黑龍江省哈爾濱市道外區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時(shí)間：2021-07-10 瀏覽次數(shù)：229 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·棗莊) -5的倒數(shù)是（）

A . 5 B . -5 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·道外模擬) 下列運(yùn)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·道外模擬) 下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2021·道外模擬) 如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則它的左視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2021·道外模擬) 若反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 的圖象上有一點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為（-2，3），則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . -2 B . 3 C . 6 D . -6

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6. (2021·道外模擬) 方程 $\text{[math]}$ 的解為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2021九上·普寧期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向上平移2個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·道外模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的切線 $\text{[math]}$ ，切點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 450

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9. (2021·道外模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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10. (2021·道外模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 邊上的一點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行線交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中不一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2022九下·湖南期中) 將數(shù)字51200000用科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2024九上·長沙月考) 函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量x的取值范圍是．

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13. (2021·道外模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·道外模擬) 把多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 分解因式的結(jié)果是．

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15. (2024七下·潮南期末) 不等式組 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2021·道外模擬) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的對(duì)稱軸是．

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17. (2021·道外模擬) 扇形的半徑為5，圓心角等于120°，則扇形的面積等于．

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18. (2021·道外模擬) 在不透明的口袋中裝有除顏色外其它都相同的2個(gè)黑球和3個(gè)白球，任意從口袋中摸出一個(gè)球來，摸到白球的概率為．

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19. (2021·道外模擬) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別為 $\text{[math]}$ 邊上的高和中線，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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20. (2021·道外模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 邊上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為．

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三、解答題

21. (2021·道外模擬) 先化簡(jiǎn)再求值 $\text{[math]}$ ，其中x=3tan30°-4cos60°.

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22. (2021·道外模擬) 如圖，在 $\text{[math]}$ 的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，有線段 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均在小正方形的頂點(diǎn)上．

（ 1 ）以 $\text{[math]}$ 為邊畫一個(gè)面積等于28的 $\text{[math]}$ ，使點(diǎn) $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上；

（ 2 ）再在 $\text{[math]}$ 內(nèi)畫一個(gè)以 $\text{[math]}$ 為底的等腰 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 在小正方形的頂點(diǎn)上，連接 $\text{[math]}$ ，并直接寫出線段 $\text{[math]}$ 的長．

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23. (2021·道外模擬) 起航學(xué)校為了了解學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的喜好情況，隨機(jī)調(diào)取了若干學(xué)生對(duì)他們的學(xué)習(xí)喜好情況進(jìn)行問卷調(diào)查（要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的問題），并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：
1. （1）在這次調(diào)查中，參與問卷調(diào)查的學(xué)生共有多少人？
2. （2）根據(jù)計(jì)算，求出喜好函數(shù)綜合題的人數(shù)，并補(bǔ)全條形圖；
3. （3）若起航學(xué)校共有學(xué)生1500人，估計(jì)喜歡幾何計(jì)算題的學(xué)生共有多少人？
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24. (2021·道外模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若∠ABD=2∠DBC，在不添加輔助線的條件下請(qǐng)直接寫出圖形中的所有等腰三角形．
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25. (2021·道外模擬) 在哈東開發(fā)區(qū)建設(shè)工程中，有一段6000米的路段由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)負(fù)責(zé)完成，已知甲工程隊(duì)每天完成的工作量是乙工程隊(duì)每天完成的工作量的2倍，且甲工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程比乙工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程少用30天．
1. （1）求甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各完成多少米？
2. （2）由于施工條件限制，每天只能由一個(gè)工程隊(duì)施工，但是工程指揮部仍然要求工期不能超過50天，求甲工程隊(duì)至少施工多少天？
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26. (2021·道外模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求證： $\text{[math]}$ ；
3. （3）在（2）的條件下，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半徑．
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27. (2021·道外模擬) 如圖，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸負(fù)半軸上，且 $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求直線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2） $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 延長線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面積為 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 的函數(shù)關(guān)系式；
3. （3）在（2）的條件下， $\text{[math]}$ 為線段 $\text{[math]}$ 上一點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
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