2021年初中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一元一次方程

更新時間：2021-04-26 瀏覽次數(shù)：147 類型：一輪復(fù)習(xí)

一、單選題

1. (2023七上·武城月考) 已知關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，則關(guān)于x的方程 $\text{[math]}$ 的解為（　　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020七上·婁星期末) 學(xué)校有n名師生乘坐m輛客車外出參觀，若每輛客車坐45人，則還有25人沒有上車；若每輛客車坐50人，則剛好空出一輛客車．以下四個方程：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中正確的有（）

A . 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個

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3. 下列說法正確的是（）．

A . x=-2是方程x-2=0的解 B . x=6是方程3x+18=0的解 C . x=-1是方程- $\text{[math]}$ =0的解 D . x= $\text{[math]}$ 是方程10x=1的解

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4. 若關(guān)于x的方程mx^m^﹣²﹣m+3=0是一元一次方程，則這個方程的解是（　?。?/p>

A . x=0 B . x=3 C . x=﹣3 D . x=2

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5. (2019七上·九龍坡期中) 下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/p>

A . 若a=b，則a﹣c=b﹣c B . 若a=b，則ax=bx C . 若x=2，則x²=2x D . 若ax=bx，則a=b

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6. (2020七上·長沙月考) 下列方程變形正確的是（）

A . 由3+x=5，得x=5+3 B . 由3=x-2，得x=3+2 C . 由 $\text{[math]}$ y=0，得y=2 D . 由7x=-4，得x=- $\text{[math]}$

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7. (2021·鳳山模擬) 若6（y+2）=30，則y的值是（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . 1

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8. (2024七下·衡東期中) 對于方程 $\text{[math]}$ ，去分母后得到的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. |x﹣1|=1的解是（　?。?/p>

A . x=2 B . x=0 C . x=0或x=1 D . x=0或x=2

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10. (2018七上·漣源期中) 若 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 可以合并成一項，則 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . 2 B . 4 C . 8 D . 16

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二、填空題

11. 湘潭歷史悠久，因盛產(chǎn)湘蓮，被譽為“蓮城”.李紅買了8個湘蓮，付50元，找回38元，設(shè)每個湘蓮的價格為x元，根據(jù)題意，列出方程為.

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12. 某商店一套夏裝進價為300元，按標價的90%銷售可獲利80元，若設(shè)該服裝的標價為x元，則可列方程為．

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13.
1. 某項工作甲單獨做4天完成，乙單獨做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為，由此可列出方程．
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14. 湘潭盤龍大觀園開園啦！其中杜鵑園的門票售價為：成人票每張50元，兒童票每張30元．如果某日杜鵑園售出門票100張，門票收入共4000元．那么當日售出成人票張．

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15. (2020·青山模擬) 《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著，書中有如下問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？“其意思為：速度快的人走100步，速度慢的人只走60步，現(xiàn)速度慢的人先走100步，速度快的人去追趕，則速度快的人要走步才能追到速度慢的人．

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三、計算題

16. (2016七上·東陽期末) 解方程：
1. （1） 3x=-9x-12
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
4. （4） $\text{[math]}$
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四、解答題

17. 某超市為了回饋廣大新老客戶，元旦期間決定實行優(yōu)惠活動．
優(yōu)惠一：非會員購物所有商品價格可獲九折優(yōu)惠；
優(yōu)惠二：交納200元會費成為該超市的一員，所有商品價格可優(yōu)惠八折優(yōu)惠．
（1）若用x（元）表示商品價格，請你用含x的式子分別表示兩種購物優(yōu)惠后所花的錢數(shù)；
（2）當商品價格是多少元時，兩種優(yōu)惠后所花錢數(shù)相同；
（3）若某人計劃在該超市購買價格為2700元的一臺電腦，請分析選擇那種優(yōu)惠更省錢？

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18. (2022七上·江城期末) 一個車間加工軸桿和軸承，每人每天平均可以加工軸桿12根或者軸承16個，1根軸桿與2個軸承為一套，該車間共有90人，應(yīng)該怎樣調(diào)配人力，才能使每天生產(chǎn)的軸承和軸桿正好配套？

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19. 為了加強公民的節(jié)水意識，合理利用水資源，某城市規(guī)定用水收費標準如下：每戶每月用水量不超過6m³時，水費按0.8元/m³收費，超過6m³時，超過部分按2元/m³收費．已知某戶7月份繳水費8.8元，則該用戶7月份的用水量為多少立方米？（只列方程）

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20. 如圖，幾塊大小不等的正方形紙片無重疊地鋪滿了一塊長方形．已知正方形紙片A的邊長為7，求最小的正方形紙片的邊長．

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21. 我市中學(xué)組籃球比賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊為了爭取較好名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？

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五、綜合題

22. (2021·曹縣模擬) 某社區(qū)購買甲、乙兩種樹苗進行綠化，已知甲種樹苗每棵30元，乙種樹苗每棵20元，且乙種樹苗棵數(shù)比甲種樹苗棵數(shù)的2倍少40棵，購買兩種樹苗的總金額為9000元．
1. （1）求購買甲、乙兩種樹苗各多少棵？
2. （2）為保證綠化效果，社區(qū)決定再購買甲、乙兩種樹苗共10棵，總費用不超過230元，求可能的購買方案？
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23. (2019·岳陽) 岳陽市整治農(nóng)村“空心房”新模式，獲評全國改革開放40年地方改革創(chuàng)新40案例.據(jù)了解，我市某地區(qū)對轄區(qū)內(nèi)“空心房”進行整治，騰退土地1200畝用于復(fù)耕和改造，其中復(fù)耕土地面積比改造土地面積多600畝.
1. （1）求復(fù)耕土地和改造土地面積各為多少畝？
2. （2）該地區(qū)對需改造的土地進行合理規(guī)劃，因地制宜建設(shè)若干花卉園和休閑小廣場，要求休閑小廣場總面積不超過花卉園總面積的 $\text{[math]}$ ，求休閑小廣場總面積最多為多少畝？
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24. (2020七上·重慶月考) “五一”期間，部分同學(xué)隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，甲同學(xué)與其爸爸的對話（如圖），試根據(jù)圖中的信息，解決下列問題：
票價

成人：每人80元

學(xué)生：按成人票價五折優(yōu)惠

團體票：16人以上（含16人），每人按成人票價六折優(yōu)惠

成人門票每張80元，學(xué)生門票五折優(yōu)惠，我們一共12人，共需800元.

爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式，購票是否可以省錢.
1. （1）本次共去了幾個成人，幾個學(xué)生？
2. （2）甲同學(xué)所說的另一種購票方式，是否可以省錢？試說明理由.
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25. 畢達哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，有一天一個數(shù)學(xué)家問他：尊敬的畢達哥拉斯先生，請你告訴我，有多少名學(xué)生在你的學(xué)校里聽你講課？畢達哥拉斯回答說：“一共有這么多學(xué)生在聽課： $\text{[math]}$ 在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)， $\text{[math]}$ 在學(xué)習(xí)音樂， $\text{[math]}$ 沉默無言，此外還有3名婦女．”請你用方程描述這個問題中數(shù)量之間的相等關(guān)系．

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26. (2021七上·嵊州期中) 一個三位數(shù)，它的百位上的數(shù)比十位上的數(shù)的2倍大1，個位上的數(shù)比十位上的數(shù)的3倍小1．如果把這個三位數(shù)的百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字對調(diào)，那么得到的三位數(shù)比原來的三位數(shù)大99，求這個三位數(shù)．

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27. 全班同學(xué)去劃船，如果減少一條船，每條船正好坐9位同學(xué)；如果增加一條船，每條船上正好坐6位同學(xué)。問這個班有多少位同學(xué)？

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