浙江省麗水市2020-2021學年七年級下學期數(shù)學期中考試試...

更新時間：2021-04-29 瀏覽次數(shù)：270 類型：期中考試

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

1. (2021七下·麗水期中) 下列四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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2. (2021七下·麗水期中) 下列結(jié)論錯誤的是（）

A . 垂直于同一直線的兩條直線互相平行 B . 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補 C . 過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行 D . 同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線

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3. (2021七下·麗水期中) 若 $\text{[math]}$ a^3xb^y與﹣a^2yb^x⁺¹是同類項，則x ， y的值為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2021七下·麗水期中) 已知方程2x﹣3y＝7，用含x的代數(shù)式表示y為（）

A . y＝ $\text{[math]}$ B . y＝ $\text{[math]}$ C . x＝ $\text{[math]}$ D . x＝ $\text{[math]}$

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5. (2021七下·麗水期中) 若 $\text{[math]}$ 是二元一次方程2x+y＝0的一個解（a≠0），則下列結(jié)論錯誤的是（）

A . a ， b異號 B . $\text{[math]}$ ＝﹣2 C . 2﹣6a﹣3b＝2 D . 滿足條件的數(shù)對（a ， b）有無數(shù)對

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6. (2021七下·麗水期中) 在育才社團活動中，為培養(yǎng)學生動手操作能力，發(fā)展學生思維能力，王老師讓學生把5m長的彩繩截成2m或1m的彩繩，用來做手工編織，在不造成浪費的前提下，不同的截法有（）

A . 1 種 B . 2 種 C . 3 種 D . 4 種

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7. (2021七下·麗水期中) 如圖，AB∥EF∥CD ， AD∥BC ， BD平分∠ABC ，則圖中與∠EOD相等的角有（）

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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8. (2021七下·麗水期中) 如圖，AB∥ED ， α＝∠A+∠E ， β＝∠B+∠C+∠D ，則β與α的數(shù)量關(guān)系是（）

A . 2β＝3α B . β＝2α C . 2β＝5α D . β＝3α

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9. (2021七下·麗水期中) 若 $\text{[math]}$ ，且a≠0，則 $\text{[math]}$ 的值為（）

A . 1 B . ﹣1 C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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10. (2021七下·麗水期中) 已知關(guān)于x ， y的方程組 $\text{[math]}$ ，給出下列結(jié)論：①不論a取何值，方程組總有一組解；②當a＝﹣2時，x ， y的值互為相反數(shù)；③x+2y＝3；④當3^x^+y＝81時，a＝2．其中正確的是（）

A . ①②③④ B . ①②③ C . ②③ D . ①③④

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二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）

11. (2021七下·麗水期中) 若（m﹣2）x﹣2y^|m^﹣^1|＝3是關(guān)于x ， y的二元一次方程，則m＝．

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12. (2021七下·麗水期中) 已知直線l₁∥l₂ ，一塊含45°角的直角三角板按如圖方式放置，∠1＝55°，則∠2＝．

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13. (2021七下·麗水期中) 如圖，把一張長方形紙條ABCD沿AF折疊，點B的對應點為點E ．已知∠ADB＝25°，AE∥BD ，則∠BAF＝．

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14. (2021七下·麗水期中) 聲音在空氣中的傳播速度v（m/s）隨溫度t（℃）的變化而變化，且v＝at+b（a ， b是常數(shù)）．若當t＝10時，v＝336；當t＝20時，v＝342．則當v＝324時，t＝．

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15. (2021七下·麗水期中) 如圖是一塊長方形場地ABCD ，長AB＝am ，寬AD＝bm ，從A ， B兩處入口的小路寬都為1m ，兩小路匯合處路寬為2m ，其余部分種植草坪，則草坪的面積為m² ．（用含a ， b的代數(shù)式表示）

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16. (2021七下·麗水期中) 若關(guān)于x ， y的 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于m ， n的方程組 $\text{[math]}$ 的解是．

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三、解答題（本題有7小題，共66分。）

17. (2021七下·麗水期中) 解下列方程組：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2021七下·麗水期中) 如圖，CD是∠ACB的平分線，∠ACB＝82°，∠B＝48°，DE∥BC ．求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．

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19. (2021七下·麗水期中) 已知關(guān)于x ， y的方程組 $\text{[math]}$ ，由于甲看錯了方程①中的a ，得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ，乙看錯了方程②中的b ，得到方程組的解為 $\text{[math]}$ ，求原方程組的正確解．

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20. (2021七下·麗水期中) 如圖，在三角形ABC中，AD⊥BC于點D ， EF⊥BC于點F ， ∠B＝∠GDC ．請說明∠1＝∠2的理由．

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21. (2021七下·麗水期中) 如圖，已知方格紙的每一橫行中從第二（從左往右）個數(shù)起的數(shù)都比它左邊相鄰的數(shù)大m ，各豎列中從第二（從上往下）個數(shù)起的數(shù)都比它上邊相鄰的數(shù)大n ．
1. （1）若a＝8，x＝12，y＝9，求m ， n的值；
2. （2）若w＝0，求x與a的數(shù)量關(guān)系．
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22. (2021七下·麗水期中) 我市某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批禮品盒制作業(yè)務，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是170cm×40cm的標準板材作為原材料，每張標準板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材（不計損耗），如圖甲．（單位：cm）
1. （1）列出方程（組），求出圖甲中a與b的值；
2. （2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標準板材用裁法一裁剪，4張標準板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖乙的豎式（高大于長）與橫式（長大于高）兩種無蓋禮品盒．
  ①兩種裁法共生產(chǎn)A型板材張，B型板材張；
  
  ②能否在做成若干個上述的兩種無蓋禮品盒后，恰好把①中的A型板材和B型板材用完？若能，則豎式無蓋禮品盒與橫式無蓋禮品盒分別做了幾個？若不能，則最多能做成豎式和橫式兩種無蓋禮品盒共多少個？并直接寫出此時做成的橫式無蓋禮品盒的個數(shù)．
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23. (2021七下·麗水期中) 如圖，已知直線BC∥OA ， ∠C＝∠OAB＝108°，E ， F在線段BC上（不與點B ， C重合），且滿足∠FOB＝∠AOB ， OE平分∠COF ．
1. （1）問：OC與AB是否平行？并說明理由；
2. （2）求∠EOB的度數(shù)；
3. （3）若左右平移線段AB ，是否存在∠OEC＝2∠OBA？若存在，求出此時∠OEC的度數(shù)；若不存在，請說明理由．
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