吉林省長春市綠園區(qū)2020-2021學年七年級下學期數學期末...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數：159 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024七上·靈武期末) 若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 方程的解，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -1 B . 1 C . -3 D . 3

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2. (2021七下·綠園期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改寫成用含 $\text{[math]}$ 的代數式表示 $\text{[math]}$ 的形式，正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021七下·綠園期末) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集在數軸上表示正確的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021八上·南寧期中) 下列選項中的圖形，有穩(wěn)定性的是（）

A . B . C . D .

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5. (2023七下·榆樹期末) 學校購買一種正多邊形形狀的瓷磚來鋪滿教室的地面，所購買的瓷磚形狀不可能是（）

A . 等邊三角形 B . 正五邊形 C . 正六邊形 D . 正方形

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6. (2021七下·綠園期末) 現有兩根長度分別 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的木棒，若要釘成一個三角形木架，則應選取的第三根木棒長可以為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九下·興寧月考) 如圖， $\text{[math]}$ 沿射線 $\text{[math]}$ 方向平移到 $\text{[math]}$ （點E在線段 $\text{[math]}$ 上），如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么平移距離為（）

A . 3cm B . 5cm C . 8cm D . 13cm

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8. (2023八下·鳳翔月考) 如圖，將 $\text{[math]}$ 繞點 $\text{[math]}$ 順時針旋轉得到 $\text{[math]}$ ，且點 $\text{[math]}$ 恰好在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

9. (2021七下·綠園期末) 如果 $\text{[math]}$ 那么 $\text{[math]}$ ．

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10. (2023九上·沙坡頭月考) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 滿足方程組 $\text{[math]}$ ，則x+y=．

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11. (2021七下·綠園期末) 若x＜y ，試比較大小2x﹣62y﹣6（用“＞”、“＜”、“＝”填空）．

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12. (2021七下·綠園期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

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13. (2021七下·大英期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ ≌四邊形 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是．

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14. (2021七下·綠園期末) 如圖，長方形 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊后，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別落在點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 處，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為°．

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三、解答題

15. (2020七上·惠城期末) $\text{[math]}$

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16. (2021七下·綠園期末) 馬小虎在解不等式 $\text{[math]}$ 的過程中出現了錯誤，解答過程如下：

解不等式： $\text{[math]}$ ．

解：去分母，得 $\text{[math]}$ ．（第一步）

去括號，得 $\text{[math]}$ ．（第二步）

移項，得 $\text{[math]}$ ．（第三步）

合并同類項，得 $\text{[math]}$ ．（第四步）

兩邊同時除以11，得 $\text{[math]}$ ．（第五步）

（1）馬小虎的解答過程是從第步開始出現錯誤的．
（2）請寫出此題正確的解答過程．

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17. (2021七下·綠園期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ 并在數軸上表示出不等式組的解集

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18. (2021七下·綠園期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的網格中，點 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均為格點（最小正方形的頂點）．在圖①、圖②中分別畫一個與 $\text{[math]}$ 成軸對稱的三角形，所畫的兩個三角形的頂點均在格點上且兩個三角形的位置不同．

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19. (2023八上·上思期中) 一個多邊形的內角和與外角和的度數之和為 $\text{[math]}$ ，求這個多邊形的邊數．

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20. (2021七下·綠園期末) 如圖，將 $\text{[math]}$ 以點 $\text{[math]}$ 為旋轉中心，順時針旋轉 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長線于點 $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ．

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21. (2021七下·綠園期末) 某校體育隊到體育用品店購買一批籃球和足球，已知買2個籃球和6個足球共需480元；買3個籃球和4個足球共需470元．
1. （1）求一個籃球和一個足球的售價各是多少元；
2. （2）結算時，校體育隊發(fā)現一個籃球商家可以獲利25%，則一個籃球的進價是元．
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22. (2021七下·綠園期末) 先閱讀下列解題過程，然后解答問題．
解方程： $\text{[math]}$ ．

解：當 $\text{[math]}$ 時，原方程可化為 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ；

當 $\text{[math]}$ 時，原方程可化為 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ ．

所以原方程的解是 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．
1. （1）解方程： $\text{[math]}$ ．
2. （2）已知關于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ．
  ①若方程無解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是；
  
  ②若方程只有一個解，則 $\text{[math]}$ 的值為；
  
  ③若方程有兩個解，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．
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23. (2021七下·綠園期末) （基礎知識）
1. （1）古希臘七賢之一，著名哲學家泰勒斯（Thales ，公元前6世紀）最早從拼圖實踐中發(fā)現了“三角形內角和等于 $\text{[math]}$ ”，但這種發(fā)現完全是經驗性的，泰勒斯并沒有給出嚴格的證明．之后古希臘數學家畢達哥拉斯、歐幾里得、普羅科拉斯等相繼給出了基于平行線性質的不同的證明．其中歐幾里得利用輔助平行線和延長線，通過一組同位角和內錯角證明了該定理．請同學們幫助歐幾里得將證明過程補充完整．
  已知：如圖，在 $\text{[math]}$ 中，
  
  求證： $\text{[math]}$ ．
  
  證明：延長線段 $\text{[math]}$ 至點 $\text{[math]}$ ，并過點 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ．
  
  ∵ $\text{[math]}$ （已作），
  
  ∴    ▲   $\text{[math]}$ （兩直線平行，內錯角相等），
  
      ▲   $\text{[math]}$ （兩直線平行，同位角相等）．
  
  ∵    ▲   （平角的定義），
  
  ∴ $\text{[math]}$ （等量代換）．
2. （2）（實踐運用）如圖1，線段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點 $\text{[math]}$ ，連結 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，試證明： $\text{[math]}$ ．
  證明：
3. （3）（變化拓展）
  
  ①如圖2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為 $\text{[math]}$ ；
  
  ②如圖3，直線 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數為 $\text{[math]}$ ．
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24. (2021七下·綠園期末) 如圖，在長方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點 $\text{[math]}$ 從點 $\text{[math]}$ 出發(fā)，沿折線 $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ → $\text{[math]}$ 運動，到點 $\text{[math]}$ 停止；點 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度運動6秒，之后以每秒 $\text{[math]}$ 的速度運動，設點 $\text{[math]}$ 運動的時間是 $\text{[math]}$ （秒），點 $\text{[math]}$ 運動的路程為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積是 $\text{[math]}$ ．
1. （1）點 $\text{[math]}$ 共運動秒；
2. （2）當 $\text{[math]}$ 時，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）用含 $\text{[math]}$ 的代數式表示 $\text{[math]}$ ；
4. （4）當 $\text{[math]}$ 的面積 $\text{[math]}$ 是長方形 $\text{[math]}$ 面積的 $\text{[math]}$ 時，直接寫出 $\text{[math]}$ 的值
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