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河南省洛陽市孟津縣2019-2020學(xué)年七年級下學(xué)期數(shù)學(xué)期中...

更新時間：2024-07-13 瀏覽次數(shù)：199 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020七下·孟津期中) 方程3x﹣1＝5的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . x＝18 D . x＝2

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2. (2020七下·孟津期中) 下列方程變形中屬于移項的是（）

A . 由2x＝﹣1得x＝﹣ $\text{[math]}$ B . 由 $\text{[math]}$ ＝2得x＝4 C . 由5x+b＝0得5x＝﹣b D . 由4﹣3x＝0得﹣3x+4＝0

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3. (2020七下·孟津期中) 由 $\text{[math]}$ ，可以得到用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的式子（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020七下·孟津期中) 解方程2x＝3x時，兩邊都除以x，得2＝3，其錯誤原因是（）

A . 方程本身是錯的 B . 方程無解 C . 兩邊都除以了0 D . 2x小于3x

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5. (2020七下·孟津期中) 下列說法正確的是（）

A . 方程4+x＝8和不等式4+x＞8的解是一樣的 B . x＝2不是不等式4x＞5的解 C . x＝2是不等式4x＞15的一個解 D . 不等式x﹣2＜6的兩邊都減去3，則此不等式仍成立

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6. (2024七上·潮南期末) 把方程 $\text{[math]}$ 的分母化成整數(shù)后，可得方程（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2020七下·孟津期中) 不等式 $\text{[math]}$ 的解集表示在數(shù)軸上是（）

A . B . C . D .

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8. (2022七上·石阡期末) 每瓶A種飲料比每瓶B種飲料少 $\text{[math]}$ 元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)每瓶A種飲料為x元，那么下面所列方程正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2022七下·長順月考) 如圖，射線OC的端點O在直線AB上，∠AOC的度數(shù)比∠BOC的2倍多10度.設(shè)∠AOC和∠BOC的度數(shù)分別為x，y，則下列正確的方程組為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2020七下·孟津期中) 小華在某月的日歷上圈出相鄰的四個數(shù)，算出這四個數(shù)的和是36，那么這個數(shù)陣的形式可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空題

11. (2020七下·孟津期中) 若2x﹣3與1互為相反數(shù)，則x＝.

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12. (2020七下·孟津期中) 在公式S＝ $\text{[math]}$ n（a+b）中，已知S＝5，n＝2，a＝3，那么b的值是.

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13. (2020七下·孟津期中) 一個兩位數(shù)，兩個數(shù)位上的數(shù)字一個是另一個的2倍，若把此兩位數(shù)的兩個數(shù)字對調(diào)，所得新數(shù)比原數(shù)大27，則此兩位數(shù)是.

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14. (2023七上·會同期末) 對有理數(shù)a，b規(guī)定運算“*”的意義為a*b＝a+2b，比如：5*7＝5+2×7，則方程3x* $\text{[math]}$ ＝2﹣x的解為.

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15. (2020七下·孟津期中) 如圖，足球的表面是由一些黑顏色五邊形和白顏色六邊形的皮塊縫合而成的，共計有32塊，請觀察圖形，根據(jù)黑塊五邊形和白塊六邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系計算黑顏色五邊形和白顏色六邊形的皮塊數(shù)分別是.

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三、解答題

16. (2020七下·孟津期中) 解方程：3（2x﹣1）﹣2（1﹣x）＝0.

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17. (2020七下·孟津期中) 解不等式 $\text{[math]}$ ﹣1＜ $\text{[math]}$ ，小兵的解答過程是這樣的.
解：去分母，得x+5﹣1＜3x+2①.

移項，得x﹣3x＜2﹣5+1②.

合并同類項，得﹣2x＜﹣2③.

系數(shù)化為1，得x＜1④.
1. （1）請問：小兵同學(xué)的解答是否正確？如果錯誤，請指出錯誤步驟的標(biāo)號，簡述原因？
2. （2）給出正確的解答過程.
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18. (2020七下·孟津期中) 用加減消元法解方程組： $\text{[math]}$ .

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19. (2020七下·孟津期中) 已知關(guān)于x的方程a﹣5x＝﹣6與方程3x﹣6＝4x﹣5有相同的解，求a的值.

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20. (2020七下·孟津期中) 如圖1，在邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，再將圖中的陰影剪拼成一個長方形，如圖2，這個拼成的長方形的長為30，寬為20.求圖2中第Ⅱ部分的面積.

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21. (2024七下·淮陽月考) 小明在解方程 $\text{[math]}$ ，方程兩邊都乘以各分母的最小公倍數(shù)去分母時，漏乘了不含分母的項﹣1，得到方程的解是x＝3，請你幫助小明求出m的值和原方程正確的解.

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22. (2022七下·淅川期中) 閱讀以下例題：
解方程：|3x|＝1，

解：①當(dāng)3x≥0時，

原方程可化為一元一次方程3x＝1，

解這個方程得x＝ $\text{[math]}$ ；

②當(dāng)3x＜0時，

原方程可化為一元一次方程﹣3x＝1，

解這個方程得x＝﹣ $\text{[math]}$ .

所以原方程的解是x＝ $\text{[math]}$ 或x＝﹣ $\text{[math]}$ .
1. （1）仿照例題解方程：|2x+1|＝3.
2. （2）探究：當(dāng)b為何值時，方程|x﹣2|＝b+1滿足：
  ①無解；②只有一個解；③有兩個解.
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23. (2020七下·孟津期中) 某家商店進(jìn)行裝修，若請甲、乙兩個裝修組同時施工，8天可以完成，需付兩組費用共3520元，若先請甲組單獨做6天，再請乙單獨做12天可以完成，需付費用3480元.
1. （1）甲、乙兩組工作一天，商店各應(yīng)付多少錢？
2. （2）已知甲組單獨完成需12天，乙組單獨完成需24天，單獨請哪個組，商店所付費用較少？
3. （3）在（2）的條件下，現(xiàn)有三種施工方案：①單獨請甲組裝修；②單獨請乙組裝修；③請甲、乙兩組合做.若裝修過程中，商店不但要支付裝修費用，而且每天因裝修損失收入200元，你認(rèn)為如何安排施工更有利于商店？請你幫助商店決策.（可用（1）（2）問的條件及結(jié)論）
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