廣東省東莞市2020-2021學年七年級下學期數(shù)學期末試卷

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：220 類型：期末考試

一、選擇題（本題共10個小題，每小題3分，共30分）

1. (2021七下·東莞期末) 9的算術平方根是（）

A . 81 B . ±3 C . ﹣3 D . 3

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2. (2021七下·東莞期末) 下列圖中是對頂角的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020七下·安順期末) 下列命題錯誤的是（）

A . $\text{[math]}$ 是無理數(shù) B . $\text{[math]}$ +2是無理數(shù) C . $\text{[math]}$ 是分數(shù) D . $\text{[math]}$ 是無理數(shù)

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4. (2021七下·東莞期末) 如圖，若AB∥CD ， AD＝CD ， ∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）

A . 70° B . 40° C . 35° D . 20°

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5. (2021七下·東莞期末) 下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）

A . 了解一批節(jié)能燈的使用壽命 B . 了解深圳初中生每天家庭作業(yè)所需時間 C . 考察人們保護環(huán)境的意識 D . 調(diào)查七年級一個班級學生的每天運動時間

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6. (2021七下·東莞期末) 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣2021

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7. (2024九下·河北模擬) 估計 $\text{[math]}$ 的值在（）

A . 2和3之間 B . 3和4之間 C . 4和5之間 D . 5和6之間

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8. (2021七下·東莞期末) 已知甲、乙兩數(shù)之和是42，甲數(shù)的3倍等于乙數(shù)的4倍，求甲、乙兩數(shù)．若設甲數(shù)為x ，乙數(shù)為y ，由題意得方程組（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021七下·東莞期末) 已知x＞y ，那么下列正確的是（　?。?

A . x+y＞0 B . ax＞ay C . x﹣2＞y+2 D . 2﹣x＜2﹣y

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10. (2021七下·東莞期末) 在數(shù)軸上，點A對應的數(shù)是﹣6，點B對應的數(shù)是﹣2，點O對應的數(shù)是0．動點P、Q分別從A、B同時出發(fā)，以每秒3個單位，每秒1個單位的速度向右運動．在運動過程中，線段PQ的長度始終是另一線段長的整數(shù)倍，這條線段是（）

A . PB B . OP C . OQ D . QB

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二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分.）

11. (2024八上·銅梁開學考) 若點A（a﹣1，a+2）在x軸上，則A點的坐標是．

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12. (2021七下·東莞期末) 把方程2x﹣y＝7變形，用含x的式子來表示y ，則y＝．

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13. (2021七下·東莞期末) 為了解某校學生的睡眠情況，該校數(shù)學小組隨機調(diào)查了部分學生一周的平均每天睡眠時間，設每名學生的平均每天睡眠時間為x時，共分為四組：A.6≤x＜7，B.7≤x＜8，C.8≤x＜9，D.9≤x≤10，將調(diào)查結果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．（注：學生的平均每天睡眠時間不低于6時且不高于10時．）若該校有1500名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結果，請估計該校平均每天睡眠時間低于8時的學生有人．

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14. (2021七下·東莞期末) 已知直線AB與直線CD相交于點O ， EO⊥CD ，垂足為O ．若∠AOC＝25°12′，則∠BOE的度數(shù)為°．（單位用度表示）

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15. (2023七上·息縣期中) 對于有理數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 定義新運算：“ $\text{[math]}$ ”， $\text{[math]}$ ，則關于該運算，下列說法正確的是．（請?zhí)顚懻_說法的序號）
① $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ ；③該運算滿足交換律；④該運算滿足結合律．

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16. (2020七上·薛城期末) 如圖，是由相同的花盆按一定的規(guī)律組成的形如正多邊形的圖案，其中第1個圖形一共有6個花盆，第2個圖形一共有12個花盆，第3個圖形一共有20個花盆，…則第98個圖形中花盆的個數(shù)為．

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三、解答題（本題共9小題，17、18、19每小題6分，20、21、22每小題6分，23、24、25題10分，共72分.）

17. (2021七下·東莞期末) 計算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ +1）﹣ $\text{[math]}$ ﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |

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18. (2021七下·東莞期末) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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19. (2021七下·東莞期末) 解不等式： $\text{[math]}$ 并把它的解集表示在數(shù)軸上．

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20. (2021七下·東莞期末) 三角形ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點O為坐標原點，A（﹣2，3），B（﹣3，1），C（﹣1，2）．將△ABC向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到△A₁B₁C₁ ．
1. （1）畫出平移后的△A₁B₁C₁；并寫出點A的對應點A₁的坐標；
2. （2）三角形ABC的面積為平方單位．（直接寫出結果）
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21. (2021七下·東莞期末) 某市語委辦為了解本市八年級學生漢字書寫能力情況，隨機抽查了部分八年級學生，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行整理，請解答以下問題：

正確書寫出的字數(shù)x（個）	頻數(shù)（人）	頻率
0≤x≤5	8	0.16
5＜x≤10
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	8	0.16
20＜x≤25	4	0.08
25＜x≤30	2	0.04

（1）把頻數(shù)、頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（2）根據(jù)統(tǒng)計圖，可知“正確書寫的字數(shù)”的中位數(shù)應處的范圍是；
（3）若正確書寫的字數(shù)不超過15個為不及格，請求出不及格人數(shù)占所抽查人數(shù)的百分比；并根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該市20000名八年級學生中，有多少名學生不及格？對此，請你用一句話談談你的建議或感想．

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22. (2021七下·東莞期末) 李老師為學校購買口罩，第一次用 $\text{[math]}$ 元購買醫(yī)用外科口罩 $\text{[math]}$ 個， $\text{[math]}$ 型口罩 $\text{[math]}$ 個；第二次用 $\text{[math]}$ 元購買醫(yī)用外科口罩 $\text{[math]}$ 個，KN95型口罩 $\text{[math]}$ 個．若兩次購買的同類口罩單價相同，求這兩種口罩的單價．

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23. (2021七下·東莞期末) 如圖，在△ABC中，CD⊥AB ，垂足為D ，點E在BC上，EF⊥AB ，垂足為F ．
1. （1） CD與EF平行嗎？為什么？
2. （2）如果∠1＝∠2，DG∥BC嗎？為什么？
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24. (2021七下·營口期末) 建設新農(nóng)村，綠色好家園．為了減少冬季居民取暖帶來的環(huán)境污染，國家特推出煤改電工程．某學校準備安裝一批柜式空調(diào)（A型）和掛壁式空調(diào)（B型）．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，3臺A型空調(diào)和2臺B型空調(diào)共需21000元；1臺A型空調(diào)和4臺B型空調(diào)共需17000元．
1. （1）求A型空調(diào)和B型空調(diào)的單價．
2. （2）為響應國家號召，有兩家商場分別推出了優(yōu)惠套餐．甲商場：A型空調(diào)和B型空調(diào)均打八折出售；乙商場：A型空調(diào)打九折出售，B型空調(diào)打七折出售．已知某學校需要購買A型空調(diào)和B型空調(diào)共16臺，則該學校選擇在哪家商場購買更劃算？
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25. (2021七下·東莞期末) 如圖1，P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動，點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動，在直角三角形ABC中，∠A＝90°，若AB＝16厘米，AC＝12厘米，BC＝20厘米，如果P、Q同時出發(fā)，用t（秒）表示移動時間，那么：
1. （1）如圖1，若P在線段AB上運動，Q在線段CA上運動，試求出t為何值時，QA＝AP
2. （2）如圖2，點Q在CA上運動，試求出t為何值時，三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖3，當P點到達C點時，P、Q兩點都停止運動，試求當t為何值時，線段AQ的長度等于線段BP的長的 $\text{[math]}$
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