山東省泰安市泰山區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：167 類型：期末考試

一、選擇題(本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分。每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的字母代號(hào)選出來填入下面答案欄的對(duì)應(yīng)位置)

1. (2023九上·大埔期中) 下面四組線段中，成比例的是（）

A . a=2，b=3，c=4，d=5 B . a=1，b=2，c=2，d=4 C . a=4，b=6，c=8，d=10 D . a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ，c=3，d= $\text{[math]}$

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2. (2021八下·泰山期末) 如圖，在△ABC中，DE∥BC，且 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021八下·泰山期末) 等式 $\text{[math]}$ 成立的條件是（）

A . a≠-1 B . a≥-3且a≠1 C . a>-1 D . a≥3

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4. (2021八下·泰山期末) 用因式分解法解一元二次方程x(x-3)=x-3時(shí)，原方程可化為（）

A . (x-1)(x-3)=0 B . (x+1)(x-3)=0 C . x(x-3)=0 D . (x-2)(x-3)=0

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5. (2021八下·泰山期末) 下列二次根式的運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ =-3 B . 2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$ ×6 $\text{[math]}$ =12 $\text{[math]}$

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6. (2021八下·泰山期末) 若x=-1是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx-1=0的一個(gè)根，則2021+3a-3b的值為（）

A . 2018 B . 2020 C . 2022 D . 2024

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7. (2021八下·泰山期末) 如圖所示，在△ABC中，AB=6，AC=4，P是AC的中點(diǎn)，過P點(diǎn)的直線交AB邊于點(diǎn)Q，若以A，P，Q為頂點(diǎn)的三角形和以A，B，C為頂點(diǎn)的三角形相似。則AQ的長為（）

A . 3 B . 3或 $\text{[math]}$ C . 3或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八下·泰山期末) 如圖，將矩形 $\text{[math]}$ 折疊，使點(diǎn)C和點(diǎn)A重合，折痕為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2021八下·泰山期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 一邊在 $\text{[math]}$ 上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021八下·泰山期末) 如圖，在△ABC中，∠A=90°，D是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作BC的平行線交AC于點(diǎn)E，作BC的垂線交BC于點(diǎn)F，若AB=CE，且△DFE的面積為1，則BC的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 4 $\text{[math]}$ D . 10

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11. (2021八下·泰山期末) 如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO。若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：
①FB⊥OC，OM =CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④S_△AOE：S_△BCF= 1：2。

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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12. (2021八下·泰山期末) 已知關(guān)于x的一元二次方程(a+1)x²+2bx+(a+1)=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，下列判斷正確的是（）

A . 1一定不是關(guān)于x的方程x²+bx+a=0的根 B . 0一定不是關(guān)于x的方程x²+bx+a=0的根 C . 1和-1都是關(guān)于x的方程x²+bx+a=0的根 D . 1和-1不都是關(guān)于x的方程x²+bx+a=0的根

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二、填空題(本大題共8小題，每小題4分，共32分。只要求填寫最后結(jié)果)

13. (2023八下·東平期末) 最簡二次根式 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是同類二次根式，則x的值為

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14. (2024九上·重慶市開學(xué)考) 若 $\text{[math]}$ (a≠2c)，則 $\text{[math]}$ =

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15. (2021八下·泰山期末) 關(guān)于x的一元二次方程x²+4x+k=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是

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16. (2021八下·泰山期末) 學(xué)校門口的欄桿如圖所示，欄桿從水平位置B繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到AC位置，已知AB⊥BD，CD⊥BD，垂足分別為B，D，AO=4m，AB=1.6m，CO=1m，則欄桿C端應(yīng)下降的垂直距離CD為

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17. (2021八下·泰山期末) 如圖，周長為40的菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，H為AD邊中點(diǎn)，則OH的長等于

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18. (2021八下·泰山期末) 已知x，y為實(shí)數(shù)，且y= $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ +25，則 $\text{[math]}$ 的值是

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19. (2021八下·泰山期末) 下列命題：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等邊三角形都相似；③所有的等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似。其中真命題的序號(hào)是(注：把所有真命題的序號(hào)都填上)。

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20. (2021八下·泰山期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(-4，0)、(0，4)，點(diǎn)C(3，n)在第一象限內(nèi)，連接AC、BC。已知，∠BCA=2∠CAO，則n =

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三、解答題(本大題共7個(gè)小題滿分70分。解答應(yīng)寫出計(jì)算過程、文字說明或推演步驟)

21. (2021八下·泰山期末) 計(jì)算
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22. (2021八下·泰山期末) 解下列方程
1. （1） 4x²+6x-5=0(用配方法)
2. （2） 5(x-2)²=2(2-x)
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23. (2021八下·泰山期末) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E分別是線段BC、AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長線于點(diǎn)F，連接CF。

求證：四邊形ADCF是矩形。

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24. (2021八下·泰山期末) 某口罩生產(chǎn)廠生產(chǎn)的口罩1月份平均日產(chǎn)量為20000個(gè)，1月底因突然爆發(fā)新冠肺炎疫情，市場對(duì)口罩需求量大增，為滿足市場需求。工廠決定從2月份起擴(kuò)大產(chǎn)能，則第一季度三個(gè)月的平均8產(chǎn)量之和為66200個(gè)。
1. （1）求口罩日產(chǎn)量的月平均增長率；
2. （2）按照這個(gè)增長率，預(yù)計(jì)4月份平均日產(chǎn)量為多少？
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25. (2021八下·泰山期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，∠AED=∠B，線段AG分別交線段DE，BC于點(diǎn)F，G，且 $\text{[math]}$
1. （1）求證：△ADF∽△ACG；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值。
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26. (2021八下·泰山期末) 已知：如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，BE=DF，CE的延長線交DA的延長線于點(diǎn)G，CF的延長線交BA的延長線于點(diǎn)H。
1. （1）求證：△BEC∽△BCH；
2. （2）若BE²=AB·AE；求證：AG=DF。
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27. (2021八下·泰山期末) 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠B=∠ADE=∠C。
1. （1）證明：△BDA∽△CED；
2. （2）若∠B=45°，BC=6，當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)D不與B、C重合)。且△ADE是等腰三角形，求此時(shí)BD的長。
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