2015-2016學(xué)年河北省石家莊市趙縣九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)...

更新時(shí)間：2016-08-16 瀏覽次數(shù)：1238 類型：期末考試

一、單選題

1. (2021九上·橋西月考) 已知x=1是方程2x²﹣3x﹣m=0的一個(gè)根，則m的值為（　　）

A . 1 B . 5 C . -1 D . -5

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2. 我們定義一種新運(yùn)算ab（a，b是實(shí)數(shù)），規(guī)定：ab=a²﹣ab﹣10b，等式右邊是正常的實(shí)數(shù)運(yùn)算，若x2=4，則x的值為（　?。?br>

A . 6或﹣4 B . ﹣6或4 C . 1+ $\text{[math]}$ 或1﹣ $\text{[math]}$ D . 5或﹣4

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3.
如圖，已知在矩形ABCD中，∠ADB=30°，現(xiàn)將矩形ABCD繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到矩形GBEF的位置，則∠CBF的度數(shù)為（　?。?/p>

A . 15° B . 20° C . 25° D . 30°

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4.
如圖，在⊙O中，AD，CD是弦，連接OC并延長(zhǎng)，交過(guò)點(diǎn)A的切線于點(diǎn)B，若∠ADC=30°，則∠ABO的度數(shù)為（　　）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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5. (2017九上·文安期末) 如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，M為EF的中點(diǎn)，連接DM，若⊙O的半徑為2，則MD的長(zhǎng)度為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 1

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6. 下列說(shuō)法中，正確的是（　?。?br>

A . “任意畫(huà)一個(gè)四邊形，它是軸對(duì)稱圖形”屬于隨機(jī)事件 B . “366人中至少有2個(gè)人的生日是相同的”屬于隨機(jī)事件 C . “任意買一張電影票，座位號(hào)是2的倍數(shù)”屬于必然事件 D . “陰天一定下雨”屬于不可能事件

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7. (2018九上·金華月考) 在一個(gè)不透明的口袋中裝有12個(gè)白球、16個(gè)黃球、24個(gè)紅球、28個(gè)綠球，除顏色其余都相同，小明通過(guò)多次摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到某種顏色的球的頻率穩(wěn)定在0.3左右，則小明做實(shí)驗(yàn)時(shí)所摸到的球的顏色是（　?。?/p>

A . 白色 B . 黃色 C . 紅色 D . 綠色

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8. 某碼頭上有20名工人裝載一批貨物，已知每人往一艘輪船上裝載2噸貨物，裝載完畢恰好用了6天，輪船到達(dá)目的地后，另一批工人開(kāi)始卸貨，計(jì)劃平均每天卸貨v噸，剛要卸貨時(shí)遇到緊急情況，要求船上的貨物卸載完畢不超過(guò)4天，則這批工人實(shí)際每天至少應(yīng)卸貨（　　）

A . 30噸 B . 40噸 C . 50噸 D . 60噸

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9. 下列各選項(xiàng)的兩個(gè)圖形（實(shí)線部分），不屬于位似圖形的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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10. 在△ABC中，∠C=90°，AB=6，BC=2，則下列三角函數(shù)表示正確的是（　　）

A . sinA= $\text{[math]}$ B . cosB=2 $\text{[math]}$ C . tanA= $\text{[math]}$ D . cosA= $\text{[math]}$

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11. (2020九上·羅山期末)
如圖，已知“人字梯”的5個(gè)踩檔把梯子等分成6份，從上往下的第二個(gè)踩檔與第三個(gè)踩檔的正中間處有一條60cm長(zhǎng)的綁繩EF，tanα= $\text{[math]}$ ，則“人字梯”的頂端離地面的高度AD是（　?。?/p>

A . 144cm B . 180cm C . 240cm D . 360cm

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12. 下列為某兩個(gè)物體的投影，其中是在太陽(yáng)光下形成投影的是（　?。?/p>

A . B . C . D .

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13. (2017九上·文安期末) 如圖是一個(gè)“中”的幾何體，則該幾何體的俯視圖為（）

A . B . C . D .

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14.
2015年6月27日，四川共青圖雨城區(qū)委在中里鎮(zhèn)文化館舉辦了第二期青年剪紙培訓(xùn)，參加培訓(xùn)的小王想把一塊Rt△ABC廢紙片剪去一塊矩形BDEF紙片，如圖所示，若∠C=30°，AB=10cm，則該矩形BDEF的面積最大為（　?。?/p>

A . 4 $\text{[math]}$ cm³ B . 5 $\text{[math]}$ cm³ C . 10 $\text{[math]}$ cm³ D . 25 $\text{[math]}$ cm³

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15.
如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，D，E為BC上兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D，E分別作AC，AB的垂線，兩垂線交于點(diǎn)M，垂足分別為G，F(xiàn)，若∠AED=∠BAD，AB=AC=2，則下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/p>

A . △CAE∽△BDA B . $\text{[math]}$ C . BD?CE=4 D . BE= $\text{[math]}$ BF

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16.
如圖，已知頂點(diǎn)為（﹣3，﹣6）的拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，點(diǎn)（﹣2，m）和（﹣5，n）在該拋物線上，則下列結(jié)論中不正確的是（　?。?/p>

A . $\text{[math]}$ ＞4ac B . m＞n C . 方程a $\text{[math]}$ +bx+c=﹣4的兩根為﹣5或﹣1 D . a $\text{[math]}$ +bx+c≥﹣6

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二、填空題

17. 若保持二次函數(shù)y=4（x﹣1）²﹣3的圖象不動(dòng)，先將x軸向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再將y軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，則得到的新的函數(shù)解析式為

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18.
如圖，已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上，AD∥x軸，AB∥y軸，點(diǎn)B在反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ （x＜0）的圖象上，過(guò)點(diǎn)B作BC∥x軸，交y軸于點(diǎn)C，若四邊形ABCD的面積為8，則k的值為

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19.
如圖，在△ABC中，AB=AC，DE∥BC，現(xiàn)將△ABC沿DE進(jìn)行折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)F處，則△FDE與△ABC的周長(zhǎng)比為

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20. 在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=2，若sinC= $\text{[math]}$ ，則BC的長(zhǎng)度為

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三、解答題

21.
按要求完成下列各小題．
（1）解方程：x²+6x+2=2x+7；
（2）如圖是反比例函數(shù)y= $\text{[math]}$ 在第三象限的圖案，點(diǎn)M在該圖象上，且點(diǎn)M到點(diǎn)x軸，y軸的距離都等于|k|，求k的值．

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22.
如圖某超市舉行“翻牌”抽獎(jiǎng)活動(dòng)，在一張木板上共有6個(gè)相同的牌，其分別對(duì)應(yīng)價(jià)值為2元、5元、8元、10元、20元和50元的獎(jiǎng)品．
（1）小雷在該抽獎(jiǎng)活動(dòng)中隨機(jī)翻一張牌，求抽中10元獎(jiǎng)品的概率；
（2）如果隨機(jī)翻兩張牌，且第一次翻過(guò)的牌不再參加下次翻牌，求兩次抽中的獎(jiǎng)品的總價(jià)值大于14元的概率．

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23.
如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，CD是弦，且CD⊥AB于點(diǎn)F，連接AD，過(guò)點(diǎn)B的直線與線段AD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，且∠E=∠ACF．
（1）若CD=2 $\text{[math]}$ ， AF=3，求⊙O的周長(zhǎng)；
（2）求證：直線BE是⊙O的切線．

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24.
為加強(qiáng)電動(dòng)自行車質(zhì)量監(jiān)管，切實(shí)保障消費(fèi)者的合法權(quán)益，2015年11月，河南開(kāi)封市工商局對(duì)24個(gè)品牌批次的電動(dòng)自行車進(jìn)行抽查檢驗(yàn)，其中抽查檢驗(yàn)的某品牌的電動(dòng)自行車如圖所示，它的大燈M射出的光線MA，MB的與MN的夾角分別為76°和60°，MN⊥地面CD，MN=0.8m，圖中的陰影部分表示在夜晚時(shí)，燈M所照射的范圍．（提示： $\text{[math]}$ ≈1.7，sin14° $\text{[math]}$ ， cos14°≈ $\text{[math]}$ ， tan14 $\text{[math]}$ ）
（1）求陰影部分的面積；
（2）一般正常人從發(fā)現(xiàn)危險(xiǎn)到做出剎車動(dòng)作的反應(yīng)時(shí)間是0.2s．小鵬某天晚上以6m/s的速度駕駛該車，在行駛的途中，通過(guò)大燈M，他發(fā)現(xiàn)在他的正前方有一個(gè)小球（即小孩在圖中的點(diǎn)A處），小鵬從做出剎車動(dòng)作到電動(dòng)自行車停止的剎車距離為1.3m，請(qǐng)判斷小鵬當(dāng)時(shí)是否有撞到該小孩？（大燈M與前輪前端間的水平距離為0.3m）．

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25.
如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），點(diǎn)B（2，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，1），連接BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）N為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)N作NP⊥x軸于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為t（﹣ $\text{[math]}$ ），求△ABN的面積s與t的函數(shù)解析式；
（3）若0＜t＜2且t≠0時(shí)，△OPN∽△COB，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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26.
如圖1，在平行四邊形ABCD中，連接BD，AD=6cm，BD=8cm，∠DBC=90°，現(xiàn)將△AEF沿BD的方向勻速平移，速度為2cm/s，同時(shí)，點(diǎn)G從點(diǎn)D出發(fā)，沿DC的方向勻速移動(dòng)，速度為2cm/s．當(dāng)△AEF停止移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)G也停止運(yùn)動(dòng)，連接AD，AG，EG，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥CD于點(diǎn)H，如圖2所示，設(shè)△AEF的移動(dòng)時(shí)間為t（s）（0＜t＜4）．
（1）當(dāng)t=1時(shí)，求EH的長(zhǎng)度；
（2）若EG⊥AG，求證：EG²=AE?HG；
（3）設(shè)△AGD的面積為y（cm²），當(dāng)t為何值時(shí)，y可取得最大值，并求y的最大值．

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