云南省昆明市官渡區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時(shí)間：2021-04-09 瀏覽次數(shù)：263 類型：期末考試

一、填空題

1. (2020九上·官渡期末) 若方程 $\text{[math]}$ 是關(guān)于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程，則 $\text{[math]}$ 的取值范圍是．

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2. (2020九上·官渡期末) 若點(diǎn) $\text{[math]}$ 在二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象上，則 $\text{[math]}$ ．

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3. (2020九上·官渡期末) 為了解今年從西伯利亞飛到昆明過冬的紅嘴鷗的數(shù)量，某研究團(tuán)隊(duì)給200只紅嘴鷗做上標(biāo)記，經(jīng)過一段時(shí)間，當(dāng)帶有標(biāo)記的紅嘴鷗和其它不帶標(biāo)記的紅嘴鷗完全混合后，再次觀察發(fā)現(xiàn)416只紅嘴鷗中有2只帶有標(biāo)記，那么由此可以估計(jì)今年飛到昆明過冬的紅嘴鷗大約有只．

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4. (2020九上·官渡期末) 如圖，沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到一個(gè)扇形，若圓錐的底面圓的半徑r=3cm，扇形的圓心角θ=120°，則該圓錐的母線長(zhǎng) $\text{[math]}$ 為cm．

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5. (2020九上·官渡期末) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正六邊形 $\text{[math]}$ 的邊長(zhǎng)是2，則它的外接圓圓心 $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)是．

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6. (2020九上·官渡期末) 如圖， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分別與 $\text{[math]}$ 相切于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上異于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的點(diǎn)，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為．

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二、單選題

7. (2024八下·吉安期中) 下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）

A . 趙爽弦圖 B . 笛卡爾心形線 C . 科克曲線 D . 斐波那契螺旋線

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8. (2020九上·官渡期末) 關(guān)于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一個(gè)根是 $\text{[math]}$ ，則它的另一個(gè)根 $\text{[math]}$ 是（）

A . 0 B . 1 C . -1 D . 2

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9. (2020九上·官渡期末) 下列說法錯(cuò)誤的是（）

A . “三角形任意兩邊之和小于第三邊”是不可能事件 B . “籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機(jī)事件 C . 某種彩票的中獎(jiǎng)率是 $\text{[math]}$ ，說明每買100張彩票，一定有1張中獎(jiǎng) D . “在同一年出生的367人中，至少有兩人的生日相同”是必然事件

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10. (2024九上·石林月考) 下列一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2020九上·官渡期末) 拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過平移得到拋物線 $\text{[math]}$ ，平移的方法是（）

A . 向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 B . 向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位 C . 向左平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位 D . 向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位

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12. (2020九上·官渡期末) 《生物多祥性公約》第十五次締約方大會(huì)（COP15）將于2021年5月17日至30日在云南省昆明市舉辦、昆明某景觀園林公司為迎接大會(huì)召開，計(jì)劃在一個(gè)長(zhǎng)為 $\text{[math]}$ ，塞為 $\text{[math]}$ 的矩形場(chǎng)地 $\text{[math]}$ （如圖所示）上修建三條同樣寬的道路，使其中兩條與 $\text{[math]}$ 平行、另一條與 $\text{[math]}$ 平行，其余部分種草坪，若使每一塊草坪的面積為 $\text{[math]}$ ，求道路的寬度、若設(shè)道路的寬度為 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 滿足的方程為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. (2020九上·官渡期末) 已知二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線 $\text{[math]}$ ，下列結(jié)論：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正確的個(gè)數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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14. (2020九上·官渡期末) 如圖，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是以點(diǎn) $\text{[math]}$ 為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑的圓上的動(dòng)點(diǎn)， $\text{[math]}$ 是線段 $\text{[math]}$ 的中點(diǎn)，連結(jié) $\text{[math]}$ 、則線段 $\text{[math]}$ 的最大值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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三、解答題

15. (2020九上·耿馬期末) 用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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16. (2020九上·官渡期末) 如圖， $\text{[math]}$ 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）請(qǐng)畫出 $\text{[math]}$ 關(guān)于原點(diǎn) $\text{[math]}$ 中心對(duì)稱的圖形 $\text{[math]}$ ，并直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)：
2. （2）請(qǐng)畫出 $\text{[math]}$ 繞原點(diǎn) $\text{[math]}$ 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形 $\text{[math]}$ ，并直接寫出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)：
3. （3）求在（2）的旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn) $\text{[math]}$ 旋轉(zhuǎn)到 $\text{[math]}$ 所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)（結(jié)果保留 $\text{[math]}$ ）
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17. (2021九上·呼和浩特月考) 2020年3月，新冠肺炎疫情在中國(guó)已經(jīng)得到有效控制，但在全球卻開始持續(xù)蔓延，這是對(duì)人類的考驗(yàn)，將對(duì)全球造成巨大影響．新冠肺炎具有人傳人的特性，若一人攜帶病毒，未進(jìn)行有效隔離，經(jīng)過兩輪傳染后共有169人患新冠肺炎（假設(shè)每輪傳染的人數(shù)相同）．求：
1. （1）每輪傳染中平均每個(gè)人傳染了幾個(gè)人？
2. （2）如果這些病毒攜帶者，未進(jìn)行有效隔離，按照這樣的傳染速度，第三輪傳染后，共有多少人患?。?
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18. (2020九上·官渡期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，將 $\text{[math]}$ 繞點(diǎn) $\text{[math]}$ 順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后，得到 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度數(shù)；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長(zhǎng)．
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19. (2020九上·官渡期末) 如圖， $\text{[math]}$ 內(nèi)接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半徑．
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20. (2020九上·官渡期末) 為了讓廣大學(xué)子通過身邊的故事，深刻感受偉大祖國(guó)“十三五”時(shí)期的發(fā)展建設(shè)成就，暢想未來美好藍(lán)圖，由教育部組織的“我和我的學(xué)?！本W(wǎng)絡(luò)微視頻接力活動(dòng)于近期啟動(dòng)，活動(dòng)分為兩個(gè)階段，第一階段以“記住這些年”為主題，第二階段以“追夢(mèng)2035”為主題．昆明某校學(xué)生準(zhǔn)備從4個(gè)不同的素材 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中選取一個(gè)參加第一階段的主題活動(dòng)，從3個(gè)不同的素材 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中選取一個(gè)參加第二階段的主題活動(dòng)．現(xiàn)將這兩個(gè)階段的7個(gè)素材分別寫在形狀大小質(zhì)地都相同的卡片上．
1. （1）如果把所有卡片混在一起，張?jiān)峦瑢W(xué)一次抽中第二階段活動(dòng)素材的概率是．
2. （2）李華同學(xué)對(duì)第一階段的素材 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和第二階段的素材 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 準(zhǔn)備得較好，如果第一次抽簽確定第一階段活動(dòng)內(nèi)容，第二次抽簽確定第二階段活動(dòng)內(nèi)容．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求他抽到的兩個(gè)素材都準(zhǔn)備得較好的概率．
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21. (2021九上·湖州月考) 昆明斗南花卉市場(chǎng)是全國(guó)鮮花市場(chǎng)的心臟，也是亞洲最大的鮮花交易市場(chǎng)之一．斗南某蘭花專賣店專門銷售某種品牌的蘭花，已知這種蘭花的成本價(jià)為60元/盆．市場(chǎng)管理部門規(guī)定：每盆蘭花的銷售價(jià)格不低于成本價(jià)，又不高于成本價(jià)的2倍．經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該店某天的銷售數(shù)量 $\text{[math]}$ （盆）與銷售單價(jià) $\text{[math]}$ （元/盆）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：
1. （1）求 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 $\text{[math]}$ 的取值范圍：
2. （2）在銷售過程中，該店每天還要支付其他費(fèi)用200元，求這一天銷售蘭花獲得的利潤(rùn) $\text{[math]}$ （元）的最大值．
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22. (2020九上·官渡期末) 如圖， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直徑，點(diǎn) $\text{[math]}$ 和點(diǎn) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的兩點(diǎn)，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作射線交 $\text{[math]}$ 的延長(zhǎng)線于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切線：
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求陰影部分的面積．
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23. (2020九上·官渡期末) 如圖①，拋物線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 軸交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 兩點(diǎn)，與 $\text{[math]}$ 軸交于點(diǎn) $\text{[math]}$ ．
1. （1）求拋物線 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如圖②，連接 $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是第三象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 軸交 $\text{[math]}$ 于點(diǎn) $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面積的最大值及此時(shí)點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；
3. （3）如圖③，若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn) $\text{[math]}$ ，點(diǎn) $\text{[math]}$ 是拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn) $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在，求出點(diǎn) $\text{[math]}$ 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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