廣東省廣州名校2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中試卷

更新時(shí)間：2021-06-28 瀏覽次數(shù)：217 類(lèi)型：期中考試

一、選擇題（共10小題）.

1. (2021七下·廣州期中) 下列各點(diǎn)中，在第四象限的是（）

A . （﹣2，﹣3） B . （﹣3，2） C . （3，2） D . （3，﹣2）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2021七下·廣州期中) 在實(shí)數(shù)﹣5，0.2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣π， $\text{[math]}$ 中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2021七下·廣州期中) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ ＝﹣3 B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ＝±6 D . $\text{[math]}$ ＝﹣0.6

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021七下·廣州期中) 如圖，CE是△ABC的角平分線，EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．已知∠AFE＝68°，則∠FEC的度數(shù)為（）

A . 68° B . 34° C . 32° D . 22°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2021七下·廣州期中) 如圖，AO⊥BO，垂足為點(diǎn)O，直線CD經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，下列結(jié)論正確的是（）

A . ∠1+∠2＝180° B . ∠1﹣∠2＝90° C . ∠1﹣∠3＝∠2 D . ∠1+∠2＝90°

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021七下·廣州期中) 某船往返兩地，順流時(shí)每小時(shí)航行18千米，逆流時(shí)每小時(shí)航行14千米，則水流速度是多少？（）

A . 3.5千米/時(shí) B . 2.5千米/時(shí) C . 2千米/時(shí) D . 3千米/時(shí)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2024七下·福州月考) 下列命題是假命題的是（）

A . 兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等 B . 實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的 C . 坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的 D . 在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2021七下·廣州期中) 已知在第四象限的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2﹣a，3a+6），且點(diǎn)P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）

A . （3，3） B . （6，﹣6） C . （6，6）或（3，﹣3） D . （6，﹣6）或（3，3）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021七下·廣州期中) 已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 $\text{[math]}$ 的解 $\text{[math]}$ ，則2a﹣3b的值為（）

A . ﹣6 B . 4 C . 6 D . ﹣4

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021七下·廣州期中) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1，0)，點(diǎn)A第一次跳動(dòng)至點(diǎn)A₁(﹣1，1)，第二次向右跳動(dòng)3個(gè)單位至點(diǎn)A₂(2，1)，第三次跳動(dòng)至點(diǎn)A₃(﹣2，2)，第四次向右跳動(dòng)5個(gè)單位至點(diǎn)A₄(3，2)，…，以此規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2020次跳動(dòng)至點(diǎn)A₂₀₂₀的坐標(biāo)是（）

A . (1012，1011) B . (1009，1008) C . (1010，1009) D . (1011，1010)

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）

11. (2021七下·廣州期中) $\text{[math]}$ ＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021七下·廣州期中) 如果點(diǎn)P（m+3，m﹣2）在x軸上，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2021七下·廣州期中) 如圖，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，則∠ACD的度數(shù)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2021七下·廣州期中) 如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示﹣1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)1周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)B的位置，則點(diǎn)B表示的數(shù)是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021七下·廣州期中) 把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點(diǎn)為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝50°，則∠2﹣∠1＝．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021七下·廣州期中) 已知y＝ $\text{[math]}$ ﹣x+5，當(dāng)x分別取1、2、3、…、2021時(shí)，所對(duì)應(yīng)y值的總和是．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題（共8題，共72分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

17. (2021七下·廣州期中) 解方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021七下·廣州期中) 已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE．求證：∠B+∠D＝180°．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2021七下·廣州期中) 在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（﹣2，3），B（2，0），C（4，5）．
1. （1）請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中描出A，B，C三點(diǎn)；
2. （2）點(diǎn)C可以由點(diǎn)B向平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到；
3. （3）求三角形ABC的面積．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
20. (2021七下·廣州期中) 某旅行社組織200人去中山紀(jì)念堂和白云山旅游，到中山紀(jì)念堂的人數(shù)比到白云山的人數(shù)的2倍少1，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2021七下·廣州期中) 已知a的立方根是2，b是 $\text{[math]}$ 的整數(shù)部分，c是9的平方根，求a+b+2c的算術(shù)平方根．

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021七下·廣州期中) 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個(gè)角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
1. （1）求∠AOE的度數(shù)；
2. （2）射線OF從OE出發(fā)，繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖2，當(dāng)OF平分∠BOE時(shí)，求∠DOF的度數(shù)．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2021七下·廣州期中) 如圖，有一個(gè)面積為400cm²的正方形．
1. （1）正方形的邊長(zhǎng)是多少？
2. （2）若沿此正方形邊的方向剪出一個(gè)長(zhǎng)方形，能否使剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)寬之比為5：4，且面積為360cm²？若能，試求出剪出的長(zhǎng)方形紙片的長(zhǎng)與寬；若不能，試說(shuō)明．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2021七下·廣州期中) 如圖，已知AB∥CD，∠ACD的平分線與AB交于點(diǎn)E．
1. （1）求證：∠ACE＝∠AEC；
2. （2）若點(diǎn)F為射線CE上一點(diǎn)．
  ①連接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
  
  ②點(diǎn)G為線段CE上一點(diǎn)且∠CAG＝3∠EAG，當(dāng)∠GAF+∠AEC＝90°時(shí)，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2021七下·廣州期中) 已知在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，a），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，b），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（c，a﹣2），其中a，b滿(mǎn)足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)．
2. （2）若點(diǎn)C在y軸上，求三角形ABC的面積．
3. （3）是否存在點(diǎn)C，使得三角形ABC的面積等于10？如果存在，請(qǐng)求出c的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題