新疆阿勒泰地區(qū)2021年數(shù)學(xué)中考模擬試卷

更新時(shí)間：2021-06-19 瀏覽次數(shù)：161 類(lèi)型：中考模擬

一、單選題

1. (2021·阿勒泰模擬) 下列各數(shù)是正數(shù)的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021·阿勒泰模擬) 在下圖的四個(gè)立體圖形中，從正面看是四邊形的立體圖形有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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3. (2021·阿勒泰模擬) 下列計(jì)算中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021·阿勒泰模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 為一長(zhǎng)條形紙帶， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折疊， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)分別與 $\text{[math]}$ 對(duì)應(yīng)，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八下·衡陽(yáng)期末) 某班17名女同學(xué)的跳遠(yuǎn)成績(jī)?nèi)缦卤硭荆?

成績(jī)（m）	1.50	1.60	1.65	1.70	1.75	1.80	1.85	1.90
人數(shù)	2	3	2	3	4	1	1	1

這些女同學(xué)跳遠(yuǎn)成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A . 1.70，1.75 B . 1.75，1.70 C . 1.70，1.70 D . 1.75，1.725

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6. (2023九上·羅平期中) 已知關(guān)于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣2x+1＝0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是（）

A . m≤2 B . m≥2 C . m≤2且m≠1 D . m≥﹣2且m≠1

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7. (2021九上·南召期末) 某商品經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)，售價(jià)由原來(lái)的每件25元降到每件16元，則平均每次降價(jià)的百分率為（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2021·阿勒泰模擬) 如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于 $\text{[math]}$ AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點(diǎn)；②作直線MN交BC于點(diǎn)D，連接AD.若AD=AC，∠B=25°，則∠C=（）

A . 70° B . 60° C . 50° D . 40°

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9. (2021·阿勒泰模擬) 如圖所示， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分別是正方形 $\text{[math]}$ 的邊 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的點(diǎn)，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，現(xiàn)有如下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中，正確的結(jié)論有（）

A . 4個(gè) B . 3個(gè) C . 2個(gè) D . 1個(gè)

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二、填空題

10. (2021九上·哈爾濱月考) 在函數(shù) $\text{[math]}$ 中，自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍是.

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11. (2021·阿勒泰模擬) 將數(shù)12000000科學(xué)記數(shù)法表示為．

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12. (2024七下·泰州期中) 一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都等于45°，則這個(gè)多邊形的內(nèi)角和為

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13. (2024九上·哈爾濱月考) 在某一時(shí)刻，測(cè)得一根高為 $\text{[math]}$ 的竹竿的影長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，同時(shí)同地測(cè)得一棟樓的影長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，則這棟樓的高度為 $\text{[math]}$ ．

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14. (2021·阿勒泰模擬) 如圖，直線y＝ $\text{[math]}$ x與雙曲線y＝ $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）交于點(diǎn)A，將直線y＝ $\text{[math]}$ x向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后，與y軸交于點(diǎn)C，與雙曲線交于點(diǎn)B，若OA＝3BC，則k的值為.

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15. (2021·阿勒泰模擬) 如圖所示，二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為實(shí)數(shù)）的圖象過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ ，對(duì)稱(chēng)軸為直線 $\text{[math]}$ ，給出以下結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ .其中正確的有.（填寫(xiě)序號(hào)即可）

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三、解答題

16. (2021·阿勒泰模擬) 計(jì)算 $\text{[math]}$ .

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17. (2023九下·婁星模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 滿(mǎn)足 $\text{[math]}$

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18. (2021·阿勒泰模擬) 如圖所示，菱形 $\text{[math]}$ 的對(duì)角線 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若菱形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)為8， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)
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19. (2021·阿勒泰模擬) 如圖所示，在某海域，一般指揮船在C處收到漁船在B處發(fā)出的求救信號(hào)，經(jīng)確定，遇險(xiǎn)拋錨的漁船所在的B處位于C處的南偏西45°方向上，且BC=60海里；指揮船搜索發(fā)現(xiàn)，在C處的南偏西60°方向上有一艘海監(jiān)船A，恰好位于B處的正西方向.于是命令海監(jiān)船A前往搜救，已知海監(jiān)船A的航行速度為30海里/小時(shí)，問(wèn)漁船在B處需要等待多長(zhǎng)時(shí)間才能得到海監(jiān)船A的救援？（參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 結(jié)果精確到0.1小時(shí)）

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20. (2021·阿勒泰模擬) 某中學(xué)為了提高學(xué)生的綜合素質(zhì)，成立了以下社團(tuán)： $\text{[math]}$ .機(jī)器人， $\text{[math]}$ .圍棋， $\text{[math]}$ .羽毛球， $\text{[math]}$ .電影配音.每人只能加入一個(gè)社團(tuán).為了解學(xué)生參加社團(tuán)的情況，從加社團(tuán)的學(xué)生中隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，其中圖（1）中 $\text{[math]}$ 所占扇形的圓心角為 $\text{[math]}$ .

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）這次被調(diào)查的學(xué)生共有人；
2. （2）請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
3. （3）若該校共有 $\text{[math]}$ 學(xué)生加入了社團(tuán)，請(qǐng)你估計(jì)這 $\text{[math]}$ 名學(xué)生中有多少人參加了羽毛球社團(tuán)；
4. （4）在機(jī)器人社團(tuán)活動(dòng)中，由于甲、乙、丙、丁四人平時(shí)的表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四人中任選兩名參加機(jī)器人大賽.用樹(shù)狀圖或列表法求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率.
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21. (2021·阿勒泰模擬) 如圖，OA、BC分別是普通列車(chē)和動(dòng)車(chē)從甲地開(kāi)往乙地的路程 $\text{[math]}$ 與時(shí)間 $\text{[math]}$ 的函數(shù)圖象，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：
1. （1）根據(jù)圖象信息，普通列車(chē)比動(dòng)車(chē)早出發(fā)h，動(dòng)車(chē)的平均速度是 $\text{[math]}$ ；
2. （2）分別求出OA、BC的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
3. （3）動(dòng)車(chē)出發(fā)多少小時(shí)追上普通列車(chē)？此時(shí)他們距離出發(fā)地多少千米？
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22. (2024·昌吉模擬) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的直徑，弦 $\text{[math]}$ ，垂足為 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ .過(guò) $\text{[math]}$ 上一點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切線；
2. （2）延長(zhǎng) $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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23. (2021·阿勒泰模擬) 已知，如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 的頂點(diǎn)為 $\text{[math]}$ ，經(jīng)過(guò)拋物線上的兩點(diǎn) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的直線交拋物線的對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn) $\text{[math]}$ .
1. （1）求拋物線的解析式和直線 $\text{[math]}$ 的解析式.
2. （2）在拋物線上 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)之間的部分（不包含 $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)），是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ？若存在，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
3. （3）若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在拋物線上，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 軸上，當(dāng)以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo).
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