內(nèi)蒙古巴彥淖爾市磴口縣誠(chéng)仁中學(xué)2017年中考數(shù)學(xué)三模試卷

更新時(shí)間：2024-07-12 瀏覽次數(shù)：366 類型：中考模擬

一、單項(xiàng)選擇題

1. (2017·磴口模擬) 4的平方根是（）

A . 4 B . 2 C . ﹣2 D . 2和﹣2

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2. (2017·磴口模擬) 下列各等式成立的是（）

A . a²+a⁵=a⁵ B . （﹣a²）³=a⁶ C . a²﹣1=（a+1）（a﹣1） D . （a+b）²=a²+b²

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3. (2017·磴口模擬) 在網(wǎng)絡(luò)上用“Google”搜索引擎搜索“中國(guó)夢(mèng)”，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為45100000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A . 451×10⁵ B . 45.1×10⁶ C . 4.51×10⁷ D . 0.451×10⁸

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4. (2017·磴口模擬) 已知實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn) $\text{[math]}$ 的結(jié)果為（）

A . 0 B . ﹣2a C . 2b D . ﹣2a﹣2b

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5. (2017·磴口模擬) 某次考試中，某班級(jí)的數(shù)學(xué)成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖如下．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

A . 得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B . 該班的總?cè)藬?shù)為40 C . 得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D . 及格（≥60分）人數(shù)是26

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6. (2017·磴口模擬) 如圖是某幾何體的三視圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，則判斷正確的是（）

A . a＞c B . b＞c C . 4a²+b²=c² D . a²+b²=c²

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7. (2017·磴口模擬) 已知反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第一象限的圖象如圖，點(diǎn)A在其圖象上，點(diǎn)B為x軸正半軸上一點(diǎn)，連接AO、AB，且AO=AB，則S_△_AOB=（）

A . 3 B . 6 C . 12 D . 9

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8. (2018·博野模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，交x軸于點(diǎn)M，交y軸于點(diǎn)N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于 $\text{[math]}$ MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在第二象限交于點(diǎn)P．若點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2a，b+1），則a與b的數(shù)量關(guān)系為（）

A . a=b B . 2a﹣b=1 C . 2a+b=﹣1 D . 2a+b=1

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9. (2017·磴口模擬) 如圖，一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā)，沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周，設(shè)螞蟻的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，螞蟻到O點(diǎn)的距離為S，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為（）

A . B . C . D .

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10. (2017·磴口模擬) 已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：（1）4a+2b+c＜0；（2）方程ax²+bx+c=0兩根都大于零；（3）y隨x的增大而增大；（4）一次函數(shù)y=x+bc的圖象一定不過(guò)第二象限．其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè)

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二、填空題

11. (2017·磴口模擬) 分解因式a³﹣6a²+9a=

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12. (2017·磴口模擬) 當(dāng)x=時(shí)，分式 $\text{[math]}$ 的值為0．

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13. (2017·磴口模擬) 若用半徑為12，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐底面圓的半徑的長(zhǎng)．

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14. (2023·武昌模擬) 熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球看一棟高樓頂部的仰角為30°，看這棟高樓底部的俯角為60°，熱氣球與高樓的水平距離為120m，這棟高樓高 m（結(jié)果保留根號(hào)）．

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15. (2017·磴口模擬) 三角形的每條邊的長(zhǎng)都是方程x²﹣6x+8=0的根，則三角形的周長(zhǎng)是．

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16. (2017·磴口模擬) 如圖，點(diǎn)P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，若將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△P′AC，則∠PAP′的度數(shù)為．

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三、簡(jiǎn)答題

17. (2017·磴口模擬) 計(jì)算（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（π﹣3.14）⁰﹣2sin60°﹣ $\text{[math]}$ +|1﹣3 $\text{[math]}$ |

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18. (2024八下·邕寧期末) 先化簡(jiǎn)，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ +1．

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19. (2021·惠州模擬) 某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個(gè)方面調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個(gè)興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（如圖①，②，要求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
1. （1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
2. （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=，n=，表示“足球”的扇形的圓心角是度；
3. （3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機(jī)選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊(duì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．
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20. (2017·天河模擬) 如圖，已知反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ $\text{[math]}$ ，8），直線y=﹣x+b經(jīng)過(guò)該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)Q（4，m）．
1. （1）求上述反比例函數(shù)和直線的函數(shù)表達(dá)式；
2. （2）設(shè)該直線與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)為P，連接0P、OQ，求△OPQ的面積．
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21. (2017·磴口模擬) 如圖，把一張矩形的紙ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)C落在點(diǎn)E處，BE與AD交于點(diǎn)F．
1. （1）求證：△ABF≌△EDF；
2. （2）若將折疊的圖形恢復(fù)原狀，點(diǎn)F與BC邊上的點(diǎn)M正好重合，連接DM，試判斷四邊形BMDF的形狀，并說(shuō)明理由．
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22. (2017·磴口模擬) “低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．
1. （1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長(zhǎng)率相同，問(wèn)該商城4月份賣出多少輛自行車？
2. （2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬(wàn)元再購(gòu)進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，B型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，A型車不少于B型車的2倍，但不超過(guò)B型車的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤(rùn)最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？
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23. (2017·磴口模擬) 如圖，已知直線PA交⊙O于A、B兩點(diǎn)，AE是⊙O的直徑，點(diǎn)C為⊙O上一點(diǎn)，且AC平分∠PAE，過(guò)C作CD丄PA于D．
1. （1）求證：CD為⊙O的切線；
2. （2）若DC+DA=6，⊙O的直徑為10，求AB的長(zhǎng)；
3. （3）若AD=1，AE=6，求AC的長(zhǎng)．
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24. (2017·磴口模擬) 如圖，直線y=﹣x+3與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)B，C經(jīng)過(guò)B，C兩點(diǎn)的拋物線y=ax²+bx+c與x軸的另一交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P，且對(duì)稱軸是直線x=2．
1. （1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)．
2. （2）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．
3. （3）連接AC．請(qǐng)問(wèn)：在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)P，B，Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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