2021-2022學(xué)年人教版八年級上冊數(shù)學(xué)期末質(zhì)量檢測卷

更新時間：2021-09-01 瀏覽次數(shù)：216 類型：期末考試

一、選擇題

1. (2024八上·惠州期末) 下列倡導(dǎo)節(jié)約的圖案中是軸對稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2023七下·佛山月考) 下列運算中，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八上·白云月考) 若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1:2:3，那么這個三角形是（）

A . 直角三角形 B . 銳角三角形 C . 鈍角三角形 D . 等邊三角形

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4. (2019八上·齊齊哈爾期中) 已知：a、b、c是△ABC三邊長，且M＝（a+b+c）（a+b-c）（a-b-c），那么（）

A . M＞0 B . M＝0 C . M＜0 D . 不能確定

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5. (2020八上·蘭陵期末) 如果 $\text{[math]}$ ，那么代數(shù)式 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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6. (2019八上·呼和浩特期中) 已知，如圖，△ABC中，AB=AC，AD是角平分線，BE=CF，則下列說法正確的有（）
（1）AD平分∠EDF；（2）△EBD≌△FCD；（3）BD=CD；（4）AD⊥BC．

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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7. (2020八上·嘉興月考) 如圖，在△ABC≌△DEF，且AB＝4，BC＝6，BE=2，∠B＝60°，連接DC，則DC的長為（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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8. (2019八上·齊齊哈爾期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC，AD、CE是△ABC的兩條中線，P是AD上一個動點，則下列線段的長度等于BP+EP最小值的是（）

A . BC B . AC C . AD D . CE

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9. (2021·雅安) 若 $\text{[math]}$ 的值為零，則x的值為（）

A . -1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . 0

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10. (2019八上·德城期中) 如圖，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的兩條中線，P是AD上的一個動點，則下列線段的長等于CP+EP最小值的是（）

A . AC B . AD C . BE D . BC

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二、填空題

11. (2021·揚州) 計算： $\text{[math]}$ .

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12. (2023八下·民樂期末) 要使分式 $\text{[math]}$ 有意義，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是；

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13. (2020八下·沈陽月考) 若多項式5x²+17x﹣12可因式分解成（x+a）（bx+c），其中a、b、c均為整數(shù)，則a+c之值為．

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14. (2020八上·溫州期中) 如圖，在△ABC中，點D是BC延長線上一點，∠B=40°，∠ACD=120°，則∠A等于.

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15. (2018八上·武漢月考) 已知(a＋b)²＝7，(a－b)²＝4，則 ab 的值為.

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16. (2024八下·都昌期末) 一個多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)是.

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17. (2020八上·和平期末) 若方程 $\text{[math]}$ 的解不大于13，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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18. (2020八上·嘉興期中) 如圖，已知∠MON=30°，點A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射線ON上，點B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射線OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均為等邊三角形，若OA₁=2，則△A₆B₆A₇的邊長為.

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三、解答題

19. (2020八上·昆明期中) 先化簡，再求值
1. （1） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .
2. （2） $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$
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20. (2022·灞橋模擬) 解方程： $\text{[math]}$ .

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21. 如圖，∠AOB的內(nèi)部有一點P，在射線OA，OB邊上各取一點P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周長最小，作出點P₁ ， P₂ ，敘述作圖過程（作法），保留作圖痕跡．

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22. (2020·溫州模擬) 已知：如圖，在平面直角坐標系中.

①作出△ABC關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對稱的 $\text{[math]}$ ，并寫出 $\text{[math]}$ 三個頂點的坐標；

②直接寫出△ABC的面積為 ▲ ；

③在x軸上畫點P，使PA+PC最小.

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23. (2019八上·盤龍鎮(zhèn)月考) 如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，連接EF.
求證：AD垂直平分EF.

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24. (2021八上·江津期末) 2020年初武漢爆發(fā)新冠肺炎疫情，使得口罩成為人們生活的必需品，愛民藥店準備購進 $\text{[math]}$ 和普通醫(yī)用兩種類型的口罩，已知每個普通醫(yī)用口罩的進價比每個 $\text{[math]}$ 口罩的進價少8元，且用300元購進普通醫(yī)用口罩的數(shù)量與用1500元購進 $\text{[math]}$ 口罩的數(shù)量相同，設(shè)每個普通醫(yī)用口罩進價為 $\text{[math]}$ 元.
1. （1）每個 $\text{[math]}$ 口罩的進價為元，1500元購進 $\text{[math]}$ 口罩的數(shù)量為個（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；
2. （2）求每個普通醫(yī)用口罩、每個 $\text{[math]}$ 口罩的進價分別為多少元？
3. （3）若愛民藥店本次購進這兩種口罩共800個，并將兩種口罩均按進價加價50%全部售出利潤不少于1600元（不考慮其他因素），則這次至少購進 $\text{[math]}$ 口罩多少個？
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25. (2020八上·永善月考) 如圖
1. （1）如圖①，已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直線 $\text{[math]}$ ，垂足分別為點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .求證： $\text{[math]}$ .
2. （2）如圖②，將（1）中的條件改為：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點都在直線 $\text{[math]}$ 上，并且有 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 為任意銳角或鈍角.請問結(jié)論 $\text{[math]}$ 是否成立？如成立，請你給出證明；若不成立，請說明理由.
3. （3）拓展與應(yīng)用：如圖③， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點所在直線 $\text{[math]}$ 上的兩動點（ $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三點互不重合），點 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 平分線上的一點，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均為等邊三角形，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的形狀.（不需要說明理由）
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