四川省簡(jiǎn)陽(yáng)市鎮(zhèn)金學(xué)區(qū)2019-2020學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期...

更新時(shí)間：2024-07-31 瀏覽次數(shù)：129 類型：期中考試

一、單選題

1. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 在下列英文大寫正體字母中，是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 下列不等式變形正確的是（）

A . 由a＞b，得a+1＜b+1 B . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ C . 由a＞b，得 $\text{[math]}$ D . 由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$

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3. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 下列各式，從左到右的變形是因式分解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 下列命題正確的是（）

A . 在同一平面內(nèi)，可以把半徑相等的兩個(gè)圓中的一個(gè)看成是由另一個(gè)平移得到的. B . 兩個(gè)全等的圖形之間必有平移關(guān)系. C . 三角形經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，對(duì)應(yīng)線段平行且相等. D . 將一個(gè)封閉圖形旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)中心只能在圖形內(nèi)部.

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5. (2024八下·羅湖期末) 若分式 $\text{[math]}$ 有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）

A . 一切實(shí)數(shù) B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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6. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 用反證法證明命題：“一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)直角”，應(yīng)先設(shè)這個(gè)三角形中（）

A . 有兩個(gè)角是直角 B . 有另個(gè)角是直角 C . 有兩個(gè)角是銳角 D . 三個(gè)角都是直角

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7. (2020八下·平羅期末) 如圖，一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（2，1），當(dāng)因變量y＞0時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

A . x＞0 B . x＜0 C . x＞1 D . x＜1

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8. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 下列分式從左到右的變形正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 如圖，在△ABC中，AB邊垂直平分線MD交BC于點(diǎn)D，AC邊垂直平分線EN交BC于點(diǎn)E，連接AD，AE，若∠BAC＝110°，則∠DAE的度數(shù)為（）

A . 70° B . 55° C . 45° D . 40°

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10. (2023八下·競(jìng)秀期中) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 有解，則m的取值范圍為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空題

11. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 在△ABC中，AB=AC， $\text{[math]}$ ，則∠C=°.

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12. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 若關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 的解集為 $\text{[math]}$ ，則m+n=.

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13. (2024八上·重慶市月考) 若 $\text{[math]}$ 是一個(gè)完全平方式，則 $\text{[math]}$ =.

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14. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC =5cm，AB=12cm，則圖中4個(gè)小直角三角形周長(zhǎng)的和為cm.

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15. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 若多項(xiàng)式 $\text{[math]}$ 的一個(gè)因式是 $\text{[math]}$ ，則k的值為.

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16. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 已知關(guān)于x的不等式組 $\text{[math]}$ 只有三個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

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17. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中)
如圖，△ABC的周長(zhǎng)是12，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，則△ABC的面積是．

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18. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 閱讀材料：
分離整數(shù)法就是將分式拆分成一個(gè)整式與一個(gè)分式(分子為整數(shù))的和的形式．如：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =x+3+ $\text{[math]}$ .

解答問(wèn)題．已知x為整數(shù)，且分式 $\text{[math]}$ 為整數(shù)，則x的值為.

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19. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 如圖，Rt△ABC中，AB=AC=8，BO= $\text{[math]}$ AB，點(diǎn)M為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，將線段OM繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至ON，連接AN、CN，則△CAN周長(zhǎng)的最小值為.

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三、解答題

20. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中)
1. （1）解不等式： $\text{[math]}$ .
2. （2）因式分解： $\text{[math]}$ .
3. （3）計(jì)算： $\text{[math]}$ .
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21. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，網(wǎng)格中每一個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).

( 1 )將△ABC先向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，畫(huà)出第二次平移后的△ $\text{[math]}$ ；

( 2 )以點(diǎn)O(0，0)為對(duì)稱中心，畫(huà)出與△ABC成中心對(duì)稱的△ $\text{[math]}$ ；

( 3 )將點(diǎn)B繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°至點(diǎn) $\text{[math]}$ ，則點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)為( ， )。

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22. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x為不等式組 $\text{[math]}$ 的整數(shù)解.

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23. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分線與 $\text{[math]}$ 的中垂線 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 邊的垂線垂足為N，過(guò)點(diǎn)E作 $\text{[math]}$ 延長(zhǎng)線的垂線，垂足為M.
1. （1）求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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24. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 某學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買若干臺(tái)電腦，現(xiàn)從甲、乙兩家商場(chǎng)了解到同一型號(hào)電腦每臺(tái)報(bào)價(jià)均為6000

元，并且多買都有一定的優(yōu)惠．各商場(chǎng)的優(yōu)惠條件如下表所示：

商場(chǎng)	優(yōu)惠條件
甲商場(chǎng)	第一臺(tái)按原價(jià)收費(fèi)，其余每臺(tái)優(yōu)惠25%
乙商場(chǎng)	每臺(tái)優(yōu)惠20%

（1）分別寫出甲、乙兩商場(chǎng)的收費(fèi)y(元)與所買電腦臺(tái)數(shù)x之間的關(guān)系式；
（2）什么情況下到甲、乙兩商場(chǎng)購(gòu)買更優(yōu)惠？什么情況下兩家商場(chǎng)的收費(fèi)相同？

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25. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 如圖，在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=120°，AD為BC邊上的高，點(diǎn)P從點(diǎn)B以每秒 $\text{[math]}$ 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)C以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止.
1. （1）求BC的長(zhǎng)；
2. （2）設(shè)△PDQ的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；
3. （3）在動(dòng)點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在PD=PQ，若存在，求出△PDQ的周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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26. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 為了全面推進(jìn)素質(zhì)教育，增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，豐富校園文化生活，高新區(qū)某校將舉行春季特色運(yùn)動(dòng)會(huì)，需購(gòu)買A，B兩種獎(jiǎng)品.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需60元；若購(gòu)買A種獎(jiǎng)品1件和B種獎(jiǎng)品3件，共需55元．
1. （1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元；
2. （2）運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)計(jì)劃購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購(gòu)買費(fèi)用不超過(guò)1160元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的3倍，運(yùn)動(dòng)會(huì)組委會(huì)共有幾種購(gòu)買方案？
3. （3）在第(2)問(wèn)的條件下，設(shè)計(jì)出購(gòu)買獎(jiǎng)品總費(fèi)用最少的方案,并求出最小總費(fèi)用.
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27. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是 $\text{[math]}$ ，連接 $\text{[math]}$ 線段 $\text{[math]}$ 與線段 $\text{[math]}$ 交于點(diǎn)M，連接 $\text{[math]}$ .
1. （1）如圖1，求證： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如圖1，求證：OM平分 $\text{[math]}$ ；
3. （3）如圖2，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng).
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28. (2020八下·簡(jiǎn)陽(yáng)期中) 如圖，點(diǎn)A為平面直角坐標(biāo)系第一象限內(nèi)一點(diǎn)，直線y=x過(guò)點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B是y軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，連接AB，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥AB交x軸于點(diǎn)C.
1. （1）如圖，當(dāng)點(diǎn)B在線段OD上時(shí)，求證：AB=AC；
2. （2） ①如圖，當(dāng)點(diǎn)B在OD延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)C在x軸正半軸上， OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系為_(kāi)_▲__(不用說(shuō)明理由)；
  ②當(dāng)點(diǎn)B在OD延長(zhǎng)線上，且點(diǎn)C在x軸負(fù)半軸上，寫出OA、OB、OC之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明原因.
3. （3）直線BC分別與直線AD、直線y=x交于點(diǎn)E、F，若BE=5，CF=12，直接寫出AB的長(zhǎng).
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