江蘇省連云港市海州區(qū)2021屆九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試試

更新時(shí)間：2021-04-29 瀏覽次數(shù)：157 類(lèi)型：期末考試

一、單選題

1. (2022九上·電白月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2021九上·海州期末) 已知點(diǎn)P是線段 $\text{[math]}$ 的黃金分割點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)約為（）

A . 0.618 B . 1.382 C . 1.236 D . 0.764

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3. (2024七下·邵陽(yáng)期末) 有19位同學(xué)參加歌詠比賽，所得的分?jǐn)?shù)互不相同，取得分前10位的同學(xué)進(jìn)入決賽，某同學(xué)知道自己的分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否進(jìn)入決賽，他只需知道這19位同學(xué)分?jǐn)?shù)的（）

A . 平均數(shù) B . 中位數(shù) C . 眾數(shù) D . 方差

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4. (2021九上·海州期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 的圖象和x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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5. (2021九上·海州期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線，A為切點(diǎn)， $\text{[math]}$ 經(jīng)過(guò)圓心，若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2021九上·海州期末) 如圖，在△ABC中，DE∥BC， $\text{[math]}$ ，則下列結(jié)論中正確的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·盤(pán)州期中)
如圖，已知△ABC和△ADE均為等邊三角形，D在BC上，DE與AC相交于點(diǎn)F，AB=9，BD=3，則CF等于（　?。?/p>

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. (2021九上·海州期末) 如圖所示，已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，對(duì)稱軸 $\text{[math]}$ .有下列5個(gè)結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是不等于1的實(shí)數(shù)）.其中結(jié)論正確個(gè)數(shù)有（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

9. (2024八下·牟平期末) 若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的值為.

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10. (2021九上·海州期末) 如圖，要使△ACD∽△ABC，只需添加條件(只要寫(xiě)出一種合適的條件即可).

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11. (2021九上·海州期末) 將二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象向右平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位后，所得圖象的函數(shù)表達(dá)式是.

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12. (2021九上·海州期末) 如圖，四邊形 $\text{[math]}$ 與四邊形 $\text{[math]}$ 位似，位似中心點(diǎn)是O， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ .

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13. (2024九下·蘇州工業(yè)園月考) 如圖，圓錐的底面半徑為1cm，高SO等于2 $\text{[math]}$ cm，則側(cè)面展開(kāi)圖扇形的圓心角為°.

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14. (2024九上·欽州月考) 經(jīng)過(guò)兩次連續(xù)降價(jià)，某藥品銷(xiāo)售單價(jià)由原來(lái)的50元降到32元，設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意可列方程是．

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15. (2021九上·海州期末) 王翔同學(xué)在一次跳高訓(xùn)練中采用了背躍式，跳躍路線正好和拋物線 $\text{[math]}$ 相吻合，那么他能跳過(guò)的最大高度為m.

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16. (2021九上·海州期末) 如圖，已知點(diǎn)A（6，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過(guò)P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)y₁和過(guò)P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)y₂的圖象開(kāi)口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D．當(dāng)OD=AD=5時(shí)，這兩個(gè)二次函數(shù)的最大值之和等于。

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三、解答題

17. (2024九上·鹿寨期末) 解方程： $\text{[math]}$

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18. (2021九上·海州期末) 已知Rt△ABC的三邊長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，且關(guān)于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.
1. （1）求b的值
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求c的值.
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19. (2023九上·東光月考) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D.
1. （1）求點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)，并在下面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該二次函數(shù)的大致圖象；
2. （2）設(shè)一次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)，請(qǐng)直接寫(xiě)出滿足 $\text{[math]}$ 的x的取值范圍.
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20. (2022九上·杭州月考) 防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控要求.某校開(kāi)設(shè)了A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入校園.
1. （1）小明從A測(cè)溫通道通過(guò)的概率是；
2. （2）利用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法，求小明和小麗從同一個(gè)測(cè)溫通道通過(guò)的概率.
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21. (2021九上·海州期末) 如圖，隧道的截面由拋物線 $\text{[math]}$ 和矩形 $\text{[math]}$ 構(gòu)成，矩形的長(zhǎng) $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ 為 $\text{[math]}$ ，隧道最高點(diǎn)E距離地面 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 所在的直線為x軸，線段 $\text{[math]}$ 的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，y軸是拋物線的對(duì)稱軸.
1. （1）求該拋物線的關(guān)系式；
2. （2）現(xiàn)有一輛貨運(yùn)卡車(chē)高 $\text{[math]}$ ，寬 $\text{[math]}$ ，這輛貨運(yùn)卡車(chē)能否通過(guò)該隧道？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明你的結(jié)論.
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22. (2021九上·海州期末) 如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，M是BC的中點(diǎn)，DE⊥AM于點(diǎn)E．
1. （1）求證：△ADE∽△MAB；
2. （2）求DE的長(zhǎng)．
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23. (2021九上·海州期末) 某汽車(chē)出租公司以每輛汽車(chē)月租費(fèi)3000元，100輛汽車(chē)可以全部租出.若每輛汽車(chē)的月租費(fèi)每增加50元，則將少租1輛汽車(chē).已知每輛租出的汽車(chē)支付月維護(hù)費(fèi)200元，問(wèn)每月租出多少輛汽車(chē)時(shí)，該出租公司的月收益最大？最大月收益是多少？

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24. (2021九上·海州期末) 如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜邊AB上一點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作⊙O，交AC于點(diǎn)E，交AB于點(diǎn)D，且∠BEC=∠BDE.
1. （1）求證：AC是⊙O的切線；
2. （2）連接OC交BE于點(diǎn)F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值.
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25. (2021九上·海州期末) 已知：如圖①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，將 $\text{[math]}$ 繞 $\text{[math]}$ 中點(diǎn)旋轉(zhuǎn) $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ .如圖②，再將 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 的方向以 $\text{[math]}$ 的速度平移得到 $\text{[math]}$ ；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿 $\text{[math]}$ 方向以 $\text{[math]}$ 的速度運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q停止運(yùn)動(dòng)時(shí)， $\text{[math]}$ 也停止平移，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 $\text{[math]}$ .解答下列問(wèn)題.
1. （1）當(dāng)t為何值時(shí)， $\text{[math]}$ ？
2. （2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，t為何值時(shí) $\text{[math]}$ 的面積最大？并求面積的最大值；
3. （3）是否存在某一時(shí)刻t，使 $\text{[math]}$ ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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26. (2021九上·海州期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 與x軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為點(diǎn)D.
1. （1）求拋物線的解析式；
2. （2）若點(diǎn)P在拋物線上，點(diǎn)Q在x軸上，當(dāng)以點(diǎn)A、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
3. （3）已知點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在拋物線對(duì)稱軸上，找一點(diǎn)F，使 $\text{[math]}$ 的值最小.此時(shí)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)K，使 $\text{[math]}$ 的值最??？若存在，求出點(diǎn)K的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
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