遼寧省沈陽市皇姑區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-09-13 瀏覽次數(shù)：117 類型：期末考試

一、單選題

1. (2024八下·吉安期中) 下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 趙爽弦圖 B . 笛卡爾心形線 C . 科克曲線 D . 斐波那契螺旋線

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2. (2021八下·皇姑期末) 下列各數(shù)中，不是不等式 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . －3 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2

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3. (2021八下·皇姑期末) 下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）

A . 4a+4b+3＝4（a+b）+3 B . （a+b）（a﹣b）＝a²﹣b² C . 10a²b﹣2ab＝2ab（5a﹣1） D . a²+b²＝（a+b）²﹣2ab

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4. (2021八下·皇姑期末) 下列各式與分式 $\text{[math]}$ 相等的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021八下·皇姑期末) 如圖， $\text{[math]}$ 中，AC＜BC，如果用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定點(diǎn)P，使PA+PC＝BC，那么符合要求的作圖痕跡是（）

A . B . C . D .

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6. (2023七下·北塔期中) 下列各式中能用平方差公式進(jìn)行因式分解的是（）

A . x²+x+1 B . x²+2x﹣1 C . x²﹣1 D . x²﹣2x+1

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7. (2023九上·光明月考) 如圖，把線段AB經(jīng)過平移得到線段CD，其中A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C，D．已知A（﹣1，0），B（﹣2，3），C（2，1），則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）

A . ．（1，4） B . ．（1，3） C . ．（2，4） D . ．（2，3）

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8. (2022七下·榆樹期末) 如圖，六邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)部有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連結(jié) $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·皇姑期末) 已知關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2022·玉溪模擬) 八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10千米的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20分鐘后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍.設(shè)騎車學(xué)生的速度為x千米/小時(shí)，則所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =20 B . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =20 C . $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021八下·皇姑期末) 已知a²+a＝0，則2a²+2a+2021＝．

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12. (2024九下·二道模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021八下·皇姑期末) 如圖，四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝ $\text{[math]}$ BC，CD＝BC，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，連接AE，EF，若BC＝2，則四邊形AEFD的周長為．

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14. (2021八下·皇姑期末) 如圖，矩形ABCD被兩條對(duì)角線分成四個(gè)小三角形，如果四個(gè)小三角形的周長的和是40厘米，矩形的周長是22厘米，則對(duì)角線AC的長為厘米．

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15. (2021八下·皇姑期末) 如圖，在等邊三角形ABC中，BC邊上的中線AD＝5，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在點(diǎn)E，F(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過程中，EB+EF的最小值是．

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16. (2021八下·皇姑期末) 如圖，△ABC 的面積是12，點(diǎn) D、E、F、G 分別是BC、AD、BE、CE 的中點(diǎn)，則陰影部分的面積是．

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三、解答題

17. (2021八下·皇姑期末) 解不等式組： $\text{[math]}$ ．

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18. (2021八下·皇姑期末) 化簡并求值： $\text{[math]}$ ，其中﹣1≤x≤2，且x為整數(shù)．

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19. (2021八下·皇姑期末) 如圖，在網(wǎng)格中建立平面直直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形邊長都是1，其頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（﹣1，0），（0，3），（﹣2，2）．
1. （1）將△ABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△A₁B₁C₁ ，畫出△A₁B₁C₁；（不寫作法，其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₁、B₁、C₁）
2. （2）以點(diǎn)O為對(duì)稱中心，畫出△ABC的中心對(duì)稱圖形△A₂B₂C₂；（不寫作法，其中點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A₂、B₂、C₂）
3. （3）直接填空：連接C₁A₂和C₂B₁后得四邊形C₁A₂C₂B₁的面積為（面積單位）．
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20. (2021八下·皇姑期末) 如圖，△ABC中，AB＝AC，∠ABC的平分線交AC于D，AE∥BC交BD的延長線于點(diǎn)E，AF⊥AB交BE于點(diǎn)F．
1. （1）若∠BAC＝40°，求∠AFE的度數(shù)；
2. （2）若AD＝DC＝2，則AF的長為（直接填空）．
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21. (2021八下·皇姑期末) 某超市用4000元購進(jìn)某種服裝銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥9000元資金購進(jìn)該種服裝，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)降低了20%，購進(jìn)的數(shù)量是第一次的2倍還多25件，問這種服裝的第一次進(jìn)價(jià)是每件多少元？

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22. (2021八下·皇姑期末) 已知：如圖，BD垂直平分AC，∠BCD＝∠ADE，AE⊥AC．
1. （1）求證：四邊形ABDE是平行四邊形；
2. （2）若AE＝DE＝3，AD＝4，則AC的長為（直接填空）．
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23. (2021八下·皇姑期末) 現(xiàn)有甲、乙兩家果園的草莓可供采摘，這兩家草莓的品質(zhì)相同，定價(jià)均為每千克30元，但兩家果園的采摘方案不同：
甲果園：需購買36元門票，采摘的草莓按定價(jià)6折優(yōu)惠；

乙果園：不需要購買門票，采摘的草林按定價(jià)付款不優(yōu)惠．

設(shè)小明采摘的草莓?dāng)?shù)量為x千克，他在甲、乙果園采摘所需總費(fèi)用分別為y_甲、y_乙元．
1. （1）分別求出y_甲、y_乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）小明應(yīng)選擇哪家果園采摘草莓更合算？
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24. (2021八下·皇姑期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y＝ $\text{[math]}$ x+2與y軸、x軸分別交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)M在線段AB上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)A，B重合），連接OM．
1. （1）求線段OB的長；
2. （2）設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△BOM的面積為S，求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出自變量m的取值范圍）；
3. （3）若點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為射線BO上的動(dòng)點(diǎn)，將△APM沿直線PM折疊得到△A₁PM，若以點(diǎn)A₁、B、P、M為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，直接寫出點(diǎn)A₁的橫坐標(biāo)．
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25. (2021八下·皇姑期末) 已知正方形ABCD，∠EAF＝45°，將∠EAF繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，角的兩邊始終與直線CD交于點(diǎn)E，與直線BC交于點(diǎn)F，連接EF．
1. （1）如圖①，當(dāng)BF＝DE時(shí)，求證：△ABF≌△ADE；
2. （2）若∠EAF旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時(shí)，求證：∠AFB＝∠AFE；
3. （3）若BC＝4，當(dāng)邊AE經(jīng)過線段BC的中點(diǎn)時(shí)，在AF的右側(cè)作以AF為腰的等腰直角三角形AFP，直接寫出點(diǎn)P到直線AB的距離．
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