育處對九年級全體學(xué)生答題成績進行統(tǒng)計，將成績分為四個等級：優(yōu)秀、良好、一般、不合格；并繪制成如下不完整的統(tǒng)計圖.

請你根據(jù)圖（1）圖（2）中所給的信息解答下列問題：
1. （1）該校九年級共有名學(xué)生，“優(yōu)秀”所占圓心角的度數(shù)為.
2. （2）請將圖17（1）中的條形統(tǒng)計圖補充完整.
3. （3）已知該市共有20000名學(xué)生參加了這次“憲法知識網(wǎng)絡(luò)答題”活動，請以該校九年級學(xué)生答題成績統(tǒng)情況估計該市大約有多少名學(xué)生在這次答題中成績不合格？
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18. (2021·濮陽模擬) 某市為了加快5G網(wǎng)絡(luò)信號覆蓋，在市區(qū)附近小山頂架設(shè)信號發(fā)射塔，如圖，山頂上有一個信號塔 $\text{[math]}$ ，已知信號塔高 $\text{[math]}$ 米，在山腳下點 $\text{[math]}$ 處測得塔底 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，塔頂 $\text{[math]}$ 的仰角 $\text{[math]}$ ，求山高 $\text{[math]}$ （點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一條豎直線上）.（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .）

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19. (2021·濮陽模擬) 某商店準(zhǔn)備購進 $\text{[math]}$ 、B兩種商品， $\text{[math]}$ 種商品每件的進價比 $\text{[math]}$ 種商品每件的進價多20元，購進3件 $\text{[math]}$ 種商品和2件 $\text{[math]}$ 種商品共需210元.
1. （1） $\text{[math]}$ 種商品每件的進價和 $\text{[math]}$ 種商品每件的進價各是多少元？
2. （2）商店計劃用不超過1560元的資金購進 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 兩種商品共40件，其中 $\text{[math]}$ 種商品的數(shù)量不低于14件，該商店有幾種進貨方案？
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20. (2021·濮陽模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，點 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相切于點 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交半圓 $\text{[math]}$ 于點 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，試判斷以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點的四邊形的形狀為.
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21. (2021·濮陽模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點 $\text{[math]}$ ，對稱軸為 $\text{[math]}$ .
1. （1）試用含 $\text{[math]}$ 的代數(shù)式表示 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
2. （2）當(dāng)拋物線過點 $\text{[math]}$ 時，求此拋物線的解析式.
3. （3）求當(dāng) $\text{[math]}$ 取得最大值時的拋物線的頂點坐標(biāo).
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22. (2021·濮陽模擬) 九年級某數(shù)學(xué)興趣小組在學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)后，進一步研究函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與性質(zhì).其探究過程如下：

（1）繪制函數(shù)圖象，如圖.

列表：下表是 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的幾組對應(yīng)值，其中 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$	…	-3	-2	-1	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	1	2	3	…
$\text{[math]}$	…	1	$\text{[math]}$	3	9	9	3	$\text{[math]}$	1	…

描點：根據(jù)表中各組對應(yīng)值 $\text{[math]}$ ，在平面直角坐標(biāo)系中描出了各點：

連線：用平滑的曲線順次連接各點，畫出了部分圖象，請你把圖象補充完整；

（2）通過觀察圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)：①；②；
（3） ①觀察發(fā)現(xiàn)：若直線 $\text{[math]}$ 交函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，連接 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；
②探究思考：將①中“直線 $\text{[math]}$ ”改為“直線 $\text{[math]}$ ”，其他條件不變，則 $\text{[math]}$ ；

③類比猜想：若直線 $\text{[math]}$ 交函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點，連接 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交軸于 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；

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23. (2021·濮陽模擬) 一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按如圖1所示的位置擺放（點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一條直線上）.
1. （1）發(fā)現(xiàn) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 數(shù)量關(guān)系是， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的位置關(guān)系是.
2. （2）將正方形 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），（1）中的結(jié)論還成立嗎？若能，請給出證明；若不能，請說明理由.
3. （3）把圖1中的正方形分別改寫成矩形 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將矩形 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中， $\text{[math]}$ 的值是定值，請直接寫出這個定值.
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