北京市延慶區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷

更新時(shí)間：2021-07-31 瀏覽次數(shù)：125 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021八下·延慶期末) 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021八下·延慶期末) 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）

A . 4 B . 6 C . 5 D . 7

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3. (2021八下·延慶期末) 某小區(qū)2019年屋頂綠化面積為2000平方米，計(jì)劃2021年屋頂綠化面積要達(dá)到2880平方米．若設(shè)屋頂綠化面積的年平均增長(zhǎng)率為x，則依題意所列方程正確的是（）

A . 2000（1＋x）²＝2880 B . 2000（1﹣x）²＝2880 C . 2000（1＋2x）＝2880 D . 2000x²＝2880

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4. (2022八下·鄂倫春期末) 如圖，菱形ABCD的一邊中點(diǎn)M到對(duì)角線交點(diǎn)O的距離為3cm，則菱形ABCD周長(zhǎng)為（）

A . 10cm B . 12cm C . 16 cm D . 24 cm

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5. (2021八下·延慶期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是0，則m的值為（）

A . 1 B . 0 C . -1 D . 1或-1

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6. (2021八下·延慶期末) 若菱形ABCD的對(duì)角線AC＝4，BD＝6，則該菱形的面積為（）

A . 24 B . 6 C . 12 D . 5

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7. (2021八下·平谷期末) 矩形具有而平行四邊形不具有的性質(zhì)是（　?。?/p>

A . 對(duì)角線互相平分 B . 對(duì)角線相等 C . 對(duì)角線互相垂直 D . 四邊相等

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8. (2021八下·延慶期末) 圖（1）是飲水機(jī)的圖片．打開(kāi)出水口，飲水桶中水面由圖（1）下降到圖（3）的位置的過(guò)程中，如果水減少的體積是y，水面下降的高度是x，那么能夠表示y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

9. (2024八下·昌平期末) 函數(shù)y= $\text{[math]}$ 中自變量x的取值范圍是．

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10. (2024九上·邳州月考) 一元二次方程x²﹣2x=0的解是 .

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11. (2021八下·延慶期末) 判斷一元二次方程x²﹣4mx＋4m²＝0的根的情況是．

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12. (2021八下·延慶期末) 下圖是由射線AB，BC，CD，DE，EA組成的平面圖形，則∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝.

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13. (2021八下·延慶期末) 已知P₁（﹣3，y₁）、P₂（2，y₂）是一次函數(shù)y＝2x＋1圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y₁y₂（填“＞”、“＜”或“＝”）．

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14. (2021八下·延慶期末) 下表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運(yùn)動(dòng)員最近幾次選拔賽成績(jī)的平均數(shù)與方差：

	甲	乙	丙	丁
平均數(shù)（cm）	183	183	182	182
方差	5.7	3.5	6.7	8.6

要從中選擇一名發(fā)揮穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員去參加比賽，應(yīng)該選擇．

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15. (2024九下·章貢期中) 《算學(xué)寶鑒》中記載了我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝提出的一個(gè)問(wèn)題：“直田積八百六十四步，之云闊不及長(zhǎng)一十二步，問(wèn)闊及長(zhǎng)各幾步？”譯文：“一個(gè)矩形田地的面積等于864平方步，且它的寬比長(zhǎng)少12步，問(wèn)長(zhǎng)與寬各是幾步？”若設(shè)矩形田地的長(zhǎng)為x步，則可列方程為．

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16. (2024九上·長(zhǎng)沙開(kāi)學(xué)考) 如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4，E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC邊上移動(dòng)，點(diǎn)B關(guān)于直線EF的對(duì)稱點(diǎn)記為B'，連接B'D，B'E，B'F．當(dāng)四邊形BEB'F為正方形時(shí)，B'D的長(zhǎng)為．

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三、解答題

17. (2021八下·延慶期末) 選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝幸辉畏匠蹋?
1. （1） x²＝9
2. （2） x²＋2x＋1＝0
3. （3） x²＋4x﹣5＝0
4. （4） 2x²﹣3x﹣1＝0
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18. (2021八下·延慶期末) 已知：一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A（2，3）和點(diǎn)B（0，﹣1）．
1. （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）判斷點(diǎn)P（2，1）是否在這個(gè)一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象上．
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19. (2021九上·佛山月考) 已知：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別是E，F(xiàn)，且BE＝DF．
1. （1）求證：△ABE≌△ADF；
2. （2）求證：四邊形ABCD是菱形．
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20. (2021九上·韓城期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍.

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21. (2021八下·延慶期末) 如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線BD所在直線折疊，點(diǎn)C落在同一平面內(nèi)，落點(diǎn)記為F，BF與AD交于點(diǎn)E，若AB＝4，BC＝8，求BE的長(zhǎng)．

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22. (2021八下·延慶期末) 下面是小明設(shè)計(jì)的“在一個(gè)矩形內(nèi)作正方形”的尺規(guī)作圖過(guò)程．
已知：如圖，四邊形ABCD是矩形．

求作：正方形ABEF（點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在AD上）．

作法：①以A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交AD于點(diǎn)F；

②以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑作弧，交BC于點(diǎn)E；

③連接EF．

四邊形ABEF就是所求作的正方形．

根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過(guò)程，
1. （1）使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖形（保留作圖痕跡）；
2. （2）完成下面的證明．
  證明：∵AF＝AB，BE＝AB
  
  ∴ ▲ ＝ ▲ ．
  
  ∵矩形ABCD中，AD∥BC，
  
  ∴AF∥BE．
  
  ∴四邊形ABEF為平行四邊形．（ ▲ ）（填推理的依據(jù)）
  
  ∵四邊形ABCD是矩形，
  
  ∴∠A＝90°．
  
  ∴四邊形ABEF為矩形．（ ▲ ）（填推理的依據(jù)）
  
  ∵AF＝AB，
  
  ∴四邊形ABEF為正方形．（ ▲ ）（填推理的依據(jù)）
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23. (2021八下·延慶期末) 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出正比例函數(shù)y＝x和一次函數(shù)y＝﹣x＋2的圖象，并求出這兩個(gè)函數(shù)圖象與x軸圍成的三角形面積．

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24. (2021九上·武功期中) 有一塊長(zhǎng)12cm，寬8cm的長(zhǎng)方形鐵皮，如果在鐵皮的四個(gè)角上截去四個(gè)相同的小正方形，然后把四邊折起來(lái)，做成一個(gè)底面面積為32cm²的無(wú)蓋的盒子，求截去的小正方形的邊長(zhǎng)．

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25. (2021八下·延慶期末) 為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某中學(xué)舉行了主題為“奮斗百年路，啟航新征程”詩(shī)歌朗誦比賽，共有100名學(xué)生參加．為了更好地了解本次比賽成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取了其中若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本，列出的頻數(shù)分布表與繪制的頻數(shù)分布直方圖的一部分如下（除最后一組外，每組分?jǐn)?shù)段中的分?jǐn)?shù)包括最低分，不包括最高分）：

樣本成績(jī)頻數(shù)分布表

分組/分	頻數(shù)	頻率
50≤x＜60	6	0.12
60≤x＜70	a	0.28
70≤x＜80	16	0.32
80≤x＜90	10	0.20
90≤x≤100	c	b
合計(jì)	50	1.00

請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：

（1）表中的a＝，b＝，c＝；
（2）把上面的頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
（3）如果成績(jī)達(dá)到80及80分以上者為優(yōu)秀，那么請(qǐng)你根據(jù)抽取的樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校參加比賽的100名學(xué)生中成績(jī)優(yōu)秀的有多少名．

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26. (2021八下·延慶期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的圖象是由函數(shù)y＝2x的圖象平移得到，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，3）．
1. （1）求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）當(dāng)x＞1時(shí)，對(duì)于x的每一個(gè)值，函數(shù)y＝mx（m≠0）的值大于一次函數(shù)y＝kx＋b（k≠0）的值，直接寫出m的取值范圍．
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27. (2021八下·延慶期末) 如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，連接DE，點(diǎn)F在邊BC的延長(zhǎng)線上，且CF＝AE，連接DF，EF，取EF中點(diǎn)G，連接DG并延長(zhǎng)交BC于H，連接BG，且∠EGB＝45°．
1. （1）依題意，補(bǔ)全圖形；
2. （2）求證：DE⊥DF；
3. （3）用等式表示線段BG，GH與EF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
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28. (2021八下·延慶期末) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x₁ ， y₁），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（x₂ ， y₂），且x₁≠x₂ ， y₁≠y₂ ，若P，Q為某個(gè)矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)，且該矩形的邊均與某條坐標(biāo)軸垂直，則稱該矩形為點(diǎn)P，Q的“合成矩形”．如圖為點(diǎn)P，Q的“合成矩形”的示意圖．
1. （1）若A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），
  ①當(dāng)B點(diǎn)坐標(biāo)為（5，1）時(shí)，點(diǎn)A，B的“合成矩形”的面積是 ▲ ；
  
  ②若點(diǎn)C在直線x＝4上，且點(diǎn)A，C的“合成矩形”為正方形，求直線AC的表達(dá)式；
  
  ③若點(diǎn)P在直線y＝﹣2x＋2上，且點(diǎn)A，P的“合成矩形”為正方形，直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）點(diǎn)O的坐標(biāo)為（0，0），點(diǎn)D為直線y＝x＋b（b≠0）上一動(dòng)點(diǎn)，若O，D的“合成矩形”為正方形，且此正方形面積不小于2時(shí)，求b的取值范圍．
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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標(biāo)題：

*注意事項(xiàng)：

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試題分析

總體分析

題量分析

難度分析

知識(shí)點(diǎn)分析