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當前：初中數(shù)學

當前位置：初中數(shù)學 /華師大版（2024） /七年級上冊 /第2章有理數(shù) /2.11 有理數(shù)的乘方

試卷結構：課后作業(yè) 日常測驗標準考試

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初中數(shù)學華師大版七年級上學期第2章2.11有理數(shù)的乘方同步練...

更新時間：2021-07-20 瀏覽次數(shù)：141 類型：同步測試

一、單選題

1. (2021·溫州) 計算 $\text{[math]}$ 的結果是（）

A . 4 B . -4 C . 1 D . -1

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2. (2021·休寧模擬) 下列四個數(shù)中，結果為負數(shù)的是（）．

A . -1 B . |-1| C . （-1）² D . -（-1）

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3. (2021七上·葉縣期末) 下列選項中，結論正確的一項是（）

A . $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為相反數(shù) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七上·鳳縣期末) 下列四個算式中，有一個算式與其他算式的計算結果不同，則該算式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 一般地，如果 $\text{[math]}$ （n為正整數(shù)，且 $\text{[math]}$ ），那么x叫做a的n次方根，下列結論中正確的是（）

A . 16的4次方根是2 B . 32的5次方根是 $\text{[math]}$ C . 當n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而減小 D . 當n為奇數(shù)時，2的n次方根隨n的增大而增大

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6. (2021七上·岳陽期末) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則a、b、c的大小關系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021七上·萬州期末) $\text{[math]}$ cm大約相當于（）

A . 數(shù)學書的厚度 B . 三層樓的高度 C . 姚明的高度 D . 珠穆朗瑪峰的高度

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8. (2020七上·西湖月考) 某種細胞開始分裂時有兩個，1小時后分裂成4個并死去一個，2小時后分裂成6個并死去一個，3小時后分裂成10并死去一個，按此規(guī)律，10小時后細胞存活的個數(shù)是（）

A . 1023 B . 1024 C . 1025 D . 1026

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9. (2019七上·南通月考) 計算 $\text{[math]}$ 其結果用冪的形式可表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

10. 把式子 $\text{[math]}$ 寫成乘方的形式為.

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11. (2021七上·成都期末) 已知|x|＝2，y²＝9，且|x﹣y|＝y(tǒng)﹣x，則x﹣y＝.

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12. (2023七上·蘇州月考) 兩個數(shù)a與2在數(shù)軸上對應的點之間的距離為3，已知b²＝4，且a＜b，則a﹣b的值為.

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13. (2020七上·上思月考) 你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細的面條，如草圖所示．這樣捏合到第10次后拉出根細面條．

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14. (2019七上·港南期中) 某些整數(shù)的所有正約數(shù)之和可以按如下方法求得，如：
$\text{[math]}$ ，則6的所有正約數(shù)之和為 $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ，則12的所有正約數(shù)之和為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ ，則36的所有正約數(shù)之和為 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

參照上述方法，那么144的所有正約數(shù)之和為.

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三、計算題

15. (2020七上·莘縣期末) 計算
1. （1） -4²+3×(-2)²×( $\text{[math]}$ -1) ÷（-1 $\text{[math]}$ ）
2. （2） ( $\text{[math]}$ ) ×（-36）
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四、綜合題

16. (2020七上·天津期中) 已知下列有理數(shù)： $\text{[math]}$
1. （1）計算： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
2. （2）這些數(shù)中，所有負數(shù)的和的絕對值是
3. （3）把下面的直線補充成一條數(shù)軸，在數(shù)軸上描出表示 $\text{[math]}$ 這些數(shù)的點，并把這些數(shù)標在對應點的上方．
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17. (2021七上·吳興期末) [閱讀理解]求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如：5÷5÷5，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）等，類比有理數(shù)的乘方，我們把5÷5÷5記作 $\text{[math]}$ ，讀作“5的圈3次方”，（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）÷（﹣8）記作 $\text{[math]}$ ，讀作“﹣8的圈4次方”一般的把 $\text{[math]}$ 記作a?，讀作“a的圈n次方”.
1. （1）直接寫出計算結果： $\text{[math]}$ ＝；
2. （2） [類比探究]有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？試一試：將下列運算結果直接寫成冪的形式：
  $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ =（n≥2且n為正整數(shù)）
3. （3） [實踐應用]
  計算
  
  ① $\text{[math]}$
  
  ② $\text{[math]}$ （其中n=2021）
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