江蘇省揚(yáng)州市2021年中考數(shù)學(xué)仿真模擬試卷

更新時(shí)間：2021-05-28 瀏覽次數(shù)：149 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2020·深圳模擬) -2020的相反數(shù)的倒數(shù)是（）

A . 2020 B . -2020 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·淮濱模擬) 下列等式一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024八下·東港期中) 在正比例函數(shù) $\text{[math]}$ 中，函數(shù) $\text{[math]}$ 的值隨 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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4. (2020九上·蕪湖月考) 下列圖形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）.

A . B . C . D .

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5. (2019·河北) 某同學(xué)要統(tǒng)計(jì)本校圖書館最受學(xué)生歡迎的圖書種類，以下是排亂的統(tǒng)計(jì)步驟：
①從扇形圖中分析出最受學(xué)生歡迎的種類②去圖書館收集學(xué)生借閱圖書的記錄③繪制扇形圖來表示各個(gè)種類所占的百分比④整理借閱圖書記錄并繪制頻數(shù)分布表正確統(tǒng)計(jì)步驟的順序是（）

A . ②→③→①→④ B . ③→④→①→② C . ①→②一④→③ D . ②→④→③→①

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6. (2024八上·涼州月考) 一個(gè)正多邊形，它的每一個(gè)外角都等于40°，則該正多邊形是（）

A . 正六邊形 B . 正七邊形 C . 正八邊形 D . 正九邊形

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7. (2017·深圳模擬) 如圖，直徑為10的⊙A經(jīng)過點(diǎn)C（0，5）和點(diǎn)O（0，0），B是y軸右側(cè)⊙A優(yōu)弧上一點(diǎn)，則∠OBC的余弦值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2019·景縣模擬) 如圖是我市城市快速通道的一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為入口，F(xiàn)、G為出口，其中直行道為AB、CG、EF，且AB=CG=EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且弧BC、弧CD、弧DE、所對(duì)的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時(shí)駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出。其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時(shí)間x（s)的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示。結(jié)合題目信息，下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . 甲車在立交橋上共行駛8s B . 從產(chǎn)口出比從G口出多行駛40m C . 甲車從F口出，乙車從G口出 D . 立交橋總長為150m

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二、填空題

9. (2020·昆明模擬) 中新網(wǎng)昆明2月26日電： 1月24日至2月25日，云南鐵路累計(jì)搶運(yùn)支援湖北疫情防控保障物資 $\text{[math]}$ 批，約 $\text{[math]}$ 噸. $\text{[math]}$ 這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

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10. (2019·大邑模擬) 分解因式： $\text{[math]}$ ＝．

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11. (2020·澧縣模擬) 分式 $\text{[math]}$ 有意義時(shí)，x的取值范圍是．

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12. (2019九上·蓮湖期中) 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“＊”，其規(guī)則為a＊b＝a²－b² ，根據(jù)這個(gè)規(guī)則，方程（x＋1）＊2＝0的解為.

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13. (2023九下·潛江模擬) 已知圓錐的底面圓的半徑是2.5，母線長是9，其側(cè)面展開圖的圓心角是度．

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14. (2019·阿城模擬) 已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長是.

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15. (2019·張家港模擬) 如圖，正六邊形內(nèi)接于⊙O，小明向圓內(nèi)投擲飛鏢一次，則飛鏢落在陰影部分的概率是．

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16. (2021·福州模擬) 一個(gè)暗箱中放有除顏色外其他完全相同的n個(gè)紅球，18個(gè)黃球，9個(gè)白球，現(xiàn)將球攪勻后，任意摸出1個(gè)球記下顏色，再放回暗箱，通過大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%附近，由此可以估算的n值是．

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17. (2020·南京模擬) 如圖，在Rt△ACB中，∠C＝90°，BC＝4，AB＝5，BD平分∠ABC交AC于點(diǎn)D，則AD＝.

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18. (2019九上·瀘縣月考) 如圖，已知直線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸、 $\text{[math]}$ 軸分別交于A，B兩點(diǎn)，P是以 $\text{[math]}$ 為圓心，1為半徑的圓上一動(dòng)點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，當(dāng) $\text{[math]}$ 的面積最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．

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三、解答題

19. (2021·瑞安模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$
2. （2）化簡(jiǎn)： $\text{[math]}$
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20. (2018九上·鄭州期末) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ．其中x的值從不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解中選取．

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21. (2017·濱海模擬) 為了解南山荔枝的銷售情況，某部門對(duì)該市場(chǎng)的三種荔枝品種A，B，C在6月上半月的銷售進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖（均不完整），請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：
1. （1）該市場(chǎng)6月上半月共銷售這三種荔枝多少噸？
2. （2）補(bǔ)全圖1的統(tǒng)計(jì)圖并計(jì)算圖2中A所在扇形的圓心角的度數(shù)；
3. （3）某商場(chǎng)計(jì)劃六月下半月進(jìn)貨A、B、C三種荔枝共300千克，根據(jù)該市場(chǎng)6月上半月的銷售情況，求該商場(chǎng)應(yīng)購進(jìn)C品種荔枝多少千克比較合理？
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22. (2021九上·鹿城期末) 一個(gè)不透明的袋子中裝有漢子“清”“華”“大”“學(xué)”的4個(gè)小球，除漢字不同之外，小球材質(zhì)、大小、形狀完全相同，每次摸球前先攪均勻再摸球.
1. （1）求從袋中摸出一個(gè)球，則球上的漢字剛好是“大”的概率是；
2. （2）從袋中任取一球，不放回，再從袋中任取一球，請(qǐng)用樹狀圖或列表法，求取出的兩個(gè)球上的漢字能組成“清華”的概率.
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23. (2019九上·招遠(yuǎn)期中) 草莓是我們喜愛的一種特色時(shí)令水果.草莓一上市，水果店的小李就用3000元購進(jìn)了一批草莓，前兩天以高于進(jìn)價(jià)40%的價(jià)格共賣出150kg，第三天她發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上草莓?dāng)?shù)量陡增，而自己的草莓賣相已不大好，于是果斷地將剩余草莓以低于進(jìn)價(jià)20%的價(jià)格全部售出，前后一共獲利750元，求小李所進(jìn)草莓的數(shù)量.

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24. (2019·北部灣模擬) 如圖，在平行四邊形ABCD中，BC=2AB，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點(diǎn)，AE，BF交于點(diǎn)O，連接EF，OC．
1. （1）求證：四邊形ABEF是菱形；
2. （2）若BC=8，∠ABC=60°，求OC的長．
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25. (2020九上·瑞安期中) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，∠D＝60°，且AB＝6，過O點(diǎn)作OE⊥AC，垂足為E．
1. （1）求OE的長；
2. （2）若OE的延長線交⊙O于點(diǎn)F，求弦AF、AC和弧CF圍成的圖形（陰影部分）的面積．（結(jié)果精確到0.01）
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26. (2016九下·蕭山開學(xué)考) 給出下面四個(gè)方程：x+y=2，xy=1，x=cos60°，y+2x=5
1. （1）任意兩個(gè)方程所組成的方程組是二元一次方程組的概率是多少？
2. （2）請(qǐng)找出一個(gè)解是整數(shù)的二元一次方程組，并直接寫出這個(gè)方程組的解．
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27. (2020·河南模擬) 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A（a，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M（1，﹣1）、點(diǎn)N（3，﹣4），連接AM、MN，點(diǎn)N關(guān)于直線AM的對(duì)稱點(diǎn)為N′.
1. （1）若a＝2，在圖1中畫出線段MN關(guān)于直線AM的對(duì)稱圖形MN′（保留作圖痕跡），直接寫出點(diǎn)N′的坐標(biāo)；
2. （2）若a＞0，連接AN、AN′，當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到∠N′AN＝90°時(shí)，點(diǎn)N′恰好在雙曲線y＝ $\text{[math]}$ 上（如圖2），求k的值；
3. （3）點(diǎn)A在x軸上運(yùn)動(dòng)，若∠N′MN＝90°，此時(shí)a的值為.
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28. (2018九上·仙桃期中) 如圖①，在等腰△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=120°．
1. （1）求證：△ABD≌△ACE；
2. （2）把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖②的位置，連接CD，點(diǎn)M、P、N分別為DE、DC、BC的中點(diǎn)，連接MN、PN、PM，判斷△PMN的形狀，并說明理由；
3. （3）在（2）中，把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD=4，AB=6，請(qǐng)分別求出△PMN周長的最小值與最大值．
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