甘肅省蘭州五十六中2017年中考數(shù)學(xué)模擬試卷

更新時(shí)間：2017-11-27 瀏覽次數(shù)：1060 類型：中考模擬

一、選擇題

1. (2017·蘭州模擬) 如圖，1，2，3，4，T是五個(gè)完全相同的正方體，將兩部分構(gòu)成一個(gè)新的幾何體得到其正視圖，則應(yīng)將幾何體T放在（）

A . 幾何體1的上方 B . 幾何體2的左方 C . 幾何體3的上方 D . 幾何體4的上方

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2. (2023九上·西平月考) 若關(guān)于x的方程x²+2x+a=0不存在實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是（　?。?

A . a＜1 B . a＞1 C . a≤1 D . a≥1

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3. (2023九上·平湖開學(xué)考) 下列函數(shù)中，是二次函數(shù)的有（）
①y=1﹣ $\text{[math]}$ x²②y= $\text{[math]}$ ③y=x（1﹣x）④y=（1﹣2x）（1+2x）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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4. (2017·蘭州模擬) 下列說(shuō)法中，正確的是（）

A . 兩條對(duì)角線相等的四邊形是平行四邊形 B . 兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形 C . 兩條對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形 D . 兩條對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是菱形

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5. 如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，如果DE∥BC，且∠DCE=∠B，那么下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A . △ADE∽△ABC B . △ADE∽△ACD C . △ADE∽△DCB D . △DEC∽△CDB

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6. (2017·蘭州模擬) 如圖，已知AB是⊙O的直徑，AD切⊙O于點(diǎn)A，點(diǎn)C是 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，則下列結(jié)論不成立的是（）

A . OC∥AE B . EC=BC C . ∠DAE=∠ABE D . AC⊥OE

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7. (2019·冷水江模擬) 已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象過(guò)點(diǎn)P（1，3），則該反比例函數(shù)圖象位于（）

A . 第一、二象 B . 第一、三象限 C . 第二、四象限 D . 第三、四象限

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8. (2024九上·錦江期末) 在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個(gè)，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在0.15和0.45，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是（　?。﹤€(gè)．

A . 12 B . 24 C . 36 D . 48

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9. (2017·文昌模擬) 一定質(zhì)量的干木，當(dāng)它的體積V=4m³時(shí)，它的密度ρ=0.25×10³ kg/m³ ，則ρ與V的函數(shù)關(guān)系式是（）

A . ρ=1000V B . ρ=V+1 000 C . ρ= $\text{[math]}$ D . ρ= $\text{[math]}$

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10. (2017·蘭州模擬) 在某次聚會(huì)上，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问郑腥斯参帐?0次，設(shè)有x人參加這次聚會(huì)，則列出方程正確的是（）

A . x（x﹣1）=10 B . $\text{[math]}$ =10 C . x（x+1）=10 D . $\text{[math]}$ =10

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11. 如圖，直線l₁∥l₂ ， AF：FB=2：3，BC：CD=2：1，則AE：EC是（）

A . 5：2 B . 4：1 C . 2：1 D . 3：2

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12. (2017·蘭州模擬) 同圓的內(nèi)接正三角形與內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)的比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對(duì)概念的接受能力y與提出概念的時(shí)間x（min）之間是二次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)提出概念13min時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受力最大，為59.9；當(dāng)提出概念30min時(shí)，學(xué)生對(duì)概念的接受能力就剩下31，則y與x滿足的二次函數(shù)關(guān)系式為（?? ）

A . y=﹣（x﹣13）²+59.9 B . y=﹣0.1x²+2.6x+31 C . y=0.1x²﹣2.6x+76.8 D . y=﹣0.1x²+2.6x+43

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14. (2017·蘭州模擬) 在△ABC中，（tanA﹣ $\text{[math]}$ ）²+| $\text{[math]}$ ﹣cosB|=0，則∠C的度數(shù)為（　?。?/p>

A . 30° B . 45° C . 60° D . 75°

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15. (2018九上·松原月考) 二次函數(shù)y=x²+bx的圖象如圖，對(duì)稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x²+bx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1＜x＜4的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是（）

A . t≥﹣1 B . ﹣1≤t＜3 C . ﹣1≤t＜8 D . 3＜t＜8

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二、填空題：

16. (2022七上·黔西南期末) 已知x²+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x²+9x+12的值為．

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17. (2017·蘭州模擬) 如圖，連接四邊形ABCD各邊中點(diǎn)，得到四邊形EFGH，還要添加條件，才能保證四邊形EFGH是矩形．

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18. (2017·西固模擬) 如圖，△ABC與△DEF是位似圖形，位似比為2：3，已知AB=4，則DE的長(zhǎng)為．

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19. (2017·蘭州模擬) 如圖，已知⊙O的半徑為2，A為⊙O外一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的一條切線AB，切點(diǎn)是B，AO的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)C，若∠BAC=30°，則劣弧 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)為．

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20. (2017·蘭州模擬) 在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如右圖所示，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2）．延長(zhǎng)CB交x軸于點(diǎn)A₁ ，作正方形A₁B₁C₁C；延長(zhǎng)C₁B₁交x軸于點(diǎn)A₂ ，作正方形A₂B₂C₂C₁ ， …按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2017個(gè)正方形的面積為．

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三、計(jì)算題：

21. (2017·宿州模擬) 計(jì)算：（π﹣4）⁰+|3﹣tan60°|﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣²+ $\text{[math]}$ ．

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22. (2019九上·順德期末) 解方程：2x²﹣4x+1=0．

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四、解答題：

23. (2022九下·哈爾濱開學(xué)考) 如圖，在每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1的方格紙中，有線段AB，點(diǎn)A、B均在小正方形的頂點(diǎn)上．
1. （1）在方格紙中畫出以AB為一邊的等腰△ABC，點(diǎn)C在小正方形的頂點(diǎn)上，且△ABC的面積為6．
2. （2）在方格紙中畫出△ABC的中線BD，并把線段BD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的線段EF（B與E對(duì)應(yīng)，D與F對(duì)應(yīng)），連接BF，請(qǐng)直接寫出BF的長(zhǎng)．
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24. (2022·李滄模擬) “五一勞動(dòng)節(jié)大酬賓！”，某商場(chǎng)設(shè)計(jì)的促銷活動(dòng)如下：在一個(gè)不透明的箱子里放有4個(gè)相同的小球，球上分別標(biāo)有“0元”、“10元”、“20元”和“50元”的字樣．規(guī)定：在本商場(chǎng)同一日內(nèi)，顧客每消費(fèi)滿300元，就可以在箱子里先后摸出兩個(gè)球（第一次摸出后不放回）．商場(chǎng)根據(jù)兩小球所標(biāo)金額的和返還相等價(jià)格的購(gòu)物券，購(gòu)物券可以在本商場(chǎng)消費(fèi)．某顧客剛好消費(fèi)300元．
1. （1）該顧客至多可得到元購(gòu)物券；
2. （2）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購(gòu)物券的金額不低于50元的概率．
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25. (2017·蘭州模擬) 如圖，旗桿AB的頂端B在夕陽(yáng)的余輝下落在一個(gè)斜坡上的點(diǎn)D處，某校數(shù)學(xué)課外興趣小組的同學(xué)正在測(cè)量旗桿的高度，在旗桿的底部A處測(cè)得點(diǎn)D的仰角為15°，AC=10米，又測(cè)得∠BDA=45°．已知斜坡CD的坡度為i=1： $\text{[math]}$ ，求旗桿AB的高度（ $\text{[math]}$ ，結(jié)果精確到個(gè)位）．

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26. (2017·蘭州模擬) 如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P滿足AP=AB，PB=PC，連接AC，PD．

求證：
1. （1） △APB≌△DPC；
2. （2） ∠BAP=2∠PAC．
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27. (2019八下·揚(yáng)州期末) 近年來(lái)，我國(guó)煤礦安全事故頻頻發(fā)生，其中危害最大的是瓦斯，其主要成分是CO．在一次礦難事件的調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：從零時(shí)起，井內(nèi)空氣中CO的濃度達(dá)到4mg/L，此后濃度呈直線型增加，在第7小時(shí)達(dá)到最高值46mg/L，發(fā)生爆炸；爆炸后，空氣中的CO濃度成反比例下降．如圖所示，根據(jù)題中相關(guān)信息回答下列問(wèn)題：
1. （1）求爆炸前后空氣中CO濃度y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量取值范圍；
2. （2）當(dāng)空氣中的CO濃度達(dá)到34mg/L時(shí)，井下3km的礦工接到自動(dòng)報(bào)警信號(hào)，這時(shí)他們至少要以多少km/h的速度撤離才能在爆炸前逃生？
3. （3）礦工只有在空氣中的CO濃度降到4mg/L及以下時(shí)，才能回到礦井開展生產(chǎn)自救，求礦工至少在爆炸后多少小時(shí)才能下井？
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28. (2017·蘭州模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，F(xiàn)H是⊙O的切線，切點(diǎn)為F，F(xiàn)H∥BC，連接AF交BC于E，∠ABC的平分線BD交AF于D，連接BF．
1. （1）證明：AF平分∠BAC；
2. （2）證明：BF=FD；
3. （3）若EF=4，DE=3，求AD的長(zhǎng)．
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29. (2019·鳳山模擬) 如圖，頂點(diǎn)M在y軸上的拋物線與直線y=x+1相交于A，B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為2，連結(jié)AM、BM．
1. （1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
2. （2）判斷△ABM的形狀，并說(shuō)明理由；
3. （3）把拋物線與直線y=x的交點(diǎn)稱為拋物線的不動(dòng)點(diǎn)．若將（1）中拋物線平移，使其頂點(diǎn)為（m，2m），當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，平移后的拋物線總有不動(dòng)點(diǎn)
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