廣東省深圳市龍華區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時間：2021-06-11 瀏覽次數(shù)：349 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2021·龍華模擬) 下列各數(shù)中最大的一個數(shù)是（　?。?

A . 0.5 B . ﹣3 C . 0 D . ﹣2

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2. (2021·龍華模擬) 下列幾何體的俯視圖是三角形的是（　?。?

A . B . C . D .

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3. (2021·龍華模擬) 據(jù)報道，2020年深圳全市戰(zhàn)略性新興產(chǎn)業(yè)增加值超過10200億元，較2019年增長3.1%．?dāng)?shù)據(jù)10200億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?

A . 102×10²億元 B . 1.02×10⁴億元 C . 0.102×10⁵億元 D . 10.2×10³億元

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4. (2021·龍華模擬) 下列運算中正確的是（　　）

A . a²?2a³＝2a⁶ B . （2a²）³＝8a⁶ C . （a﹣b）²＝a²﹣b² D . ﹣3a²+2a²＝﹣1

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5. (2021·龍華模擬) 下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2021·龍華模擬) 若一組數(shù)據(jù)x ， 3，2，6，5，3，4的中位數(shù)是3，那么x的值不可能是（　?。?

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. (2021·龍華模擬) 如圖，已知直線a∥b ，將一塊含有30°角的三角板ABC的一銳角頂點B放在直線a上，直角頂點C放在直線b上，一直角邊AC與直線a交于點D ．若∠1＝45°，那么∠ABD的度數(shù)是（　?。?

A . 10° B . 15° C . 30° D . 45°

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8. (2021·龍華模擬) 下列命題中是真命題的是（　　）

A . 不等式﹣3x+2＞0的最大整數(shù)解是﹣1 B . 方程x²﹣3x+4＝0有兩個不相等的實數(shù)根 C . 八邊形的內(nèi)角和是1080° D . 三角形的內(nèi)心到三角形的三個頂點的距離相等

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9. (2021·龍華模擬) 如圖，已知拋物線L₁：y＝﹣x²+2x+3與x軸交于A、B兩點，將該拋物線向右平移n（n＞0）個單位長度后得到拋物線L₂ ， L₂與x軸交于C、D兩點，記拋物線L₂的函數(shù)表達式為y＝f（x）．則下列結(jié)論中錯誤的是（　?。?

A . 若n＝2，則拋物線L₂的函數(shù)表達式為：y＝﹣x²+6x﹣5 B . CD＝4 C . 不等式f（x）＞0的解集是n﹣1＜x＜n+3 D . 對于函數(shù)y＝f（x），當(dāng)x＞n時，y隨x的增大而減小

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10. (2021·龍華模擬) 如圖，已知Rt△ABC中，AC＝BC＝2，∠ACB＝90°，將△ABC繞點A沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得到△ADE ，直線BD、CE相交于點F ，連接AF ．則下列結(jié)論中：
①△ABD∽△ACE；②∠BFC＝45°；③F為BD的中點；④△AFC面積的最大值為 $\text{[math]}$ ．

其中正確的有（　　）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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二、填空題

11. (2021·龍華模擬) 分解因式：ab²﹣4a=．

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12. (2021·龍華模擬) 已知a是方程x²+3x﹣4＝0的根，則代數(shù)式2a²+6a+4的值是．

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13. (2023九上·朝陽月考) 有6張同樣的卡片，卡片上分別寫上數(shù)字“1921”、“1994”、“1935”、“1949”、“1978”、“1980”，將這些卡片背面朝上，洗勻后隨機從中抽出一張，抽到標(biāo)有的數(shù)字是偶數(shù)的概率是．

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14. (2021·龍華模擬) 如圖，某高為60米的大樓AB旁邊的山坡上有一個“5G”基站DE ，從大樓頂端A測得基站頂端E的俯角為45°，山坡坡長CD＝10米，坡度i＝1： $\text{[math]}$ ，大樓底端B到山坡底端C的距離BC＝30米，則該基站的高度DE＝米．

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15. (2021·龍華模擬) 如圖，已知矩形ABCD的頂點A、B分別落在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 上，頂點C、D分別落在y軸、x軸上，雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 經(jīng)過AD的中點E ，若OC＝3，則k的值為．

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三、解答題

16. (2021·龍華模擬) 計算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣2+|﹣ $\text{[math]}$ |﹣（ $\text{[math]}$ ﹣π）⁰﹣2cos30°．

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17. (2021·龍華模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1﹣ $\text{[math]}$ ），其中x＝tan45°．

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18. (2021·龍華模擬) 為積極落實市教育局“課后服務(wù)”的文件精神，某校積極開展學(xué)生課后服務(wù)活動．為更好了解學(xué)生對課后服務(wù)活動的需求，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生，進行“我最喜歡的課后服務(wù)活動”的調(diào)查（每位學(xué)生只能選其中一種活動），并將調(diào)查結(jié)果整理后，形成如下兩個不完整的統(tǒng)計圖：
請根據(jù)所給信息解答以下問題：
1. （1）這次參與調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為人；
2. （2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
3. （3）扇形統(tǒng)計圖中“社區(qū)活動”所在扇形的圓心角度數(shù)為°；
4. （4）若該校共有學(xué)生1800人，那么最喜歡的課后服務(wù)活動是“社團活動”的約有人．
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19. (2024九上·羅湖月考) 如圖，已知菱形ABCD中，分別以C、D為圓心，大于 $\text{[math]}$ CD的長為半徑作弧，兩弧分別相交于M、N兩點，直線MN交CD于點F ，交對角線AC于點E ，連接BE、DE ．
1. （1）求證：BE＝CE；
2. （2）若∠ABC＝72°，求∠ABE的度數(shù)．
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20. (2024九下·海珠模擬) 五一節(jié)前，某商店擬用1000元的總價購進A、B兩種品牌的電風(fēng)扇進行銷售，為更好的銷售，每種品牌電風(fēng)扇都至少購進1臺．已知購進3臺A種品牌電風(fēng)扇所需費用與購進2臺B種品牌電風(fēng)扇所需費用相同，購進1臺A種品牌電風(fēng)扇與2臺B種品牌電風(fēng)扇共需費用400元．
1. （1）求A、B兩種品牌電風(fēng)扇每臺的進價分別是多少元？
2. （2）銷售時，該商店將A種品牌電風(fēng)扇定價為180元/臺，B種品牌電風(fēng)扇定價為250元/臺，為能在銷售完這兩種電風(fēng)扇后獲得最大的利潤，該商店應(yīng)采用哪種進貨方案？
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21. (2021·龍華模擬) 已知⊙O的直徑AB＝6，點C是⊙O上一個動點，D是弦AC的中點，連接BD ．
1. （1）
  如圖1，過點C作⊙O的切線交直徑AB的延長線于點E ，且tanE＝ $\text{[math]}$ ；
  ①BE＝；
  
  ②求證：∠CDB＝45°；
2. （2）如圖2，F是弧AB的中點，且C、F分別位于直徑AB的兩側(cè)，連接DF、BF ．在點C運動過程中，當(dāng)△BDF是等腰三角形時，求AC的長．
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22. (2021·龍華模擬) 如圖1，已知拋物線y＝x²+bx+c與x軸交于A（﹣1，0）、B（3，0）兩點，與y軸交于點C ，頂點為點D ．
1. （1）求該拋物線的函數(shù)表達式；
2. （2）點E是點D關(guān)于x軸的對稱點，經(jīng)過點A的直線y＝mx+1與該拋物線交于點F ，點P是直線AF上的一個動點，連接AE、PE、PB ，記△PAE的面積為S₁ ， △PAB的面積為S₂ ，那么 $\text{[math]}$ 的值是否是定值？如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由．
3. （3）如圖2，設(shè)直線AC與直線BD交于點M ，點N是直線AC上一點，若∠ONC＝∠BMC ，求點N的坐標(biāo)．
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