山東省淄博市高青縣2020年中考數(shù)學(xué)二模試卷

更新時間：2024-11-06 瀏覽次數(shù)：209 類型：中考模擬

一、單選題

1. (2020·高青模擬) $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2020·高青模擬) 下面每個圖形都是由6個邊長相同的正方形拼成的圖形，其中能折疊成正方體的是（）

A . B . C . D .

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3. (2020·高青模擬) 下列結(jié)論正確的是（）

A . 如果a＞b，c＞d，那么a－c＞b－d B . 如果a＞b，那么 $\text{[math]}$ ＞1 C . 如果a＞b，那么 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ D . 如果 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，那么a＜b

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4. (2019八下·襄州期末) 如圖，在 $\text{[math]}$ 中，對角線 $\text{[math]}$ 與 $\text{[math]}$ 相交于點O，E是邊 $\text{[math]}$ 的中點，連接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，則 $\text{[math]}$ 的度數(shù)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2020九上·泰州月考) 去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙、丁四個品種的葡萄樹中各采摘了10棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù) $\text{[math]}$ (單位：千克)及方差S²(單位：千克²)如表所示：

甲

乙

丙

丁

$\text{[math]}$

23

23

24

24

S²

2.1

1.9

2

1.9

今年準(zhǔn)備從四個品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的葡萄樹進(jìn)行種植，應(yīng)選的品種是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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6. (2021·章丘模擬) 已知二次函數(shù)y＝ax²+bx+c的圖象如圖所示，則在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b和反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象大致是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2020·高青模擬) 使用科學(xué)計算器進(jìn)行計算，其按鍵順序如圖所示，輸出結(jié)果應(yīng)為（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2020·高青模擬) 已知α，β是方程x²＋2020x＋1=0的兩個根，則（1＋2022α＋α²）（αβ＋β²）的值為（）

A . －4040 B . 4044 C . －2022 D . 2020

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9. (2022·新余模擬) 如圖，正方形ABCD中，AB=6，將△ADE沿AE對折至△AEF，延長EF交BC于點G，G剛好是BC邊的中點，則ED的長是（）

A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 2.5

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10. (2024九下·大慶期中) 某數(shù)學(xué)小組在研究了函數(shù)y₁=x與y₂＝ $\text{[math]}$ 性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步探究函數(shù)y=y₁＋y₂的性質(zhì)，經(jīng)過討論得到以下幾個結(jié)論：①函數(shù)y=y₁＋y₂的圖象與直線y=3沒有交點；②函數(shù)y=y₁＋y₂的圖象與直線y=a只有一個交點，則a=±4；③點（a，b）在函數(shù)y=y₁＋y₂的圖象上，則點（－a，－b）也在函數(shù)y=y₁＋y₂的圖象上．以上結(jié)論正確的是（）

A . ①② B . ①②③ C . ②③ D . ①③

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11. (2020·高青模擬) 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=10，P是AD邊上一動點(不含端點A，D)，連接PC，E是AB邊上一點，設(shè)BE=a，若存在唯一點P，使∠EPC=90°，則a的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . 6

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12. (2020·高青模擬) 對于二次函數(shù)y=ax²－（2a－1）x＋a－1（a≠0），有下列結(jié)論：①其圖象與x軸一定相交；②其圖象與直線y=x－1有且只有一個公共點；③無論a取何值，拋物線的頂點始終在同一條直線上；④無論a取何值，函數(shù)圖象都經(jīng)過同一個點．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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二、填空題

13. (2024九上·桓臺期末) 若a^m=8，aⁿ=2，則a^m^－2n的值是．

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14. (2024九上·桓臺期末) 如果x²+mx+6＝（x﹣2）（x﹣n），那么m+n的值為．

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15. (2020·高青模擬) 如圖，菱形ABCD，∠B=60°，AB=4，⊙O內(nèi)切于菱形ABCD，則⊙O的半徑為．

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16. (2020·高青模擬) 如圖，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E為CD邊上一點，CE＝5，點P從B點出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿著BA邊向終點A運動，連接PE，設(shè)點P運動的時間為t秒，則當(dāng)t的值為時，△PAE是以PE為腰的等腰三角形．

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17. (2020·高青模擬) 如圖，二次函數(shù) $\text{[math]}$ 的圖象與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C ，其對稱軸與x軸交于點D ，若P為y軸上的一個動點，連接PD ，則 $\text{[math]}$ PC+PD的最小值為．

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三、解答題

18. (2020·高青模擬) 計算： $\text{[math]}$

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19. (2020·高青模擬) 如圖，矩形ABCD中，E是AD的中點，延長CE，與BA的延長線交于點F，連接AC，DF．請判斷四邊形ACDF的形狀，并說明理由．

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20. (2020·高青模擬) 某校創(chuàng)建“環(huán)保示范學(xué)?！?，為了解全校學(xué)生參加環(huán)保類社團(tuán)的意愿，在全校隨機(jī)抽取了50名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查．問卷給出了五個社團(tuán)供學(xué)生選擇(學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選擇一個社團(tuán)，也可以不選)，對選擇了社團(tuán)的學(xué)生的問卷情況進(jìn)行了統(tǒng)計，如下表：

社團(tuán)名稱	A 酵素制作社團(tuán)	B 回收材料小制作社團(tuán)	C 垃圾分類社團(tuán)	D 環(huán)保義工社團(tuán)	E 綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)
人數(shù)	10	15	5	10	5

（1）根據(jù)以上信息填空：這5個數(shù)的中位數(shù)是；扇形圖中沒選擇的百分比為；
（2） ①補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；②若該校有1400名學(xué)生，根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計情況，請估計全校有多少學(xué)生愿意參加環(huán)保義工社團(tuán)；
（3）若小詩和小雨兩名同學(xué)在酵素制作社團(tuán)或綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)中任意選擇一個參加，請用樹狀圖或列表法求出這兩名同學(xué)同時選擇綠植養(yǎng)護(hù)社團(tuán)的概率．

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21. (2021·鄆城模擬) 某水果店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進(jìn)價上調(diào)為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.
1. （1）若該店6月份購進(jìn)這兩種水果的數(shù)量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進(jìn)甲、乙兩種水果分別是多少千克？
2. （2）若6月份將這兩種水果進(jìn)貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應(yīng)是多少元？
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22. (2021·湖南模擬) 如圖，一次函數(shù) $\text{[math]}$ ，與反比例函數(shù) $\text{[math]}$ 交于點A（3，1）、B（-1，n），y₁交y軸于點C，交x軸于點D．
1. （1）求反比例函數(shù)及一次函數(shù)的解析式；
2. （2）求△OBD的面積；
3. （3）根據(jù)圖象直接寫出 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ 的解集．
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23. (2020·高青模擬) 如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，過點D作FG⊥AC于點F，交AB的延長線于點G．
1. （1）求證：GD為⊙O切線；
2. （2）求證：DE²=EF·AC；
3. （3）若tanC=2，AB=5，求AE的長．
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24. (2020·高青模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax²+2x+c與x軸交于A（﹣1，0）B（3，0）兩點，與y軸交于點C．
1. （1）求拋物線y=ax²+2x+c的解析式：；
2. （2）點D為拋物線上對稱軸右側(cè)、x軸上方一點，DE⊥x軸于點E，DF∥AC交拋物線對稱軸于點F，求DE+DF的最大值；
3. （3） ①在拋物線上是否存在點P，使以點A，P，C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
  ②點Q在拋物線對稱軸上，其縱坐標(biāo)為t，請直接寫出△ACQ為銳角三角形時t的取值范圍．
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