廣東省深圳市光明區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2021-07-30 瀏覽次數(shù)：156 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021九上·哈爾濱期末) 2的相反數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·光明模擬) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·光明模擬) 下列某不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示，則該不等式組是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·光明模擬) 下列計(jì)算正確的是（　?。?

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2021·光明模擬) 南方某市2020年財(cái)政收入10500億元，用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)有一點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021·光明模擬)
分別由五個(gè)大小相同的正方形組成的甲﹑乙兩個(gè)幾何體如圖所示，它們的三視圖中完全一致的是（　　）

A . 主視圖 B . 左視圖 C . 俯視圖 D . 三視圖

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8. (2024九上·武漢月考) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的兩個(gè)根，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . 4 D . $\text{[math]}$

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9. (2022七上·吉州期末) 古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…稱為三角形數(shù)；把1，4，9，16，…稱為數(shù)正方形數(shù)．“三角形數(shù)”和“正方形數(shù)”之間存在如下圖所示的關(guān)系：即兩個(gè)相鄰的“三角形數(shù)”的和為一個(gè)“正方形數(shù)”，則下列等式符合以上規(guī)律的是（）

A . 6+15=21 B . 36+45=81 C . 9+16=25 D . 30+34=64

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10. (2021·光明模擬) 如圖，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)．下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

11. (2022·皇姑模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. (2023七上·富順月考) 已知整數(shù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ （n為正整數(shù)）滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，以此類推，則 $\text{[math]}$ =．

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13. (2021·光明模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 邊上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，線段 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)度是．

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14. (2021·光明模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 向右平移2個(gè)單位后，剛好經(jīng)過點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則不等式 $\text{[math]}$ 的解集為．

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15. (2021·光明模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為正方形 $\text{[math]}$ 邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線上取點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，若正方形的邊長(zhǎng)為2，則 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)＝．

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三、解答題

16. (2021·光明模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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17. (2021·光明模擬) 某中學(xué)為了解本校中考體育情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的體育成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)最低分為 45 分，且成績(jī)?yōu)?5分的學(xué)生占抽查人數(shù)的10%，現(xiàn)將抽查結(jié)果繪制成了如下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題：
1. （1）此次抽查的學(xué)生人數(shù)為人，抽查的學(xué)生體育考試成績(jī)的中位數(shù)是分，抽查的女生體育考試成績(jī)的平均數(shù)是分；
2. （2）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；
3. （3）為了今后中考體育取得更好的成績(jī)，學(xué)校決定分別從成績(jī)?yōu)?0分的生和女生中各選一名參加“經(jīng)驗(yàn)座談會(huì)”，若成績(jī)?yōu)?0分的男、女生中各有兩名體育特長(zhǎng)生，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩名學(xué)生剛好都不是體育特長(zhǎng)生的概率．
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18. (2021·光明模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中，對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)O ．過點(diǎn)O作 $\text{[math]}$ 的垂線，交 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線于點(diǎn)E ，交 $\text{[math]}$ 于F ，交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)N ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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19. (2021·光明模擬) 如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)y₁= $\text{[math]}$ ( x<0）的圖象相交于A點(diǎn)，與y軸、x軸分別相交于B、C兩點(diǎn)，且C（2，0).當(dāng)x<–1時(shí)，一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)的值，當(dāng)x>–1時(shí)，一次函數(shù)值小于反比例函數(shù)值.
1. （1）求一次函數(shù)的解析式；
2. （2）設(shè)函數(shù)y₂= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象與y₁= $\text{[math]}$ (x<0)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱.在y₂= $\text{[math]}$ (x>0)的圖象上取一點(diǎn)P（P點(diǎn)的橫坐標(biāo)大于2)，過P作PQ⊥x軸，垂足是Q ，若四邊形BCQP的面積等于2，求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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20. (2021·光明模擬) 某商家經(jīng)銷一種綠茶，用于裝修門而已投資3000元，已知綠茶每千克成本50元，在第一個(gè)月的試銷時(shí)間內(nèi)發(fā)現(xiàn)，銷量w（ $\text{[math]}$ ）隨銷售單價(jià)x（元/ $\text{[math]}$ ）的變化而變化，滿足函數(shù)關(guān)系式 $\text{[math]}$ ，若該綠茶的月銷售利潤(rùn)為y（元）（銷售利潤(rùn)=單價(jià)×銷售量-成本-投資）
1. （1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出變量x的取值范圍）．并求出x為何值時(shí)，y的值最大？
2. （2）若在第一個(gè)月里，按使y獲得最大值的銷售單價(jià)進(jìn)行銷售后，在第二個(gè)月里受物價(jià)部門干預(yù)，銷售單價(jià)不得高于90元，要想在全部收回投資的基礎(chǔ)上使第二個(gè)月的利潤(rùn)達(dá)到1700元，那么第二個(gè)月里應(yīng)該確定銷售單價(jià)為多少元？
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21. (2021·光明模擬) 如圖，在直角坐標(biāo)系中，直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ 點(diǎn)，以 $\text{[math]}$ 為直徑作圓 $\text{[math]}$ ，過 $\text{[math]}$ 作圓 $\text{[math]}$ 的切線交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 點(diǎn)的坐標(biāo)；
2. （2）設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線上一點(diǎn)， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（異于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），過 $\text{[math]}$ 點(diǎn)作 $\text{[math]}$ 軸的平行線交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于 $\text{[math]}$ ，試判斷 $\text{[math]}$ 的值是否為定值，如果是，則求出這個(gè)值；如果不是，請(qǐng)說明理由．
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22. (2022·蕭山模擬) 已知拋物線 $\text{[math]}$ ，其頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若直線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 與拋物線第一象限交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）若有兩個(gè)定點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，請(qǐng)?jiān)趻佄锞€上找一點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的周長(zhǎng)最小，并求出周長(zhǎng)的最小值．
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