河北省邢臺市橋西區(qū)2021年中考數(shù)學(xué)一模試卷

更新時(shí)間：2021-06-17 瀏覽次數(shù)：182 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2021七上·樂亭期中) 如圖，幾何體圓錐的面數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. (2021·邢臺模擬) 若①a+b=0，②mn=1，則下列表述正確的是（）

A . a和b ， m和n均互為相反數(shù) B . a和b ， m和n均互為倒數(shù) C . a和b互為倒數(shù)；m和n互為相反數(shù) D . a和b互為相反數(shù)；m和n互為倒數(shù)

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3. (2021八下·高陽期末) 如圖，在菱形 $\text{[math]}$ 中，標(biāo)出了四條線段的長度，其中有一個(gè)長度是標(biāo)錯(cuò)的，這個(gè)長度是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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4. (2024九下·邯鄲模擬) 如圖所示的幾何體由六塊相同的小正方體搭成，若移走一塊小正方體幾何體的左視圖發(fā)生了改變，則移走的小正方體是（）

A . ① B . ② C . ③ D . ④

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5. (2021·邢臺模擬) 一張正方形紙片按圖1，圖2對折后，再按圖3打出一個(gè)半圓形小孔，則展開鋪平后的圖案是（）

A . B . C . D .

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6. (2021九上·寧波期中) 育種小組對某品種小麥發(fā)芽情況進(jìn)行測試，在測試基本情況相同的條件下，得到如下數(shù)據(jù)：

抽查小麥粒數(shù)	100	500	1000	2000	3000	4000
發(fā)芽粒數(shù)	95	486	968	1940	2907	$\text{[math]}$

則a的值最有可能是（）

A . 3680 B . 3720 C . 3880 D . 3960

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7. (2021·邢臺模擬) 已知每毫升血液中約有420萬個(gè)紅細(xì)胞，則 $\text{[math]}$ 毫升血液中紅細(xì)胞的個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021八上·永年期中) 嘉淇在用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角等于已知角的步驟如下：
已知：∠AOB ．

求作：∠A'O'B'，使∠A'O'B'=∠AOB ．

作法：

⑴如圖，以點(diǎn)O為圓心，m為半徑畫弧，分別交OA ， OB于點(diǎn)C ， D；

⑵畫一條射線O'A'，以點(diǎn)O'為圓心，n為半徑畫弧，交O'A'于點(diǎn)C'；

⑶以點(diǎn)C'為圓心，p為半徑畫弧，與第（2）步中所畫的弧相交于點(diǎn)D'；

⑷過點(diǎn)D'畫射線O'B'，則∠A'O'B'=∠AOB ．

下列說法正確的是（）

A . m－p>0 B . 1－p>0 C . p= $\text{[math]}$ n>0 D . m=n>0

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9. (2021·邢臺模擬) 一輛快車和一輛慢車同時(shí)從甲地出發(fā)，沿同一路線到乙地，已知快車的速度是慢車速度的1.2倍，且快車比慢車先到 $\text{[math]}$ ，設(shè)慢車的速度為 $\text{[math]}$ ，若這一路線長為 $\text{[math]}$ ，那么下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2021·邢臺模擬) 已知：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
求證： $\text{[math]}$

證明：如圖，作______

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

其中，橫線應(yīng)補(bǔ)充的條件是（）

A . $\text{[math]}$ 邊上高 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 邊上中線 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 的平分線 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 邊的垂直平分線

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11. (2021·邢臺模擬) 若一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可以是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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12. (2021九上·信都月考) 如圖，有三個(gè)小海島A、B、C，其中海島C到海島A的距離為100海里，海島B在海島A北偏東70°的方向上，若海島C在海島B北偏西20°的方向上，且到海島B的距離是50海里，則海島C在海島A（）

A . 北偏東20°方向 B . 北偏東30°方向 C . 北偏東40°方向 D . 北偏西30°方向

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13. (2021·路南模擬) 在計(jì)算 $\text{[math]}$ 時(shí)，把運(yùn)算符號“÷”看成了“+”，得到的計(jì)算結(jié)果是m，則這道題的正確的結(jié)果是（）

A . m B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. (2021·邢臺模擬) 如圖，在平行四邊形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)E，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . 10° B . 15° C . 20° D . 25°

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15. (2021·邢臺模擬) 有一題目：點(diǎn)P、Q、M分別表示數(shù)-1、1、5，三點(diǎn)在數(shù)軸上同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)方向是向左，運(yùn)動(dòng)速度是 $\text{[math]}$ ；點(diǎn)Q、M的運(yùn)動(dòng)方向是向右，運(yùn)動(dòng)速度分別 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如圖，在運(yùn)動(dòng)過程中，甲、乙兩位同學(xué)提出不同的看法，甲： $\text{[math]}$ 的值不變；乙： $\text{[math]}$ 的值不變；下列選項(xiàng)中，正確的是（）

A . 甲、乙均正確 B . 甲正確、乙錯(cuò)誤 C . 甲錯(cuò)誤、乙正確 D . 甲、乙均錯(cuò)誤

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16. (2021·邢臺模擬) 如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC ， AM是△ABC中線，D是BC邊上一點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B、C重合)，連接AD ，作AF⊥AD于點(diǎn)A ，且FA=DA ，連接BF交AM于點(diǎn)E ，設(shè)BD=x ， ME=y ，則y與x的大致圖像是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

17. (2024九上·長春凈月高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)開發(fā)月考) 計(jì)算： $\text{[math]}$ =．

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18. (2021·邢臺模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ ，過A點(diǎn)作雙曲線 $\text{[math]}$ 交線段 $\text{[math]}$ 于點(diǎn)D（不與點(diǎn)B、C重合），已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，則a的取值范圍是．
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19. (2021·邢臺模擬) 如圖，正六邊形 $\text{[math]}$ 的邊長為2，M點(diǎn)是四邊形 $\text{[math]}$ 內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2）動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的路線長是．
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三、解答題

20. (2021·邢臺模擬) 如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組編制了一道有理數(shù)混合運(yùn)算題，即輸人一個(gè)有理數(shù)，按照自左向右的順序運(yùn)算，可得計(jì)算結(jié)果：其中“●”表示一個(gè)有理數(shù)．
1. （1）已知●表示3，
  ①若輸入數(shù)-5，求計(jì)算結(jié)果；
  
  ②若計(jì)算結(jié)果為8，求輸入的數(shù)是幾？
2. （2）若●表示非負(fù)數(shù)，且計(jì)算結(jié)果為0，求輸入數(shù)的最大值．
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21. (2021·邢臺模擬) 如圖，約定：上方相鄰兩整式之和等于這兩個(gè)整式下方箭頭共同指向的整式．
1. （1）求整式M；
2. （2）請將整式N分解因式；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求x的值．
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22. (2021·邢臺模擬) 為迎接建黨一百周年，甲、乙兩名同學(xué)進(jìn)行了六次黨史知識測試，部分成績?nèi)鐖D所示，已知甲、乙兩名同學(xué)六次成績的平均數(shù)相等．
1. （1）計(jì)算甲同學(xué)成績的平均數(shù)，并補(bǔ)充完整乙同學(xué)成績的折線統(tǒng)計(jì)圖；
2. （2）若乙同學(xué)成績的方差為 $\text{[math]}$ ，請計(jì)算甲同學(xué)成績的方差，并比較哪個(gè)同學(xué)的成績較穩(wěn)定；
3. （3）甲同學(xué)成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別記作a，b，乙同學(xué)成績的眾數(shù)記作c，在數(shù)a，b，c中隨機(jī)抽取兩個(gè)數(shù)，求抽到的兩個(gè)數(shù)恰好相等的概率．
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23. (2021·邢臺模擬) 如圖，點(diǎn)D是△ABC邊BC上一點(diǎn)(不與點(diǎn)B、點(diǎn)C重合)，延長BC到E ，使CE=BD ，點(diǎn)F是直線BC外一點(diǎn)，且EF//AC ， DF//AB．
1. （1）求證：△ABC≌OFDE；
2. （2）已知∠ABC=45°，∠E=60°，連接AD．
  ①若點(diǎn)O是△ABD的外心，求∠BOD的取值范圍；
  
  ②若BC= $\text{[math]}$ +3，求AD的最小值．
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24. (2021八下·高陽期末) 某農(nóng)業(yè)合作社計(jì)劃投資200萬元，開展甲、乙兩項(xiàng)種植項(xiàng)目。已知兩個(gè)項(xiàng)目的收益（萬元）均與投資金額（萬元）成正比例，但比例系數(shù)不同，設(shè)投資甲項(xiàng)目的資金為x（萬元），兩個(gè)項(xiàng)目的總收益為y（萬元），且在經(jīng)營過程中，獲得的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

x（萬元）

10

120

y（萬元）

79

68
1. （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）嘉淇說：“兩個(gè)項(xiàng)目的總收益可以是50萬元”，你同意他的說法嗎？說明你的理由；
3. （3）若投資甲項(xiàng)目的收益不低于投資乙項(xiàng)目的收益的 $\text{[math]}$ ，求y的最大值．
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25. (2021·邢臺模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=8，點(diǎn)O在對角線BD上(不與點(diǎn)B、D重合)，以O為圓心，QB為半徑作圓O交BD于點(diǎn)E．
1. （1） sin∠ABD；
2. （2）若圓O經(jīng)過點(diǎn)A ，求圓O的面積；
3. （3）若圓O與ΔACD的邊所在直線相切，求OB的長．
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26. (2021·邢臺模擬) 我們規(guī)定：在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)，稱為整點(diǎn)．拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為A，與y軸交于B點(diǎn)．
1. （1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求a的值；
3. （3）已知 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在拋物線上，當(dāng) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 時(shí)，均滿足 $\text{[math]}$ ，求h的取值范圍；
4. （4）已知 $\text{[math]}$ ，若拋物線上A、B之間的部分與線段 $\text{[math]}$ 所圍成的區(qū)域內(nèi)（不包括邊界）沒有整點(diǎn)，求a的值或取值范圍．
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