山東省濟寧市任城區(qū)2020-2021學(xué)年九年級上學(xué)期數(shù)學(xué)期末...

更新時間：2021-04-25 瀏覽次數(shù)：233 類型：期末考試

一、單選題

1. (2022·平桂模擬) 下列四幅圖中，能表示兩棵樹在同一時刻太陽光下的影子的圖是（）

A . B . C . D .

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2. (2023九上·東平月考) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，∠C＝90°，設(shè)∠A ， ∠B ， ∠C所對的邊分別為a ， b ， c ，則（）

A . c＝bsinB B . b＝csinB C . a＝btanB D . b＝ctanB

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3. (2023九下·靖江期中) 如圖， $\text{[math]}$ 是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上， $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的大小為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·陽山模擬) 如圖所示的幾何體是由四個完全相同的小正方體搭成的，它的俯視圖是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·雷州期末) 為了解某地區(qū)九年級男生的身高情況，隨機抽取了該地區(qū)1000名九年級男生的身高數(shù)據(jù)，統(tǒng)計結(jié)果如下.

身高 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人數(shù)

60

260

550

130

根據(jù)以上統(tǒng)計結(jié)果，隨機抽取該地區(qū)一名九年級男生，估計他的身高不低于 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . 0.32 B . 0.55 C . 0.68 D . 0.87

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6. (2024九下·興隆臺模擬) 下列事件中，是必然事件的是（）

A . 從一個只有白球的盒子里摸出一個球是白球 B . 任意買一張電影票，座位號是3的倍數(shù) C . 擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上 D . 汽車走過一個紅綠燈路口時，前方正好是綠燈

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7. (2021·河南模擬) 如圖所示，過y軸正半軸上的任意一點P ，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的圖象交于點A和點B ，若點C是x軸上任意一點，連接 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的面積為（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 14

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8. (2022·廣陽模擬) 如圖，正方形 $\text{[math]}$ 的邊長為4，以點A為圓心， $\text{[math]}$ 為半徑畫圓弧 $\text{[math]}$ 得到扇形 $\text{[math]}$ （陰影部分，點E在對角線 $\text{[math]}$ 上）.若扇形 $\text{[math]}$ 正好是一個圓錐的側(cè)面展開圖，則該圓錐的底面圓的半徑是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023九下·昆山開學(xué)考) 如圖，拋物線y＝ax²＋bx＋4交y軸于點A，交過點A且平行于x軸的直線于另一點B，交x軸于C，D兩點（點C在點D右邊），對稱軸為直線x＝ $\text{[math]}$ ，連接AC，AD，BC.若點B關(guān)于直線AC的對稱點恰好落在線段OC上，下列結(jié)論中錯誤的是（）

A . 點B坐標為(5，4) B . AB＝AD C . a＝ $\text{[math]}$ D . OC?OD＝16

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10. (2020九上·任城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為半圓O的直徑，M，C是半圓上的三等分點， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 與半圓O相切于點B．點P為 $\text{[math]}$ 上一動點（不與點A，M重合），直線 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點D， $\text{[math]}$ 于點E，延長 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于點F，則下列結(jié)論正確的個數(shù)有（）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ 的長為 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 為定值

A . 2個 B . 3個 C . 4個 D . 5個

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二、填空題

11. 一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機選擇一條路徑，它獲得食物的概率是。

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12. (2020九上·海寧月考) 如圖，工人師傅用扳手擰形狀為正六邊形的螺帽，現(xiàn)測得扳手的開口寬度 $\text{[math]}$ ，則螺帽邊長 $\text{[math]}$ cm.

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13. (2021七上·滕州期中) 如圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是（結(jié)果保留π）．

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14. (2020九上·任城期末) 如圖，在平面直角坐標系中，點P在第一象限， $\text{[math]}$ 與x軸、y軸都相切，且經(jīng)過矩形 $\text{[math]}$ 的頂點C，與 $\text{[math]}$ 相交于點D．若 $\text{[math]}$ 的半徑為5，點A的坐標是 $\text{[math]}$ ．則點D的坐標是．

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15. (2020九上·任城期末) 二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖像過點 $\text{[math]}$ ，且與y軸交于點B，點M在該拋物線的對稱軸上，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 為直角邊的直角三角形，則點M的坐標為.

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三、解答題

16. (2020九上·任城期末) 已知拋物線 $\text{[math]}$ 經(jīng)過點(1，﹣2)，(﹣2，13)．
1. （1）求a ， b的值；
2. （2）若(5， $\text{[math]}$ )，(m ， $\text{[math]}$ )是拋物線上不同的兩點，且 $\text{[math]}$ ，求m的值．
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17. (2020九上·任城期末) 為了學(xué)生的安全，某校決定把一段如圖所示的步梯路段進行改造．已知四邊形 $\text{[math]}$ 為矩形， $\text{[math]}$ ，其坡度為 $\text{[math]}$ ，將步梯 $\text{[math]}$ 改造為斜坡 $\text{[math]}$ ，其坡度為 $\text{[math]}$ ，求斜坡 $\text{[math]}$ 的長度．（結(jié)果精確到 $\text{[math]}$ ，參考數(shù)據(jù)： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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18. (2020九上·任城期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．將 $\text{[math]}$ 以點B為中心，逆時針旋轉(zhuǎn)，使 $\text{[math]}$ 邊落在 $\text{[math]}$ 邊延長線上．在圖上畫出直角邊 $\text{[math]}$ 掃過的圖形（用陰影表示），并求出它的面積．

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19. (2022九上·長春期末) 一個不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個黑球和n個白球，攪勻后從盒子里隨機摸出一個球，摸到白球的概率為 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求n的值；
2. （2）所有球放入盒中，攪勻后隨機從中摸出1個球，放回攪勻，再隨機摸出第2個球，求兩次摸球摸到一個白球和一個黑球的概率，請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．
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20. (2020九上·任城期末) 如圖， $\text{[math]}$ 為⊙O的直徑， $\text{[math]}$ 為⊙O上一點， $\text{[math]}$ ，垂足為D， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .
1. （1）求證： $\text{[math]}$ 是⊙O的切線；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的長.
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21. (2020九上·任城期末) 閱讀以下材料，并解決相應(yīng)問題：
小明在課外學(xué)習(xí)時遇到這樣一個問題：

定義：如果二次函數(shù) $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù)）與 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常數(shù)）滿足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，則這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．求函數(shù) $\text{[math]}$ 的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．小明是這樣思考的，由函數(shù) $\text{[math]}$ 可知， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，根據(jù) $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就能確定這個函數(shù)的旋轉(zhuǎn)函數(shù)．

請思考小明的方法解決下面問題：
1. （1）寫出函數(shù) $\text{[math]}$ 的旋轉(zhuǎn)函數(shù)
2. （2）若函數(shù) $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 互為旋轉(zhuǎn)函數(shù)，求 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）已知函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點A，B，C關(guān)于原點的對稱點分別是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，試求證：經(jīng)過點 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二次函數(shù)與 $\text{[math]}$ 互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．
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22. (2020九上·任城期末) 如圖，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分線，A是射線 $\text{[math]}$ 上一點， $\text{[math]}$ ．動點P從點A出發(fā)，以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 水平向左作勻速運動，與此同時，動點Q從點O出發(fā)，也以 $\text{[math]}$ 的速度沿 $\text{[math]}$ 豎直向上作勻速運動．連接 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于點B．經(jīng)過O，P，Q三點作圓，交 $\text{[math]}$ 于點C，連接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．設(shè)運動時間為 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）是否存在實數(shù) $\text{[math]}$ ，使得線段 $\text{[math]}$ 的長度最大？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
3. （3）在點P，Q運動過程中（ $\text{[math]}$ ），四邊形 $\text{[math]}$ 的面積是否變化．如果面積變化，請說出四邊形 $\text{[math]}$ 面積變化的趨勢；如果四邊形 $\text{[math]}$ 面積不變化，請求出它的面積．
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