四川省成都市高新區(qū)2021年數(shù)學(xué)中考一模試卷

更新時(shí)間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：153 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·蘇州月考) ﹣ $\text{[math]}$ 的相反數(shù)是（）

A . ﹣5 B . 5 C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
2. (2021·成都模擬) 如圖是由四個(gè)完全相同的小正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
3. (2021·成都模擬) 2021年2月24日，我國首次火星探測任務(wù)天問一號探測器成功實(shí)施第三次近火制動(dòng)，進(jìn)入火星停泊軌道.此次天問一號探測器進(jìn)入的火星停泊軌道是與火星的最遠(yuǎn)距離59000公里的橢圓形軌道.將59000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
4. (2021·成都模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn) $\text{[math]}$ 向左平移2個(gè)單位長度后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
5. (2024八下·仁壽期末) 下列計(jì)算正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
6. (2021七下·新賓期中) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
7. (2021八下·洪山期末) 2021年8月18日，第三十一屆世界大學(xué)生夏季運(yùn)動(dòng)會(huì)將在四川成都舉行.為迎接大運(yùn)會(huì)的到來，某校開展了主題為“愛成都?迎大運(yùn)”的演講比賽.九年級10名同學(xué)參加該演講比賽的成績?nèi)缦卤?，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）

成績/分

80

85

90

95

人數(shù)/人

2

3

4

1

A . 85，87.5 B . 85，85 C . 90，85 D . 90，87.5

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
8. (2024七下·賀州期末) 方程組 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
9. (2021·成都模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 圖象的對稱軸是 $\text{[math]}$ ，下列說法正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
10. (2021·成都模擬) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 是半徑為3的 $\text{[math]}$ 的內(nèi)接四邊形，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的長為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

二、填空題

11. (2024九上·雙流開學(xué)考) 因式分解： $\text{[math]}$ .

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
12. (2021·成都模擬) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
13. (2022八下·泉州期末) 一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的函數(shù)值 $\text{[math]}$ 隨 $\text{[math]}$ 值的增大而增大，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
14. (2021八下·沈河期中) 如圖，?ABCD的對角線AC與BD交于點(diǎn)O，BD⊥AD，AB＝10，AD＝6，則AC的長為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
15. (2021·成都模擬) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
16. (2021·成都模擬) 若關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解為正數(shù)，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
17. (2021·成都模擬) 數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)，用圓內(nèi)接正多邊形的面積去無限逼近圓面積并以此求出圓周率.如圖，正六邊形 $\text{[math]}$ 的邊長為2，現(xiàn)隨機(jī)向該圖形內(nèi)擲一枚小針，則針尖落在陰影區(qū)域的概率為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
18. (2021·成都模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB＝9，BC＝12，F(xiàn)是邊AD上一點(diǎn)，連接BF，將△ABF沿BF折疊使點(diǎn)A落在G點(diǎn)，連接AG并延長交CD于點(diǎn)E，連接GD.若△DEG是以DG為腰的等腰三角形，則AF的長為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
19. (2023·永嘉模擬) 如圖，反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與直線 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)（點(diǎn) $\text{[math]}$ 在點(diǎn) $\text{[math]}$ 右側(cè)），過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，垂足為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圖中陰影部分的面積為12，則 $\text{[math]}$ 的值為.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題

三、解答題

20. (2021·成都模擬)
1. （1）計(jì)算： $\text{[math]}$ +sin30°+| $\text{[math]}$ ﹣2|；
2. （2）解不等式組： $\text{[math]}$ .
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
21. (2021·成都模擬) 先化簡，再求值： $\text{[math]}$ ，從﹣2，﹣1，2中選取一個(gè)合適的數(shù)作為a的值代入求值.

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
22. (2021·成都模擬) 為幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、錘煉意志，某校開展了“一人一球”的體育選修課活動(dòng).學(xué)生根據(jù)自己的喜好選擇一門球類項(xiàng)目（ $\text{[math]}$ ：籃球， $\text{[math]}$ ：足球， $\text{[math]}$ ：排球， $\text{[math]}$ ：羽毛球， $\text{[math]}$ ：乒乓球），王老師隨機(jī)對該校部分學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查后；制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖所示）.
1. （1）王老師調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 ▲ ，請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）若該校共有學(xué)生1500名，請估計(jì)有多少學(xué)生選修乒乓球？
3. （3）現(xiàn)有4名學(xué)生，2人選修籃球，1人選修足球，1人選修排球，王老師要從這4人中任選2人了解他們對體育選修課的看法，請用列表或畫樹狀圖的方法，求出所選2人都是選修籃球的概率.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
23. (2021·成都模擬) 如圖，一艘貨輪以40海里/小時(shí)的速度在海面上航行，當(dāng)它行駛到 $\text{[math]}$ 處時(shí)，發(fā)現(xiàn)它的東北方向有一燈塔 $\text{[math]}$ ，貨輪繼續(xù)向北航行30分鐘后到達(dá) $\text{[math]}$ 點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)燈塔 $\text{[math]}$ 在它北偏東 $\text{[math]}$ 方向，求此時(shí)貨輪與燈塔 $\text{[math]}$ 的距離.（結(jié)果精確到0.1海里，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
24. (2021·成都模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 $\text{[math]}$ 中，直線 $\text{[math]}$ 與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的橫坐標(biāo)為4.
1. （1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
2. （2）過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 軸的垂線，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，將直線 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長度后與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與直線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn) $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
25. (2022九下·黃石月考) 如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC＝90°，D為圓上一點(diǎn)，且B，D兩點(diǎn)位于AC異側(cè)，連接BD，交AC于E，點(diǎn)F為BD延長線上一點(diǎn)，連接AF，使得∠DAF＝∠ABD.
1. （1）求證：AF為⊙O的切線；
2. （2）當(dāng)點(diǎn)D為EF的中點(diǎn)時(shí)，求證：AD²＝AO?AE；
3. （3）在（2）的條件下，若sin∠BAC＝ $\text{[math]}$ ，AF＝2 $\text{[math]}$ ，求BF的長.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
26. (2021·成都模擬) 2021年春節(jié)，不少市民響應(yīng)國家號召原地過年.為保障市民節(jié)日消費(fèi)需求，某商家宣布“今年春節(jié)不打烊”，該商家以每件80元的價(jià)格購進(jìn)一批商品，規(guī)定每件商品的售價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于100元，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該批商品的日銷售量 $\text{[math]}$ （件）與每件售價(jià) $\text{[math]}$ （元）滿足一次函數(shù)關(guān)系，其部分對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：

每件售價(jià) $\text{[math]}$ （元）

…

85

90

95

…

日銷售量 $\text{[math]}$ （件）

…

230

180

130

…
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，該批商品的日銷售利潤最大？日銷售最大利潤是多少？
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
27. (2021·成都模擬) 如圖1，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，D，E分別為邊BC，AC上的點(diǎn)，連接DE，過D作DF⊥DE交AC邊于點(diǎn)F（F不與點(diǎn)C重合），點(diǎn)G為射線DF上一點(diǎn)，連接EG，使∠BAC＝∠DEG＝α.
1. （1）連接CG，求證：△DEF∽△CGF；
2. （2）當(dāng)α＝45°時(shí)，請?zhí)骄緼E，BD與CG三者滿足的數(shù)量關(guān)系，并證明；
3. （3）如圖2，點(diǎn)M，N分別為EG和AC的中點(diǎn)，連接MN.若tanα＝2，BD＝ $\text{[math]}$ CD，AC＝10，請直接寫出MN的最小值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題
28. (2021·成都模擬) 拋物線y＝﹣x²+mx+2n（m，n為常數(shù)，且n＞0）與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn) C.
1. （1）若點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為4，拋物線的對稱軸為x＝ $\text{[math]}$ .
  ⅰ）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  
  ⅱ）如圖1，在直線BC上方的拋物線上取點(diǎn)D，連接AD，交BC于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ＝7，求點(diǎn)D的坐標(biāo).
2. （2）如圖2，當(dāng)m＝n﹣2時(shí)，過點(diǎn)A作BC的平行線，與y軸交于點(diǎn)F，將拋物線在直線BC上方的圖象沿BC折疊，若折疊后的圖象（圖中虛線部分）與直線AF有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，求n的值.
答案解析收藏糾錯(cuò) + 選題