浙江省2021年中考數(shù)學(xué)真題分類匯編03 方程與不等式

更新時間：2021-06-29 瀏覽次數(shù)：195 類型：二輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2024九下·石家莊開學(xué)考) 解方程 $\text{[math]}$ ，以下去括號正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·湖州) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九下·杭州模擬) 一個不等式的解在數(shù)軸上表示如圖，則這個不等式可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·臺州) 關(guān)于x的方程x²﹣4x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m＞2 B . m＜2 C . m＞4 D . m＜4

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5. (2021·杭州) 某景點今年四月接待游客25萬人次，五月接待游客60.5萬人次，設(shè)該景點今年四月到五月接待游客人次的增長率為 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），則（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2022七下·三門峽期末) 我國古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載：“今有清灑一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛，得酒五斗，問清、醑酒各幾何？”意思是：現(xiàn)在一斗清酒價值10斗谷子，一斗醑酒價值3斗谷子，現(xiàn)在拿30斗谷子，共換了5斗酒，問清酒、醑酒各幾斗？如果設(shè)清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·衢州) 《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，書中有一道題“今有五雀六燕，集稱之衡，雀俱重，燕俱輕；一雀一燕交而處，衡適平；并燕雀重一斤.問：燕雀一枚，各重幾何？”譯文：”五只雀、六只燕，共重1斤（占時1斤＝16兩）.雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕重量各為多少？”設(shè)雀重x兩，燕重y兩，可列出方程組（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·嘉興) 為迎接建黨一百周年，某校舉行歌唱比賽.901班啦啦隊買了兩種價格的加油棒助威，其中繽紛棒共花費30元，熒光棒共花費40元，繽紛棒比熒光棒少20根，繽紛棒單價是熒光棒的1.5倍．若設(shè)熒光棒的單價為x元，根據(jù)題意可列方程為（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝20 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝20 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝20 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＝20

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二、填空題

9. 不等式 $\text{[math]}$ 的解為.

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10. 已知二元一次方程x+3y＝14，請寫出該方程的一組整數(shù)解．

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11. (2023七上·浦北月考) 我國明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》有一道題，其題意為：客人一起分銀子，若每人7兩，還剩4兩；若每人9兩，則差8兩，銀子共有兩.（注：明代時1斤=16兩）

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12. (2024八上·溫江月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的一個解，則m的值是.

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13. (2021·溫州) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解為.

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三、計算題

14. (2021·湖州) 解分式方程： $\text{[math]}$

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15. (2021·寧波)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ .
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16. (2021·臺州) 解方程組： $\text{[math]}$ .

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17. (2021·紹興)
1. （1）計算： $\text{[math]}$ .
2. （2）解不等式： $\text{[math]}$ .
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四、解答題

18. (2021·嘉興) 小敏與小霞兩位同學(xué)解方程3（x﹣3）＝（x﹣3）²的過程如下框：

小敏：

兩邊同除以（x﹣3），得

3＝x﹣3，

則x＝6．

小霞：

移項，得3（x﹣3）﹣（x﹣3）²＝0，

提取公因式，得（x﹣3）（3﹣x﹣3）＝0．

則x﹣3＝0或3﹣x﹣3＝0，

解得x₁＝3，x₂＝0．

你認為他們的解法是否正確？若正確請在框內(nèi)打“√”；若錯誤請在框內(nèi)打“×”，并寫出你的解答過程．

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19. (2021·杭州) 以下是圓圓解不等式組 $\text{[math]}$
的解答過程：

解：由①，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

由②，得 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$

所以原不等式組的解是 $\text{[math]}$ 。

圓圓的解答過程是否有錯誤？如果有錯誤，請寫出正確的解答過程。

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20. (2021·湖州) 今年以來，我市接待的游客人數(shù)逐月增加。據(jù)統(tǒng)計，游玩某景區(qū)的游客人數(shù)三月份為4萬人，五月份為5.76萬人。

（1）求四月和五月這兩個月中，該景區(qū)游客人數(shù)平均每月增長百分之幾；

（2）若該景區(qū)僅有A，B兩個景點，售票處出示的三種購票方式如下表所示：

購票方式	甲	乙	丙
可游玩景點	A	B	A和B
門票價格	100元/人	80元/人	160元/人

據(jù)預(yù)測，六月份選擇甲、乙、丙三種購票方式的人數(shù)分別有2萬、3萬和2萬，并且當甲、乙兩種門票價格不變時，丙種門票每下降1元，將有600人原計劃購買甲種門票的游客和400人原計劃購買乙種門票的游客改為購買丙種門票。

①若丙種門票下降10元，求景區(qū)六月份的門票總收入；

②問：將丙種門票價格下降多少元時，景區(qū)六月份的門票總收入有最大值？最大值是多少萬元？

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21. 某公司生產(chǎn)的一種營養(yǎng)品信息如下表.已知甲食材每千克的進價是乙食材的2倍，用80元購買的甲食材比用20元購買的乙食材多1千克.

營養(yǎng)品信息表
營養(yǎng)成分	每千克含鐵42毫克
配料表	原料	每千克含鐵
	甲食材	50毫克
	乙食材	10毫克
規(guī)格	每包食材含量	每包單價
A包裝	1千克	45元
B包裝	0.25千克	12元

（1）問甲、乙兩種食材每千克進價分別是多少元？
（2）該公司每日用18000元購進甲、乙兩種食材并恰好全部用完.
①問每日購進甲、乙兩種食材各多少千克？

②已知每日其他費用為2000元，且生產(chǎn)的營養(yǎng)品當日全部售出.若A的數(shù)量不低于B的數(shù)量，則A為多少包時，每日所獲總利潤最大？最大總利潤為多少元？

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試卷信息

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小學(xué)

初中

高中

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副標題：

*注意事項：

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