安徽省阜陽(yáng)市太和縣2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2021-06-28 瀏覽次數(shù)：196 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·太和模擬) 下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）

A . -π B . -3 C . 0 D . 1

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2. (2021·太和模擬) 下列各式成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2021·太和模擬) 春節(jié)燃放爆竹是中華民族辭舊迎新的習(xí)俗，然而因春節(jié)期間全國(guó)各地霧霾天氣頻現(xiàn)，各地紛紛出臺(tái)禁止燃放煙花爆竹的通知，如圖所示的是一種爆竹的示意圖，則爆竹的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九下·蕭山模擬) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解有（）

A . 6個(gè) B . 7個(gè) C . 8個(gè) D . 無(wú)數(shù)個(gè)

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5. (2021·太和模擬) 近日，安徽各縣（市）相繼發(fā)布2020年主要經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)，縣域經(jīng)濟(jì)總量（GDP）20強(qiáng)名單新鮮出爐．我縣排名第9位，經(jīng)濟(jì)總量達(dá)到476億元．?dāng)?shù)據(jù)476億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021·太和模擬) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . 無(wú)實(shí)數(shù)解

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7. (2021·太和模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，若在四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)任取一點(diǎn)，則這一點(diǎn)落在圖中陰影部分的概率為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·太和模擬) 若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)第二、第四象限，則關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象可能是（）

A . B . C . D .

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9. (2021·太和模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023九下·姑蘇開(kāi)學(xué)考) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的最小值為（）

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2021·太和模擬) 計(jì)算： $\text{[math]}$ ．

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12. (2021·貴港模擬) 因式分解： $\text{[math]}$ ．

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13. (2021·太和模擬) 如圖，平行四邊形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，對(duì)角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若反比例函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的圖象恰好經(jīng)過(guò) $\text{[math]}$ 的中點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面積為6，則 $\text{[math]}$ 的值為．

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14. (2021·太和模擬) 如圖1，E是等邊 $\text{[math]}$ 的邊BC上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B ， C重合），連接AE ，以AE為邊向右作等邊 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 已知 $\text{[math]}$ 的面積（S）與BE的長(zhǎng)（x）之間的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（ $\text{[math]}$ 為拋物線的頂點(diǎn)）．
1. （1）當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時(shí)， $\text{[math]}$ 的大小為．
2. （2）等邊 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為．
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三、解答題

15. (2021·金東模擬) 解分式方程： $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ .

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16. (2021·太和模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)， $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴作出 $\text{[math]}$ 關(guān)于 $\text{[math]}$ 軸對(duì)稱的 $\text{[math]}$ ．

⑵作出 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到的 $\text{[math]}$ ．

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17. (2021·貴港模擬) 《孫子算經(jīng)》是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)著作，成書大約一千五百年前．卷中舉例說(shuō)明籌算分?jǐn)?shù)算法和籌算開(kāi)平方法，其中“物不知數(shù)”的問(wèn)題．在西方的數(shù)學(xué)史里被稱為“中國(guó)的剩余定理”．《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長(zhǎng)短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問(wèn)木長(zhǎng)幾何？”大致意思是“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對(duì)折再量木條，木條剩余1尺，向木條長(zhǎng)多少尺？”

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18. (2021·太和模擬) 為建設(shè)新農(nóng)村，全面實(shí)現(xiàn)“村村亮”，某市在其轄區(qū)內(nèi)的每個(gè)村莊都安裝了如圖1所示的太陽(yáng)能路燈，圖2是該路燈的平面示意圖， $\text{[math]}$ 為立柱的一部分，燈臂 $\text{[math]}$ ，支架 $\text{[math]}$ 與立柱 $\text{[math]}$ 分別交于A ， B兩點(diǎn)，燈臂 $\text{[math]}$ 與支架 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)C ．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求點(diǎn)C到地面的距離．（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ．參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. (2021·太和模擬) 觀察以下等式：
第一個(gè)等式： $\text{[math]}$

第二個(gè)等式： $\text{[math]}$

第三個(gè)等式： $\text{[math]}$

…

按照上述規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
1. （1）寫出第四個(gè)等式．
2. （2）寫出你猜想的第 $\text{[math]}$ 個(gè)等式： ▲ （用含 $\text{[math]}$ 的等式表示），并證明．
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20. (2021·太和模擬) 如圖，以 $\text{[math]}$ 為底的等腰 $\text{[math]}$ 的三個(gè)頂點(diǎn)都在 $\text{[math]}$ 上，過(guò)點(diǎn) A作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的反向延長(zhǎng)線于點(diǎn)D ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）若四邊形 $\text{[math]}$ 是平行四邊形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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21. (2021·太和模擬) 隨著手機(jī)APP技術(shù)的迅猛發(fā)展，春節(jié)期間人們的娛樂(lè)方式比以往有很多改變．某校數(shù)學(xué)興趣小組為了解某社區(qū)居民對(duì)各類APP的使用情況，針對(duì)給出的四類APP（ $\text{[math]}$ 看電影或電視、 $\text{[math]}$ 刷抖音、 $\text{[math]}$ 聊天、 $\text{[math]}$ 其他）對(duì)社區(qū)內(nèi)部分居民進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每人必選且只能選擇其中一項(xiàng)）．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）參與抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)是．
2. （2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．
3. （3）若小明和小紅兩人在四類APP中隨機(jī)選擇一類進(jìn)行使用，則小明和小紅恰好選擇同一類APP的概率為多少？
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22. (2021·太和模擬) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 軸正半軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將拋物線 $\text{[math]}$ 先向右平移3個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位得到拋物線 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1） ①拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式為 ▲ ；
  ②求點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)．
2. （2） $\text{[math]}$ 是拋物線 $\text{[math]}$ 間的點(diǎn)，作 $\text{[math]}$ 軸交拋物線 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．設(shè)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為 $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 為何值時(shí)，使 $\text{[math]}$ 的面積最大？并求出最大值．
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23. (2021·太和模擬) 如圖1，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 為對(duì)角線 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)， $\text{[math]}$ 為邊 $\text{[math]}$ 上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 垂足為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）證明： $\text{[math]}$ ．
3. （3）如圖2，連接 $\text{[math]}$ 并延長(zhǎng)至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若四邊形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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